Тени здания

Даны ортогональные проекции здания. (Приложение А)

Требуется построить тени здания в ортогональных проекциях.

Для выполнения задания рассмотреть пример в учебнике [6, с. 235, с. 245, рис. 604 – 605; 7, с. 151 – 156, рис. 322 – 330].

Чертеж задачи выполняется на листе чертежной бумаги формата А3, расположенном вертикально, в масштабе 1:1. Данные для выполнения эпюра находятся в приложении А.

Чаще всего построение теней в ортогональных проекциях осуществляется при параллельных световых лучах. При этом за направление лучей света обычно принимают направление диагонали куба, две грани которого совмещены с плоскостями проекций (рисунок 1).

При построении теней следует учитывать следующие положения.

Тенью от точки на плоскость является след светового луча на эту плоскость. Тень от прямой параллельной плоскости проекции на эту плоскость равна и параллельна самому отрезку. Тень от прямой перпендикулярной плоскости проекций совпадает с проекцией луча на эту плоскость.

Проекциями диагонали куба являются соответствующие диагонали квадрата, т. е. каждая из проекций светового луча S (S₁, S₂) составляет с осью x₁₂ угол 45°.

Рисунок 1 Направление лучей света

Алгоритм решения задачи следующий (рисунок 2): 1. Перечерчиваем горизонтальную и фронтальную проекции здания (между ними оставляем расстояние равное ≈ 1,2 максимальной высоты здания). Размеры не проставляем. 2. Определяем поверхности, находящиеся в собственной тени. 3. Строим падающие тени от элементов здания на землю π1 (рисунок 2). Контур падающей тени является тенью контура собственной.

Для построения контура падающей тени от крыши на землю (π ₁) проводим фронтальные проекции световых лучей через точки 1, 2, 3, 5 до земли (ось x₁₂). Затем из точек пересечения этих лучей с землей проводим линии связи. В пересечении линий связи с горизонтальными проекциями световых лучей, идущих через данные точки, получаем 1_1t, 2_1t, 3_1t и 5_1t.Конек 5 – 12 параллелен земле. Следовательно, тень от конька на плоскость π ₁ равна и параллельна отрезку 5 – 12. Проводим через 5₁t линию, параллельную 51 – 12₁. Эта линия пересечет тень от линии слива 3 – 4 в точке 25. Углы дома 17, 17' и 19, 19' перпендикулярны земле, значит тени от них пойдут под углом 45° к оси x12. Тень от участка слива 1 – 14 на землю пойдет параллельно до угла 17, 17'. Тень от карниза 7 – 8 на землю строим полностью и ограничиваем тенью от угла дома 19, 19'.

4. Построим тени от конька 5 – 12 на фасад и крышу здания. Конек 5 - 12 перпендикулярен к плоскости π ₂ и, следовательно, по π ₂ тень совпадает с проекцией луча на π ₂ При нахождении тени от конька 5 – 12 на задний скат крыши применяем. способ обратного луча.

Рисунок 2 Падающие тени от элементов здания на землю

Из точки 251t проводим линию параллельно световым лучам, но в обратном направлении, и на линии слива 3 – 4 находим точку P, в которой тень от конька делится на два участка. Один из них 5 – 25 дает тень на землю, другой 25 – 26 на крышу. Тень от точки 26 находим проведением светового луча из точки 26, до конька 2 – 15. Участок 12 – 26 даст тень на ближайший скат крыши. Тень от точки 12 находим как точку пересечения светового луча, проведенного через точку 12, с плоскостью ската. Для этого световой луч заключаем во фронтально проецирующую плоскость α(α ₂) и определяем линию пересечения этой плоскости со скатом (AB). 12_1t получаем в пересечении A1B1 и горизонтальной проекции луча, идущего через 12.

Точки 9, 10, 14 и 1 принадлежат одной линии слива, параллельной стене здания. Найдя тень от точки 9, попавшую на ребро здания 20, 20', определяем тень от всего слива на стену. Так же определяем тень от карниза 11 – 12 на стену пристройки. Построим тень от пристройки на фасад здания. Из горизонтальной проекции точки 131 проводим световой луч S1 до стены и по линии связи определим фронтальную проекцию тени точки 13(13_1t, и 13_2t) на фасаде здания.

Так как карниз 12 – 13 параллелен стене, то тень от него на стену пойдет параллельно самому карнизу до пересечения с тенью от линии слива 1 – 14. Из общей точки пересечения этих теней проводим обратный луч до линии слива 1 – 14 и получаем участок тени от карниза 12 – 13 на скат крыши (12 – K). Линия слива 13 – 14 перпендикулярна стене здания – значит, тень от нее на стену совпадет с проекцией луча из 13t. Угол стены пристройки 23, 23' параллелен стене здания, следовательно, тень от него на стену будет параллельна самому углу. Из горизонтальной проекции угла 23, 23' проводим световой луч до стены и по линии связи определяем фронтальную проекцию тени. Продолжаем ее до пересечения с тенью от слива 13 – 14.

5. Построим тени от трубы на скат крыши (рисунок 3). Определяем все тенеобразующие ребра трубы (ребра с основаниями A, B, C на скате крыши). Построим тень от точки 1. Проводим проекции светового луча через точку 1. Заключаем луч в горизонтально проецирующую плоскость α (след α 1), которая пересечет скат крыши по линии MN. Пересечение M₂N₂ с проекцией светового луча S₂, проходящим через точку 12, даст тень от точки 1 (1_2t) на скате крыши. По линии связи находим горизонтальную проекцию тени от точки 1 (1_1t).

Рисунок 3 Построение тени от трубы

Аналогично построим тень от точки 2 (21t,22t) и соединим прямой точки 11t и 21t, 12t и 12t.[1t, 2t] – тень от горизонтального ребра [1, 2] на скате крыши; соединив 1t с A (11t – A1; 12t – A2), получим тень от ребра 1 – A. Построим тень (3t – 2t) от горизонтального ребра 3 – 2. Тень (3t – 2t) параллельна ребру 3 – 2. Проводим тень C t – 3t от вертикального ребра C – 3 (C t – 3t должна быть параллельна MN и KO). 6. После выполнения построений производим отмывку эпюра разведенной черной тушью или раствором черной акварельной краски. Все изображения отмываем 1 раз, собственные тени – 2

раза, падающие – 3 раза.

Линии построения контуров теней и характерных точек сохраняем в тонких линиях.