зовнішньоторговельних вантажів

Практичне завдання № 2

Аналіз попиту на перевезення

зовнішньоторговельних вантажів

Аналіз попиту виконується для тієї країни, яка зазначена у завданні.

Розподіл загальних обсягів перевезень вантажів по днях тижня та місяцях року наведений у табл. 2.1.

Таблиця 2.1 – Розподіл обсягів перевезень зовнішньоторговельних вантажів автомобільним транспортом

З урахуванням розрахункового обсягу перевезень і даних розподілу перевезень по днях тижня та місяцях року (табл. 2.1) визначаємо прогнозований обсяг перевезень по днях тижня і місяцях року за формулою:

, (2.1)

де - розподіл обсягів перевезень за даними табл.2.1;

- загальний обсяг автомобільних перевезень за експортом (імпортом), т. Для розрахунків беремо найбільше значення вантажопотоку, яке було отримано за формулою (1.5).

Результати розрахунків заносимо у таблицю за формою, наведеною нижче.

Таблиця 2.2 – Обсяги перевезень по днях тижня та місяцях року, т

Місяць ()	Дні тижня ()	Середнє значення обсягу перевезень, т	Дисперсія, т²
…

Аналіз обсягів перевезень по днях тижня та місяцях року дозволяє зробити висновок про те, що часто зустрічаються ситуації, коли не ясно, якими коливаннями зумовлена зміна обсягу перевезень: випадковими, які не мають циклічного характеру, або сезонними (циклічними). При цьому виникає необхідність перевірки стаціонарності потоку та наявності зв’язку між послідовними подіями – обсягами надходжень вантажів.

Перевірка стаціонарності потоку здійснюється шляхом порівняння середніх значень та дисперсій окремих вибірок. При цьому довірча оцінка середнього значення виконується з використанням розподілу Стьюдента, а для порівняння дисперсій використовується критерій Кокрена , який розраховується за формулою:

, (2.2)

де - максимальне значення дисперсії;

- окремі оцінки дисперсії.

Для малої вибірки дисперсія визначається за формулою:

, (2.3)

де - обсяг перевезення за -й період, т;

- середнє значення обсягу перевезення, т;

- кількість спостережень вибірки.

Вважається, що вибірці належать до однієї генеральної сукупності, якщо розходження між дисперсіями незначне і відповідає умові

> , (2.4)

де - квантіль розподілу Кокрена; при виконанні розрахунків приймаємо =0,2439;

- емпіричний квантіль за критерієм Кокрена.

Якщо ця вимога виконується, то розходження між дисперсіями необхідно вважається незначним.

Оцінка різниці між значеннями вибірки виконується за допомогою розподілу Студента

Для малої вибірки значення визначають згідно розподілу Стьюдента з числом ступенів свободи .

Якщо обчислене значення > , то з надійністю можна вважати відмінності між вибірковими середніми істотними (невипадковими), тобто вибірки вважають неоднорідними.

Якщо вибіркове значення менше критичного, то відмінність між вибірковими середніми можна вважати неістотними (випадковими), із заданою надійністю вибірки вважають однорідними.

Якщо статистична сукупність задана незалежними частковими вибірками об’ємами з відповідними вибірковими середніми і дисперсіями , перевірку однорідності виконують таким чином: із даної множини вибираються дві часткові вибірки відповідно з максимальним і мінімальним , і для них за формулою (2.10) обчислюється критерій розподілу Студента .

Значення критерію для малих вибірок (при < 5) визначають за формулою:

, (2.5)

де - максимальне та мінімальне значення обсягів перевезень з вибірки;

- дисперсії максимального та мінімального обсягів перевезень;

- кількість спостережень в вибірці.

Для визначення істотності відмінностей двох вибірок із заданою надійною ймовірністю необхідно порівняти значення , обчислене за здобутими вибірками, з критичним значенням . При 5 % рівні значимості та кількості спостережень в вибірці = 5 значення критерію розподілу Стьюдента дорівнює = 4,3.

Якщо при 5 % рівні значимості різниця між середніми обсягами перевезень є незначною, то відповідне відхилення середнього та дисперсії слід розглядати не як сезонну зміну, а як результат варіювання випадкової величини. Порівняння інших пар вибірок не виконується, так як для будь-якої з них різниця середніх значень буде меншою.

На основі дослідження формулюють висновок про періоди часу (квартал, місяць), коли вантажопотоки можна розглядати як стаціонарні.