Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сочетания
Пусть имеется n различных объектов. Cmn=n!(n−m)!⋅m! Пример всех сочетаний из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно C23=3!(3−2)!⋅2!=3. Ясно, что сочетаний всегда меньше чем размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний - нет), причем именно в m! раз, то есть верна формула связи: Amn=Cmn⋅Pm.
Основные понятия теории вероятностей. Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие случайного события (или просто события). Событием называется любой факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Примеры случайных событий: выпадение шестерки при подбрасывании игральной кости, отказ технического устройства, искажение сообщения при передаче его по каналу связи. С событиями связываются некоторые числа, характеризующие степень объективной возможности появления этих событий, называемые вероятностями событий. К понятию «вероятность» существует несколько подходов. Современное построение теории вероятностей основывается на аксиоматическом подходе и опирается на элементарные понятия теории множеств. Такой подход называется теоретико-множественным. Пусть производится некоторый опыт со случайным исходом. Рассмотрим множество W всех возможных исходов опыта; каждый его элемент будем называть элементарным событием, а множество Ω – пространством элементарных событий. Любое событие A в теоретико-множественной трактовке есть некоторое подмножество множества Ω: . Достоверным называется событие W, которое происходит в каждом опыте. Невозможным называется событие Æ, которое в результате опыта произойти не может. Несовместными называются события, которые в одном опыте не могут произойти одновременно. Суммой (объединением) двух событий A и B (обозначается A + B, A È B) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. A или B, или оба одновременно. Произведением (пересечением) двух событий A и B (обозначается A × B, A Ç B) называется такое событие, которое заключается в том, что происходят оба события A и B вместе. Противоположным к событию A называется такое событие , которое заключается в том, что событие A не происходит. События Ak (k =1, 2,..., n) образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме образуют достоверное событие.
|