Задачі для розв’язування на практичному занятті

1. Обчислити роботу А, що виконується на шляху s=10 м силою, рівномірно зростаючою зі шляхом, якщо на початку руху сила становила F =10 Н, а наприкінці руху F =40 Н. Кут між елементами шляху і вектором сили дорівнює нулю.

2. Вагон масою 20 т, що рухається рівносповільнено з початковою швидкістю 54 км/год, під дією сили тертя 6 кН через деякий час зупиняється. Знайти роботу сил тертя і відстань, яку пройде вагон до зупинки.

3. Автомобіль, маса якого m=1000 кг, починає рухатись по колу радіуса R=100 м з тангенціальним прискоренням а=1 м/с. Обчислити роботу А двигуна, яку він виконує за один оберт автомобіля по колу. Середній коефіцієнт опору ƒ=0,3.

4. Санчата розпочинають ковзати з гірки висотою h, а далі рухаються по горизонтальній поверхні і зупиняються на відстані L по горизонтальному напрямі від вершини похилої площини. Визначить коефіцієнт тертя, вважаючи його постійним на усьому шляху.

5. Гиря, яку поклали на верхній кінець циліндричної пружини, стискує її на 1 мм. На скільки стисне пружину та сама гиря, яку кинуто з висоти 0,2 м від пружини зі швидкістю 1 м/с²?

6. Яку масу бензину витрачає двигун автомобіля на шляху 100 км, якщо при потужності двигуна 11 кВт швидкість його руху 30 км/год? ККД двигуна 0,22, питома теплота згоряння бензину 46 МДж/кг.

7. Автомобіль, маса якого m=1000 кг, починає рухатись по колу радіуса R=100 м з тангенціальним прискоренням а=1 м/с². Обчислити роботу А двигуна, яку він виконує за один оберт автомобіля по колу. Середній коефіцієнт опору ƒ=0,3.

8. Яку роботу А треба виконати, щоб витягти тіло масою m=2 кг на гірку, довжина основи якої l=1 м, а висота h=0,5 м, якщо коефіцієнт тертя ƒ=0,2? Кут нахилу поверхні гірки до горизонту може змінюватись, але його знак залишається тим самим.

9. Астронавти «Скайлеба» за допомогою спеціального радіолокаційного висотоміра виявили, що поверхня океану в районі «Бермудського трикутника» нижча від нормального рівня на (див., наприклад, журнал «Наука и жизнь», 1976 №9). Вважаючи, що цей «прогин» можна пояснити наявністю під дном океану кульової порожнини, заповненої водою, оцінити радіус цієї порожнини.

10. Кулька масою m =0,01 кг, що має швидкість V =500 м/с, пробиває кулю масою m=5 кг, яка висить на нитці. При цьому швидкість кульки зменшилася до V =100 м/с. Яка частина η енергії кульки перейшла в теплоту?

11. Кулька, маса якої m=50 г, скочується без проковзування з висоти h=30 см і описує вертикальну петлю радіуса R=10 см (рис.3). З якою силою кулька тиснена жолоб у нижній і верхній точках петлі по нормалі до неї?

12. Кулька скочується по похилому жолобу, який описує вертикальну петлю радіуса R (см. малюнок). З якої мінімальної висоти h має рухатися кулька, щоб не відірватися від жолоба у верхній точці петлі? Розглянути два випадки: а) кулька зісковзує; б) кулька скочується.

13. Куля, маса якої m =200 г, має швидкість V =20 м/с і налітає на нерухому кулю масою m =100 г. Внаслідок центрального удару втрати механічної енергії Q=5 Дж. Визначити швидкості куль U та U після їх зіткнення.

14. Кулька, маса якої m=1 кг, ударяється об стіну під кутом α=60º до нормалі зі швидкістю V =10 м/с, а відскакує від неї зі швидкістю V =6 м/с під кутом β=45º. Визначити модуль імпульсу p, що дістала стіна. Яка кількість теплоти Q виділиться під час удару?

15. Оцінити максимальну силу пружності, яка виникає у тросі під час ривка (поздовжнього удару) при буксировці суховантажного судна після його розпрямлення (виходу з послабленого стану). Коефіцієнт жорсткості канату , маса буксира , маса суховантажу . Швидкість буксира в момент розпрямлення канату . Масою троса у порівнянні з масами буксира та суховантажу знехтувати.

16. Виведіть формули для знаходження упору, корисної потужності та ККД гребного гвинта.

17. Оцінити максимальну силу пружності, яка виникає у тросі під час ривка (поздовжнього удару) при буксировці суховантажного судна після його розпрямлення (виходу з послабленого стану). Коефіцієнт жорсткості канату , маса буксира , маса суховантажу . Швидкість буксира в момент розпрямлення канату . Масою троса у порівнянні з масами буксира та суховантажу знехтувати.

18. Через нерухомий блок перекинуто трос, до одного кінця якого прикріпили вантаж масою 100 кг, а до другого – контейнер з піском такої самої маси. Маса порожнього контейнера 20 кг. Із контейнера починає висипатися пісок зі швидкістю 20 кг/с. Визначити швидкість вантажу в момент часу коли з контейнера висипався пісок масою 20 кг. Вважати трос і блок невагомими.