Принцип Гюйгенса – Френеля

Явление дифракции волн может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. С помощью усовершенствованного им принципа Френелю удалось дать удовлетворительное объяснение ряда дифракционных явлений, а также устранить одно из основных затруднений волновой теории света - показать, как согласуется волновая природа с наблюдающимся на опыте прямолинейным распространением света.

Пусть S на рис.33.1 представляет собой одну из волновых поверхностей света, распространяющегося от некоторого источника. Амплитуда светового колебания в точке Р, лежащей перед этой поверхностью, может быть согласно Френелю найдена из следующих соображений.

Рис.33.1. К определению принципа Гюйгенса-Френеля.

Каждый элемент поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону . Кроме того, с ростом r увеличивается угол j, а так как амплитуда в т.Р меняется по закону А_Р~cos j, то с ростом r и j наблюдается монотонное убывание амплитуды колебания в т.Р.

Вообще вычисления результатов дифракции в т.Р представляют чрезвычайно трудную задачу. Однако, как показал Френель, в симметричных случаях нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым геометрическим или алгебраическим сложением.

Различают два случая дифракции. Если источник света и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера или о дифракции в параллельных лучах. В противном случае говорят о дифракции Френеля.