Критерии устойчивости атмосферы по методу частицы

Распределение температуры Т_е окружающего частицу воздуха в различных слоях атмосферы характеризуется вертикальным гради­ентом температуры

Распределение температуры Т_е и других метеорологических ве­личин по высоте принято называть стратификацией атмосферы.

Выделим в атмосфере на том уровне, вблизи которого анализиру­ется состояние атмосферы, воздушную частицу и переместим ее вверх или вниз от исходного уровня. Очевидно, для того чтобы час­тица не вносила никаких изменений в тепловое состояние окружаю­щего воздуха, необходимо перемещать ее адиабатически (без прито­ка тепла). Характеристикой изменения температуры частицы T_i служит в этом случае сухоадиабатический градиент γ_а. Сравним ве­личину γ с γ_а. Возможны три принципиально различных случая распределения температуры по высоте в атмосфере.

Случай 1. Градиент γ > γ_а: температу­ра в атмосфере понижается с высотой бы­стрее чем на 1 ^oС/100 м (рис. 4.1). Темпе­ратура частицы на исходном уровне z₀, по предположению, равна температуре атмосферы на этом уровне: Т_е0 = T_i0. Пе­реместим воздушную частицу сухоадиабатически на уровень z₂. На этом уровне температура частицы равна T_i2, темпера­тура атмосферы Т_е2. Нетрудно видеть (см. рис. 4.1), что T_i2 >T_e2, a ρ_i2 < ρ_е2 (поскольку p_i = р_е).

На каждом уровне на воздушную час­тицу единичного объема действуют две силы: 1) сила тяжести, направленная вниз и равная по величине gρ_i; 2) выталкивающая сила Архимеда, направленная по вертикали вверх и равная gρ_e. Результирующая этих двух сил g(ρ_e - ρ_i), называемая силой плавучести (или просто плавучестью), направлена вверх при ρ_e > ρ_i и по вертикали вниз при ρ_e < ρ_i. Под влиянием силы плавучести частица получает уско­рение

На уровне z₂ частица приобретает положительное ускорение, по­скольку Т_i2 > Т_е2.

Если сухая частица переместилась с исходного уровня на уро­вень z₁ вниз, то, согласно рис. 4.1, T_i1 < T_e1, а ρ_i1 > ρ_е1. В этом слу­чае частица начнет перемещаться вниз с нарастающей скоростью. Таким образом, частица, будучи смещена с исходного уровня на сколь угодно малое расстояние, приобретает ускорение и скорость, направленные в ту сторону, куда она сместилась в начальный мо­мент. При этом скорость по абсолютному значению становится тем больше, чем дальше смещается воздушная частица от исходного уровня, т. е. равновесие частицы в исходном положении неустойчи­вое; поэтому и стратификация атмосферы при γ > γ_а носит название сухонеустойчивой стратификации.

Случай 2. Градиент γ = γ_а: температура в атмосфере понижается с высотой на 1 ^oС/100 м. В этом случае на всех трех уровнях

T_i0 =Т_е0, ρ_i0 = ρ_е0, T_i1 =Т_е1, ρ_i1 = ρ_е1, T_i2 =T_e2, ρ_i2 = ρ_е2.

Таким образом, на каком бы уровне частица ни располагалась, ускорение ее движения, согласно (4.5.1), всегда равно нулю. Терми­ческое состояние атмосферы при γ = γ_а носит название сухобезразличной (или равновесной) стратификации.

Случай 3. Градиент γ < γ_а: температура в атмосфере понижается с высотой медленнее чем на 1 °С/100 м. В этом случае на уровне z₂ температура частицы T_i2 < T_е2, a ρ_i2 > ρ_е2, т.е. частица, приобретая отрицательное ускорение, будет смещаться обратно в исходное по­ложение. На уровне z₁ температура частицы T_i1 > Т_е1, а ρ_i1 < ρ_е1, т. е. частица, имея положительное ускорение, также будет возвра­щаться в исходное положение.

Следовательно, при такой стратификации, куда бы ни была сме­щена частица с исходного уровня, она всегда возвращается в исход­ное положение после прекращения действия внешних сил. Страти­фикация атмосферы при γ < γ_а носит название сухоустойчивой стратификации. С практической точки зрения особенно большое значение имеют два частных случая сухоустойчивой стратифика­ции: изотермическая (γ = 0) и инверсионная (γ < 0).

Из вышесказанного следует, что при устойчивой стратификации вообще, а при инверсии в особенности перемещение воздушных час­тиц по вертикали затруднено: в случае особо сильной инверсии оно исключено полностью. При неустойчивой же стратификации создаются благоприятные условия для возникновения и развития вер­тикальных движений воздушных частиц.

В рассмотренном методе анализа термодинамической устойчиво­сти показателем состояния атмосферы является поведение индиви­дуальной воздушной частицы. Поэтому его называют методом час­тицы. Предполагалось, что вертикальные перемещения частицы происходили адиабатически. В реальных условиях атмосферы это предположение, строго говоря, не выполняется вследствие наличия теплообмена частицы с окружающей средой. Но несмотря на это, с качественной стороны сделанные выше выводы об условиях разви­тия вертикальных движений частиц соответствуют тому, что на­блюдается в атмосфере.