Алгебра. ЕГЭ – 2016-2017. Задание 9

Индивидуальное задание №1

11 класс (профиль). Алгебра Сдать до 23.11.2015г.

Памятка по оформлению решений заданий ЕГЭ по математике.

Все решения оформляются на листах формата А-4.

Каждый лист подписывается: номер задания + нумерация самих примеров в задании, фамилия, имя, класс, дата выполнения (по таблице распределения). Все записи должны быть разборчивыми и аккуратными. Чертежи должны быть «смотрибельными».

Если выполняется задание первой части, то нужно записать краткое решение и ответ.

Если выполняется задание второй части, то нужно записать подробное решение и краткий ответ.

В записи ответа дробные числа должны быть выражены десятичной дробью.

Желаю успеха!

Часть В

Алгебра. ЕГЭ – 2016-2017. Задание 9

1. В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 20000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на 4%, а в 2010 году — на 2% по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

2. В чет­верг акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а в пят­ни­цу по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 36% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в чет­верг. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в чет­верг?

3. Шесть ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 2%. На сколь­ко про­цен­тов де­вять ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

4. Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 65%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась вдвое, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 2%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?

5. Цена хо­ло­диль­ни­ка в ма­га­зи­не еже­год­но умень­ша­ет­ся на одно и то же число про­цен­тов от преды­ду­щей цены. Опре­де­ли­те, на сколь­ко про­цен­тов каж­дый год умень­ша­лась цена хо­ло­диль­ни­ка, если, вы­став­лен­ный на про­да­жу за 20700 руб­лей, через два года был про­дан за 16767 руб­лей.

6. Дима, Ан­дрей, Гриша и Коля учре­ди­ли ком­па­нию с устав­ным ка­пи­та­лом 200000 руб­лей. Дима внес 26% устав­но­го ка­пи­та­ла, Ан­дрей — 55000 руб­лей, Гриша — 0,16 устав­но­го ка­пи­та­ла, а остав­шу­ю­ся часть ка­пи­та­ла внес Коля. Учре­ди­те­ли до­го­во­ри­лись де­лить еже­год­ную при­быль про­пор­ци­о­наль­но вне­сен­но­му в устав­ной ка­пи­тал вкла­ду. Какая сумма от при­бы­ли 1000000 руб­лей при­чи­та­ет­ся Коле? Ответ дайте в руб­лях.

7. В сосуд, со­дер­жа­щий 5 лит­ров 14-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, до­ба­ви­ли 5 лит­ров воды. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

8. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 17-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

9. Сме­ша­ли 3 литра 35-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 12 лит­ра­ми 15-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

10. Ви­но­град со­дер­жит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 40 ки­ло­грам­мов изюма?

11. Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 10% ни­ке­ля, вто­рой — 35% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 225 кг, со­дер­жа­щий 25% ни­ке­ля. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва мень­ше массы вто­ро­го?

12. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 14% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 7 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 13% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

13. Сме­шав 62-про­цент­ный и 93-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 62-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 67-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 62-про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?

14. Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 100 кг, а вто­рой — 85 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 44% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 47% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

15. Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью, на 20 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

16. Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 10 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути - со ско­ро­стью 60 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если из­вест­но, что она боль­ше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

17. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 40 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 70 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 3,5 часа позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

18. Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 140 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в А со ско­ро­стью на 4 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 4 часа. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

19. Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 108 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа. В ре­зуль­та­те он за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

20. Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 208-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 3 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

21. Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 154-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 3 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым. Ответ дайте в км/ч.

22. Из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 300 км, нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Через сколь­ко часов ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся, если их ско­ро­сти равны 70 км/ч и 80 км/ч?

23. Из го­ро­дов A и B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 310 км, нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля и встре­ти­лись через 2 часа на рас­сто­я­нии 170 км от го­ро­да B. Най­ди­те ско­рость ав­то­мо­би­ля, вы­ехав­ше­го из го­ро­да A. Ответ дайте в км/ч.

24. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 660 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 60 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

25. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 620 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через два часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 350 км от го­ро­да A. Ответ дайте в км/ч.

26. Из го­ро­дов A и B нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в B на 2 часа рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в A, а встре­ти­лись они через 45 минут после вы­ез­да. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из B в A ве­ло­си­пе­дист?

27. То­вар­ный поезд каж­дую ми­ну­ту про­ез­жа­ет на 450 мет­ров мень­ше, чем ско­рый, и на путь в 240 км тра­тит вре­ме­ни на 2 часа боль­ше, чем ско­рый. Най­ди­те ско­рость то­вар­но­го по­ез­да. Ответ дайте в км/ч.

28. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 203 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 3 часа сле­дом за ним со ско­ро­стью 110 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де C и по­вер­нул об­рат­но. Когда он вер­нул­ся в A, ав­то­мо­биль при­был в B. Най­ди­те рас­сто­я­ние от A до C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

29. Два пе­ше­хо­да от­прав­ля­ют­ся од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места на про­гул­ку по аллее парка. Ско­рость пер­во­го на 0,5 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го. Через сколь­ко минут рас­сто­я­ние между пе­ше­хо­да­ми ста­нет рав­ным 300 мет­рам?

30. Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из по­сел­ка по шоссе со ско­ро­стью 17 км/ч. Через час после него со ско­ро­стью 13 км/ч из того же по­сел­ка в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а еще через час после этого — тре­тий. Най­ди­те ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если сна­ча­ла он до­гнал вто­ро­го, а через 3 часа 10 минут после этого до­гнал пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

31. По­ло­ви­ну вре­ме­ни, за­тра­чен­но­го на до­ро­гу, ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 61 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну вре­ме­ни — со ско­ро­стью 87 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

32. Первую треть трас­сы ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 120 км/ч, вто­рую треть — со ско­ро­стью 45 км/ч, а по­след­нюю — со ско­ро­стью 40 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

33. Пер­вый час ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 120 км/ч, сле­ду­ю­щий час — со ско­ро­стью 90 км/ч, а затем три часа — со ско­ро­стью 45 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

34. Пер­вые 100 км ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 80 км/ч, сле­ду­ю­щие 150 км — со ско­ро­стью 90 км/ч, а затем 150 км — со ско­ро­стью 120 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

35. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 39 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

36. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 200 мет­ров, за 1 ми­ну­ту 21 се­кун­ду. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

37. По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 50 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 1000 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 4 ми­ну­там 3 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

38. По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 300 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 18 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

39. Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 7 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

40. Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 6 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 71 км/ч, и через 24 ми­ну­ты после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

41. Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а через 20 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 46 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.

42. Часы со стрел­ка­ми по­ка­зы­ва­ют 6 часов 45 минут. Через сколь­ко минут ми­нут­ная стрел­ка в пятый раз по­рав­ня­ет­ся с ча­со­вой?

43. Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 80 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

44. Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 72 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

45. Катер в 10:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 15 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 14:00. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 1 км/ч.

46. Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 468 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 22 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 8 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 52 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

47. Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 560 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 4 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 8 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 56 часов после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

48. при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 3 часа после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 208 км. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ дайте в км/ч.

49. От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 2 часа после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 2 км/ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 80 км. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт В он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

50. Мо­тор­ная лодка в 10:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 15 минут, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 14:00. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость лодки равна 11 км/ч.

51. При­ста­ни A и B рас­по­ло­же­ны на озере, рас­сто­я­ние между ними 384 км. Баржа от­пра­ви­лась с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из A в B. На сле­ду­ю­щий день после при­бы­тия она от­пра­ви­лась об­рат­но со ско­ро­стью на 8 км/ч боль­ше преж­ней, сде­лав по пути оста­нов­ку на 24 часа. В ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

52. Теп­ло­ход, ско­рость ко­то­ро­го в не­по­движ­ной воде равна 15 км/ч, про­хо­дит по те­че­нию реки и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ный пункт. Ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 5 часов, а в ис­ход­ный пункт теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 25 часов после от­плы­тия из него. Сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел теп­ло­ход за весь рейс?

53. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми A и B равно 72 км. Из A в B по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 3 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт B, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в A. К этому вре­ме­ни плот про­шел 39 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

54. Пу­те­ше­ствен­ник пе­ре­плыл море на яхте со сред­ней ско­ро­стью 17 км/ч. Об­рат­но он летел на спор­тив­ном са­мо­ле­те со ско­ро­стью 323 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость пу­те­ше­ствен­ни­ка на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

55. По морю па­рал­лель­ны­ми кур­са­ми в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют два су­хо­гру­за: пер­вый дли­ной 140 мет­ров, вто­рой — дли­ной 60 мет­ров. Сна­ча­ла вто­рой су­хо­груз от­ста­ет от пер­во­го, и в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние от кормы пер­во­го су­хо­гру­за до носа вто­ро­го со­став­ля­ет 800 мет­ров. Через 15 минут после этого уже пер­вый су­хо­груз от­ста­ет от вто­ро­го так, что рас­сто­я­ние от кормы вто­ро­го су­хо­гру­за до носа пер­во­го равно 1000 мет­рам. На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость пер­во­го су­хо­гру­за мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го?

56. Заказ на 182 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

57. На из­го­тов­ле­ние 621 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий за­тра­чи­ва­ет на 4 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 675 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 2 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

58. На из­го­тов­ле­ние 16 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 40 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

59. Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 9 дней. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за 1 день вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой — за 3 дня?

60. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 4 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 165 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

61. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 4 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 480 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба?

62. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 3 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 460 лит­ров она за­пол­ня­ет на 6 минут доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 391 литр?

63. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 4 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 425 лит­ров она за­пол­ня­ет на 8 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 525 лит­ров?

64. Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко часов по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние всего за­ка­за?

65. Один ма­стер может вы­пол­нить заказ за 18 часов, а дру­гой — за 9 часов. За сколь­ко часов вы­пол­нят заказ оба ма­сте­ра, ра­бо­тая вме­сте?

66. Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 12 минут, вто­рой — за 54 ми­ну­ты, а тре­тий — за 1 час 48 минут. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но?

67. Игорь и Паша кра­сят забор за 20 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 21 час, а Во­ло­дя и Игорь — за 28 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

68. Юля и Уля про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 6 минут, а одна Уля — за 42 ми­ну­ты. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Юля?

69. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 8 часов, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 12 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

70. Пер­вая труба на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар на 12 минут доль­ше, чем вто­рая. Обе трубы на­пол­ня­ют этот же ре­зер­ву­ар за 8 минут. За сколь­ко минут на­пол­ня­ет этот ре­зер­ву­ар одна вто­рая труба?

71. В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 10 лит­ров воды за 5 минут, под­клю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 6 минут. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 44 литра воды?

72. Коля и Митя вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Коля от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов тек­ста, а Митя — на 21. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Коля за­кон­чил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

73. Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 630 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 140 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да ма­ля­ров кра­си­ла весь забор.

74. Рабочие прокладывают тон­нель дли­ной 180 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 9 мет­ров тун­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тун­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 10 дней.

75. Олегу надо ре­шить 315 задач. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Олег решил 11 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Олег в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 9 дней.

76. Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 9 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел ту­рист за пятый день, если весь путь он про­шел за 9 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 189 ки­ло­мет­ров.

77. Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 240 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 2 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но на две­на­дца­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 15 дней.

78. Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 15 мет­рам.

Часть С