Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Квадратичные формы. Однородный многочлен второй степени относительно переменных х, у (т.еОднородный многочлен второй степени относительно переменных х, у (т.е. каждый его одночлен – второй степени) называется квадратичной формой от этих переменных: Если перейти к новому базису, то квадратичная форма, как и её матрица, изменит свой вид, но останется квадратичной относительно новых переменных x ¢, y ¢. Как уже отмечалось, в базисе из собственных векторов матрица линейного оператора имеет диагональный вид, поэтому, квалифицируя матрицу квадратичной формы как матрицу некоторого линейного оператора, приведём её к диагональному виду выше рассмотренным способом. Например, пусть имеем квадратичную форму: Ф (x, y) = 17 x 2 + 12 xy + 8 y 2. = 136 – 36 = 100 > 0. Для оператора с этой матрицей собственными числами являются l1=5, l2=20. Тогда в базисе из собственных векторов, соответствующих этим числам, матрица этого оператора, а значит, и матрица этой квадратичной формы, примет вид: , и соответственная квадратичная форма запишется так: Ф(x ¢; y ¢)=5(x ¢)2+20(y ¢)2.
|