Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обратная матрица. Как уже было отмечено, АВ ≠ ВА, но имеются и для этого закона исключения:





Как уже было отмечено, АВВА, но имеются и для этого закона исключения:

АЕ = ЕА, где А, Е – квадратные матрицы, причем Е – единичная матрица.

А * А = АА *, где А * – матрица, присоединенная к матрице А.

Присоединенная матрица А *= состоит из элементов Аij – алгебраических дополнений к элементам аij данной матрицы А. Алгебраическое дополнение к элементу аij есть тот определитель, который получен из определителя матрицы А «вычёркиванием» строки и столбца элемента а ij, причём этот (полученный) определитель берётся со знаком плюс, если сумма (i + j) – чётная, и со знаком минус, если – нечётная.

Пример. Пусть А = , тогда а 11А 11= а 22, а 12А 12= – а 21, а 21А 21= – а 12 , а 22А 22 = а 11. А *=

Нетрудно проверить, что А * А = АА *= | A | E = | A | .

Невырожденные матрицы – квадратные матрицы с отличным от нуля определителем. Для таких матриц существуют обратные, а именно: матрица А -1 называется обратной к матрице А, если А -1 А = АА -1= Е.

Учитывая А∙А *= А *А = Е, получим, что А -1= А *. Это один из способов нахождения обратной матрицы.

Пример: Найти матрицу, обратную к матрице .

Решение. = =–2, А 11=4, А 21=–2, А 12=–3, А 22=1.

А -1= = . Проверку сделать самостоятельно.

Замечание. Для произведения матриц выполняется ассоциативный закон: (AB) С = A (BC).

Пример. Проверить равенство

.

Date: 2015-12-10; view: 319; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию