Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Обратная матрица. Как уже было отмечено, АВ ≠ ВА, но имеются и для этого закона исключения:Как уже было отмечено, АВ ≠ ВА, но имеются и для этого закона исключения: АЕ = ЕА, где А, Е – квадратные матрицы, причем Е – единичная матрица. А * А = АА *, где А * – матрица, присоединенная к матрице А. Присоединенная матрица А *= состоит из элементов Аij – алгебраических дополнений к элементам аij данной матрицы А. Алгебраическое дополнение к элементу аij есть тот определитель, который получен из определителя матрицы А «вычёркиванием» строки и столбца элемента а ij, причём этот (полученный) определитель берётся со знаком плюс, если сумма (i + j) – чётная, и со знаком минус, если – нечётная. Пример. Пусть А = , тогда а 11 → А 11= а 22, а 12 → А 12= – а 21, а 21 → А 21= – а 12 , а 22 → А 22 = а 11. А *= Нетрудно проверить, что А * А = АА *= | A | E = | A | . Невырожденные матрицы – квадратные матрицы с отличным от нуля определителем. Для таких матриц существуют обратные, а именно: матрица А -1 называется обратной к матрице А, если А -1 А = АА -1= Е. Учитывая А∙А *= А *∙ А = ∙ Е, получим, что А -1= А *. Это один из способов нахождения обратной матрицы. Пример: Найти матрицу, обратную к матрице . Решение. = =–2, А 11=4, А 21=–2, А 12=–3, А 22=1. А -1= = . Проверку сделать самостоятельно. Замечание. Для произведения матриц выполняется ассоциативный закон: (AB) С = A (BC). Пример. Проверить равенство .
|