Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Действия над матрицами. 1.1.1. Умножение матрицы на число1.1.1. Умножение матрицы на число
Пусть А – матрица, – число. Элемент матрицы произведения С есть произведение элемента матрицы А на общий множитель .
Пример №1: Дано: Найти Решение: 1.1.2. Сложение матриц
Если A и B – матрицы одного порядка m x n. Можно определить матрицу С как сумму матриц А и B:
Элемент матрицы суммы: С есть сумма элементов матриц А и B. При сложении матриц справедлив переместительный закон:
A + B = B +A. Пример №2: Дано: Найти: Решение:
1.1.3. Произведение матриц
Если A порядка m x n и B порядка n x k, то матрица C порядка m x k есть произведение матриц A и B:
Элемент матрицы произведения C равен сумме произведений элементов i – й строки матрицы A на элементы k – го столбца матрицы B. При умножении матриц не справедлив переместительный закон: Пример №3:
Дано: Найти: Решение:
1.1.4. Транспонирование матриц
Операция транспонирования матрицы есть замена строк ее столбцами и наоборот:
Пример №4:
Дано: Найти:
Решение:
1.1.5. Обращение матриц Матрица B есть обратная по отношению к матрице А, если выполняются следующие зависимости
определитель матрицы А;
алгебраическое дополнение элемента ij матрицы A.
Алгебраическое дополнение находится как определитель, составленный из элементов матрицы A, в которой вычеркнуты i -я строка и j -й столбец. Знак алгебраического дополнения определяется знаком определителя, умноженным на (-1)i+j. Мы привели здесь только один способ, который можно использовать для обращения матриц невысокого порядка. Другие способы обращения матриц не приводим, так как предполагаем, что для обращения матриц высокого порядка будет использоваться вычислительная техника.
Пример №5:
Дано: Найти:
Решение:
Определитель матрицы А:
Алгебраические дополнения матрицы А:
Обратная матрица:
|