Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Введение. Матрицы в строительной механике





Ю.Г.Плотников

 

 

Матрицы в строительной механике

 

Учебное пособие

 

Хабаровск

Издательство ДВГУПС


УДК 624.04(075. 8)

 

Рецензенты:

 

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела»

Тихоокеанского государственного университета

(заведующий кафедрой, кандидат технических наук,

доцент А.А.Вайсфельд)

 

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

«Механика деформируемого твердого тела»

Дальневосточного государственного технического университета

К.П.Горбачев

Плотников Ю.Г.

Матрицы в строительной механике: учеб. пособие. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008. – 111 с: ил.

 

Учебное пособие соответствует ГОС ВПО направлений подготовки дипломированных специалистов: 270100 «Строительство», 270200 «Транспортное строительство» специальностей: 270102 «Промышленное и гражданское строительство»; 270201 «Мосты и транспортные тоннели» по дисциплине «Строительная механика».

Учебное пособие содержит изложение материала о применении теории матриц в расчетах строительных конструкций. Приведены матричные методы определения перемещений, матричная форма метода сил и метода перемещений, матричный метод проф. А.Ф.Смирнова для определения критической нагрузки в теории устойчивости сооружений, матричные методы решения задач динамики сооружений. Завершает изложение применение теории матриц в методе конечных элементов. Теоретический материал сопровождается решением примеров.

Предназначено для студентов всех форм обучения.

 

 

Z ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

Университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2008


Введение

 

Настоящее пособие включает разделы строительной механики, в которых излагаются методы статического и динамического расчета сооружений использующие матричные методы. Представленный материал соответствует действующим в настоящее время учебным программам для строительных и транспортных специальностей.

Развитие строительной механики в настоящее время связано с приме­нением в расчетах строительных конструкций мощных персо­нальных компьютеров (ПК). В связи с этим в теорию расчетов все шире внедряются, использующие удобные для реализации на ПК матричные методы. В настоящее время каждый инженер-расчетчик имеет в своем распоряжении мощный персональный компьютер, который может вы­полнить любой расчет по программам, написанным на основе методов строительной механики. В свою очередь методы строительной меха­ники требуют перед программированием описания задачи в матричной форме, поскольку язык матричной алгебры оказался наиболее удобным для общения человека с электронно-вычислительной машиной.

Студенты, обучающиеся на инженерно-строительных специально­стях, по мере изучения различных дисциплин впервые встречаются с теорией матриц в курсе высшей математики, где им даются основные понятия матричной алгебры. Там же показано применение теории мат­риц к решению систем линейных алгебраических уравнений. Это все, что дает курс высшей математики будущему инженеру строителю. Для изучения строительной механики этих сведений, полученных на первом курсе обучения явно недостаточно. Поэтому в данном пособии в начале кратко изложен материал матричной алгебры, известный из курса выс­шей математики, а именно сложение, умножение и обращение матриц. Далее излагаются понятия собственных чисел и собственных векторов матриц. Формулируется полная проблема собственных значений мат­риц. Дается один из методов решения этой проблемы – метод итера­ций.

В пособии изложены следующие матричные методы: теория переме­щений, методы статического расчета: методы сил и перемещений, оп­ределение критической нагрузки при расчете на устойчивость, методы динамического расчета конструкций при действии гармонической и про­извольной нагрузки.

Последний раздел посвящен использованию теории матриц в методе конечных элементов. Здесь также рассмотрено решение статических задач, задач устойчивости и динамики стержневых систем.


О б о з н а ч е н и я

 

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
Г - матрица потерь системы (диссипативная матрица)
D - матрица податливости системы
- единичные перемещения (элементы матрицы податливости)
- матрица податливости, используемая для перемножения эпюр
- импульсная переходная функция
- обобщенная функция Дирака
- логарифмический декремент колебаний
- коэффициент потерь материала системы
H - парциальная матрица
K - матрица жесткости системы
KG - матрица геометрической жесткости
- единичные реакции (элементы матрицы жесткости)
L, l - матрица собственных значений, собственные значения
m, m - матрица масс системы и масса материальной точки
- динамический коэффициент
p, p - диагональная матрица собственных частот и частота (собственных) свободных колебаний
- техническая частота собственных колебаний системы в герцах
x, y, z - оси координат
t - Время
Ф - матрица собственных векторов
- собственные векторы
Y - матрица ортонормированных собственных векторов
- ортонормированный собственный вектор
- передаточная функция
- фазово-частотная характеристика (ФЧХ)
- частота возмущения (частота вынужденных колебаний)
u, v, w, u, v, w - матрицы перемещений и перемещения по направлению x, y, z соответственно
- проекции скоростей точек на оси координат x, y, z
- проекции ускорений точек на оси координат x, y, z
Z - обобщенные перемещения

 


Date: 2015-12-10; view: 852; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию