Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методические рекомендации. Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок





Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок. Обозначается , ,

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

 

Теорема. Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде /

Действия над векторами Запись Пример

 

     
1. Результатом умножения вектора на число явля­ется вектор , – число, то ; , тогда
2. Сложение векторов. Вычи­тание векторов. ; ; , тогда
3. Нахождение координат век­тора. При определении координат вектора из соответствующих координат его конца вычи­тают координаты начала ; , ;
4. Длина вектора.
5. Условие коллинеарности векторов: векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. и , векторы коллинеарны
6. Скалярное произведение векторов – это число равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.     и     ;
7. Косинус угла между векторами. ;  
8. Условие перпендикулярности векторов: векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. ; ;

 

 

Date: 2015-12-10; view: 438; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию