Практическая работа № 2

Тема: Показательные уравнения, неравенства, системы уравнений.

Цель: Отработать навыки решения показательных уравнений, неравенств, систем уравнений.

Методические рекомендации

1. Показательные уравнения.

Определение. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.

1. , , - простейшее показательное уравнение

2. , , равносильно уравнению

3. решается подстановкой и сводится к квадратному уравнению

II. Показательные неравенства.

Определение. Неравенство, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.

, , .

При

равносильно

при

равносильно

III. Основные показательные тождества.

2. 3. 4. 5. 6.

6. если , и , то 7. если и , то 8. если и , то 9. если и , то 10. если и , то

; ; ;

Варианты заданий практической работы

Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части.

1 вариант	2 вариант
1. Решить уравнение: а) ; б)	1. Решите уравнение: а) ; б)
2. Решить неравенство:	2. Решите неравенство:
3. Решить систему уравнений:	3. Решить систему уравнений:
_______________________________	_______________________________
4. Решить неравенство: а) ; б)	4. Решить неравенство: а) ; б)
5. Решить уравнение:	5. Решить уравнение:
6. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.	6. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

3 вариант	4 вариант
1. Решить уравнение: а) ; б)	1. Решить уравнение: а) ; б)
2. Решить неравенство:	2. Решить неравенство:
3. Решить систему уравнений:	3. Решить систему уравнений:
_____________________________	______________________________
4. Решить неравенство: а) ; б)	4. Решить неравенство: а) ; б)
5. Решить уравнение:	5. Решить уравнение:
6. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.	6. Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.