Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







ІІІ бөлім. Конус





Конус деп тік бұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды.

V= R2H

Sб.б= RL

L2=H2+R2

Sт.б= Sб.б+Sтаб

2003ж №1 (3 нұсқа №11)Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 1200. Конустың табанының ауданын табыңыз.

AC=2 см <ACB=1200 Sтаб-? АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200

АВ2= (2 )2+(2 )2+2*2 * =2*4*3+4*3=36

AB=6 R=3 Sтаб= R2 Sтаб=9

№2 (3 нұсқа №29)Конустың биіктігі 4см. Табанының диаметрі 6см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

CH=4см

AB=6см R=3cм Sб.б= RL L2=H2+R2 L2=16+9=25 L=5

Sб.б= *3*5=15
№3 (8 нұсқа №26)Конустың биіктігі табанының радиусына тең. Көлемі V=9 .Жасаушысын табыңыз.

CH=R=x V=9 . L-? V= R2H R2H=9 X3=27

X=3 L2=H2+R2 L2=9+9=18 L=3

№4 (9 нұсқа №26)Конустың табанының радиусы 3 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз. R=AH=3 см <CAH=450 V, Sб.б-?

СH=3 см L2=H2+R2 L2=(3 )2+(3 )2 L2=36 L=6 V= R2H

V= (3 )3=18 Sб.б= RL Sб.б= *3 *6=18

№5 (13 нұсқа №27)Конустың көлемі 9 см3 Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз. V= R2H V=9 см3 9 см3 = R2H

R=x, CB=2x CH2=4x2-x2=3x2 CH= x *x2* x=9 X3=27 X=3 CH= x=3

№6 (25 нұсқа №11) Осьтік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болатын конус берілген. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 6 см-ге тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. AB=6

R=3 H=3 L2=H2+R2 L2=(3 )2+(3 )2 L2=36 L=6 Sб.б= RL

Sб.б= *3 *6=18
2004 ж№7( 5 нұсқа №30) Конустың жасаушысы табан жазықтығына 300бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Осьтік қимасының ауданын табыңыз. <CAH=300 AC=8 см SABC-? SABC= AB*CH CH= AC CH= *8=4 AH2=AC2-CH2 AH2=64-16=48 AH=4 AB=8 SABC= AB*CH= *8 *4=16

№8 (13 нұсқа №30)Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш өзінің катетінен айналдырылған. Гипотенузасы 3 см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

AC=3 см

AC2=AH2+CH2

2AH2=18 AH2=9 AH=3 V= R2H V= *32*3=9

№9(19 нұсқа №30)Конустың биіктігі 15cм, ал көлемі 320 см3. Табанының радиусын табыңыз. V= R2H V=320 см3 H=15см R2 *15=320 R2=64 R=8

2009ж №10( 1 нұсқа №25)Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңыз.

PB=L BK=R, R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы

a-? a-төртбұрыштың қабырғасы a= R H=

1- a ( a= a=

№11( 3 нұсқа №18)Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, бүйір қабырғасы 16 см, ал арасындығы бұрышы 1200 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

AC=16 см, <C=1200 Sт.б-? Sт.б= R(R+L)

АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200 AB2=162+162+2*16*16* =768 AB=16 R=AB:2 R=8 Sт.б= R(R+L)= *8 (8 +16)=64 (3+2 )

№12(4 нұсқа №18) Тік конустың жасаушысы 6 см-ге тең және табан жазықтығына 600бұрыш жасай көлбеген. Толық бетінің ауданын табыңыз.

AC=6 см, <A=600

Sт.б-?

Sт.б= R(R+L) AH=6* =3 см Sт.б= *3*(3+6)=27

2010ж №13 (8 нұсқа №25) Конустың биіктігі 20-ға, табанының радиусы 25-ке тең. Конустың төбесі арқылы өтетін және конустың табанының центрінен қашықтығы 12 см-ге тең боатын қиманың ауданын табыңыз. SO=20 см, KO=25 см, PO=12 см SSKL= SP*KL SEO; SE=

SPO; SO2=SE*SP SP= SO2:SE SP=400:16=25 KPO; KP= SSKL= SP*KL= *25*20=500

№14 (11 нұсқа №25) Пирамиданың табаны-қабырғасы а-ға , сүйір бұрышы -ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін табыңыз.

<A= <SAO= V= Sтаб *SO =sin h=a sin r= h= a sin

SO= sin tg Sтаб= r2= ( a sin )2

V= *( )2a2sin2 * sin tg = sin3 tg

№15 (16 нұсқа №25) Конустың биіктігі 3 см, табанының радиусы 5 см.

Төбесі арқылы өтетін биіктігімен 300жасайтын қиманың ауданын табыңыз.

SO=3 см R=5 см. <PSO=300 SSKL= KL*SP SP=2PO

SP=2x, PO=x SO2=SP2-PO2 3x2=27 X2=9 X=3

SP=6, PO=3 KP= =4 KL=2KP=8

SSKL= KL*SP= *8*6=24 см2

№16 (19 нұсқа №25) Конустың биіктігі 4 см. Конус бүйір бетінің жазбасының центрлік бұрышы 1200.Конустың көлемін табыңыз. CH=4

= L=3R H= H=2R 2R =4 R=2

V= R2H V= *22*4 =

№17 (21 нұсқа №24) Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, жазбасының бұрышын радианмен табыңыз.

Sб.б= RL

Sб.б=2Sтаб

RL=2 R2

L=2R = =1800

№ 18 (16 нұсқа №25) Конустың көлемі V –ға тең. Конусқа іштей сызылған дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. V= R2H H= Vпир= Sтаб*H

R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы

a-төртбұрыштың қабырғасы a= R Sтаб=a2=( R)2=2R2

Vпир = Sтаб*H= *2R2*H= *2R2* =

№19 (17 нұсқа №25) Радиусы 6 см-ге тең жарты дөңгелек конусқа айналдырылған. Кoнустың көлемі неге тең? С= R=6 H= H=

C=2 R 2 R=6 R=3 V= R2H= *9*3 =9

№20 (20 нұсқа №18) Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш.P=16(2+ ) , толық бетінің ауданы неге тең? AC=BC=L, AB=2R AC2+BC2=AB2 2L2=4R2 L= R P=2R+2L 2R+2L=16(2+ ) R+L=8(2+ )

R+ R=8(2+ ) R(1+ )=8 (1+ ) R=8

L= *8 =16

Sт.б= R(R+L)= *8 *(8 +16)= *8 *8 (1+ )=128 (1+ )

№21 (2003ж. 2 нұсқа №27) Қиық конустың табан радиусы 7 м және 4 м. Жасаушысы табанына 600бұрышпен көлбеген.Жасаушысын табыңыз. OC=4 м.

ND=7 м <D=600 DC-? DH=DN-HN=7-4=3м =cos600
DC=3: =6м

№22 (18 нұсқа №11)Қиық конустың табанының диаметрі 3м, 6м, биіктігі 4 м. Жасаушысын табыңыз. AD=6, BC=3, CH=4, DC-? HD= (AD-BC)= *(6-3)=1,5

DC2=CH2+HD2 DC2=16+2,25=18,25 DC=

№23 (23 нұсқа №26) Қиық конустың табанының радиустары 10 см және 4 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз. ND=10, OC=4, <D=450 SABCD-?

HD=ND-OC=10-4=6 HD=CH=6

S= (AD+BC) *CH= (20+8)*6=84

№24 (2009ж 10 нұсқа №25)Конустың көлемі 375 см3. Биіктігі 5 см.Конус төбесінен 2 см қашықтықтан өтетін және де оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз.

V=375 см3 H=5 см. SC=2cм Vқиық кон-?

V= R2H R2*5=375 R2=225: R= CN=x

x=

V= H(r2+R2+R*r)= *3*( )=351 см2

 

Мазмұны:

І бөлім Жазықтықтардың қасиеттері

ІІ бөлім. Пирамида

ІІІ бөлім Параллелепипед

ІҮ бөлім Куб

Ү бөлім Призма

ҮІ бөлім Шар

ҮІІ бөлім Цилиндр

ҮІІІ бөлім Конус








Date: 2015-12-10; view: 1153; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.023 sec.) - Пожаловаться на публикацию