Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







І бөлім Жазықтықтардың қасиеттері 1 page





2003ж №1(4 нұсқа №28)А нүктесі жазықтықтан 18 см қашықтықта жатыр. Осы нүктеде өтетін және жазықтықпен 600 бұрыш жасайтын көлбеудің ұзындығын табыңыз.

AD=18, <AKD=600

AK-?

AK=18
2004 ж №2. (12 нұсқа №28)АВС үшбұрышы a жазықтығындағы MNK үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр. А,В,С және D нүктелері сәйкеc M, N, K, P нүктелерінің прокциялары.

Егер АD =4, DB=6, MK= 6 болса, онда MN кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

АD =4, DB=6, MK= 6 PN=9, MN=6+9=15
№3 (21 нұсқа №28)АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель а жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын К және Р нүктелерінде қиып өтеді.Егер AC= 15, AB= 20, KP=4 болса, КС –ны табыңыз.

KC=3
№4 (26 нұсқа №28)

Ұзындығы 10 см тең кесінді жазықтықты қиып өтеді.Оның ұштары жазықтықтан 3 см және 2 см қашықтықта жатыр.Берілген кесінді мен жазықтықтың арасындағы бұрышты табыңыз

АВ=10см АР=2см ВD=3см <BOD-?

BC=BD+DC=2см+3см=5см <BAC=<BOD= =sin Sin = =300 <BOD=300

2006 ж №5 (14 нұсқа №24)Ұзындығы 2,4 см-ге тең ВК кесіндісі катеттері 6 см және 8 см болатын АВС тік бұрышты (<B=900) үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр. К нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

AB=6, BC=8, BK=2,4 KN-?

AN=x NC=10-x BN2=AB2-AN2 BN2=BC2-NC2 36-x2=64-(10-х)2

20х=7,2 Х=3,6 BN2=36-3,62 BN=4*8 KN2=BK2+BN2

KN2=5,76+23,04=28,8 KN=2,4

№6Бір нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса, көлбеулердің проекцияларын табыңыз. AB=10, AC=17, AH=8 BH, HC-?

BH2=AB2-AH2 BH2=100-64=36

BH=6 HC2=AC2-AH2 HC2=289-64=225 HC=15

2009ж №7(22 нұсқа №19)АВ кесіндісі а жазықтығын қияды.С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. А,В және С нүктелері арқылы жазықтығын М,К және Р нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген.

Егер АM= , BP = дм болса, СK кесіндісінің ұзындығын табыңыз. BN= BP+PN BN= + дм=4 дм АВN үшбұрышының орта сызығы- CD СD=BN:2=2 CK=CD-KD=2 - =
№8 (1 нұсқа №19)А(3; -2;-4) нүктесінен ОУ осіне дейінгі және А нүктесінен XOZ жазықтығына дейінгі қашықтықтар қосындысын табыңыз. A(3;-2;-4) ОУ осіндегі

А1(0;-2;0) XOZ жазықтығындағы А2(3;0;-4) АА1= АА2= АА1+ АА2=5+2=7

№9 (7 нұсқа №24)АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал <D=1350, AE ABCD және ВС түзуінен 8 қашықтықта жатыр. В,С және Е нүктелері арқылы өтетін жазықтық пен ромб жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

AB=8, EK=8 Sромб=a2sin1350 S=32 S=ah h=S:a=4

cos =600

№10 (19 нұсқа №19)АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал <А=450 Ромб жазықтығына ВЕ перпендикуляры тұрғызылған.Е нүктесі АD түзуінен 4 қашықтықта. Е нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

AB=8, EK=4 <A=450 <ABK=450 AK2+KB2=AB2 2KB2=64

KB2=32 BE2=EK2- KB2 BE2=96-32=64 BE=8

ІІ бөлім.Пирамида Пирамидадеп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды.

SA-бүйір қыры,SO-биіктігі, SM-бүйір жағының биіктігі( апофемасы)

V- көлемі Sт.б-толық бетінің ауданы Sтаб-табанының ауданы

Sб.б-бүйір бетінің ауданы Кез келген пирамида үшін: V= Sтаб H

Sт.б= Sб.б+ Sтаб Дұрыс пирамида үшін: Sб.б= PA

P-пирамида табанындағы көпбұрыштың периметрі А-апофемасы

Қиық пирамидадеп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады.

Р1, Р2-табандарының периметрі S1, S2-табандарының аудандары

V= H(S1+S2+ ) S б.б= (P1+P2) A

2003 ж тест жинағы №1 (1 нұсқа №12)Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2 см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. SH=3 см AB= 2 см SO=?

Шешуі: OH – дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы.

r= ; OH= SO2=SH2-OH2 SO= =2 Жауабы:2 см

№2. (1 нұсқа №21)Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі? ИО=3x, ОН=2x SКМР=S1; SABC= S2

S1=9y; S2= 25y VИКМР= ИО* S1= *3x*9у=9 ху Vқиық пир= ОИ* (S1+S2+ )= *2x (9y+25y+ )= *98 xy = =

№3 (2 нұсқа №10)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см –ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын тап.

SH=2, AB= 4. SA= ?

АC= AH=2 SA= =

Жауабы: см.

№4 (2 нұсқа №21)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см болса, көлемі неге тең? SH=9 см , SA= 12 см , V=? НС= =3 AC=6 AB2+BC2=252 S=AB2= 126 V= S H

V= *126 *9=378см3Жауабы:378см3

№5 (4 нұсқа № 21)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центірінен өтетін бүйір жағына параллель қимасының ауданын табыңыз. SH=80 cм, AB=120 cм SKFNM-?

AC= AH=60 SA= =20

КМ=SA:2=20 :2=10 MN=BC=120

MO=(MN-KF):2=(120-60):2=30 KO= =50 SKFNM= 4500cм2

№6 ( 5 нұсқа № 10)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 1200. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

<AFC=1200 AC2=AB2+BC2 1) ABC AC= =20

2) AFC FC=(20 . ): =20

3) FBC BF= = SC2=SF2+FC2

SC=x, SF= x- X2=( x- )2+(20 )2 X2=X2-2X +( )2+

X= X=10 SC=10 SK2=SC2-KC2=(10 )2-102=200

SK=10 Sб.б= PABCDSK= *80* 10 = 400

№7 (5 нұсқа № 21) Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең? SB-биіктік, AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

SABC= AB*BC= *4*5=10 V= SABC.SB= *10*6=20 cм3

№ 8 (7 нұсқа № 21)Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 600-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм. <SKO=600, SO-?

S=r p KO=r=S:p p=(10+10+12):2=16 S= =48

=tg600 r=КО=48:16=3 SO=3
№9 (8 нұсқа №30)Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

AH= r- ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы. SH-пирамиданың биіктігі. R= AS= = = AS=L L2=2RH R= =6,35

№10 (10 нұсқа №21)Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 600,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемі неге тең? ABCD-ромб, <A=600 <SKO=450, V-?

Sромб=a2sin 600=142 * =98 AHD DH = sin600 AD DH=14 * =7 OK=DH:2= SO=OK SOK,<O=900. <K=<S=450 V= Sромб SO= *98 * =343 cм2

№11 (11 нұсқа №10)Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

SA=3 cм, AB=4 cм, V-? AC= =4

HC=AC:2=4 :2=2 SH= =1

V= AB2 SH= *16*1=5 3

№12 (13 нұсқа №10)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең?

SA=5 cм, SH=4 cм. V-? HC= =3 AC=2HC=6

AB2+BC2=AC2 AB2=6:2=3

V= AB2SH= *3*4=4 cм3

№13 ( 14 нұсқа №12)Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SA=SB=SC=SD=4 cм, AB=2, SH-? AB2+BC2=AC2

AC= =2 HC= SH= = cм.

№14 (17 нұсқа №21)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2 см-ге,

табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең?

Sб.б=2 cм, AB=2cм. V-? Sб.б= PABCD.SM, SM- бүйір жағының апофемасы SM=2SABCD:P=4 :8= SH=

V= *4* =2 cм3

№15 (23 нұсқа №19)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең? <SAH= SASC=S, V-? =ctg SH=h AH=hctg AC=2hctg AB2+BC2=AC2 2AB2=(2hctg )2 AB2=2h2ctg2 SASC= AC* SH= *2hctg *h=h2ctg h= AB= SABCD=( )2=2Sctg V= 2Sctg =

№16 (29 нұсқа №21)Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. ABCB-шаршы, АB=20 дм, SD=21 дм. Sб.б-? SASD= AD SD= *20*21=210 SABS= AB AS= *20*29=290








Date: 2015-12-10; view: 653; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.018 sec.) - Пожаловаться на публикацию