Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Д. р. з відокремлюваними зміннимиОзначення.Д. р. називається з відокремлюваними змінними, якщо можна розкласти на множники функцію так, що один із співмножників залежить тільки від х, а другий – тільки від у. При розв’язанні можна дотримуватись такої послідовності. 1. Розкладаємо функцію на множники 2. Замінюємо відношенням диференціалів , тоді дістанемо 3. Розділимо (відокремлемо) змінні так, щоб при dy був вираз відносно y, а при dx – вираз відносно x, тобто (). 4. Інтегруємо кожну з частин по відповідним змінним . Якщо позначити відповідні первісні через і , то отримаємо загальний інтеграл . Якщо із останньої рівності знайдемо y в явній формі , то отримаємо загальний розв’язок. Аналогічним чином означається як д. р. з відокремлюваними змінними рівняння записане в диференціалах: Д. р. (1) буде з відокремлюваними змінними, якщо кожну з функцій можна розкласти на множники: Похідну замінимо відношенням
Інтегруючи почленно, маємо - загальний інтеграл, де - відповідні первісні.
|