Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Приклади. Окремо знайдемо інтеграли: ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Окремо знайдемо інтеграли: Третій доданок можно проінтегрувати анологічно, або ще й так:
Отже,
Приклади. Знайти інтеграли.
Відповіді: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24 .
1.14. Інтегрування деяких ірраціональних функцій за допомогою тригонометричних підстановок
Нехай R(U,V) – раціональна відносно U i V функція. Розглядаються такі інтеграли. під знаком інтеграла раціональна відносно cost i sint функція, інтегрується розглянутими в 1.12 і 1.10 методами. Після спрощення отримаємо, як і вище раціональну відносно cost i sint функцію. В першому з інтегралів можлива також заміна x=acost, а в третьому Приклади. Знайти інтеграли.
Відповіді: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. .
1.15. Про функції, первісні яких не є елементарними функціями (інтеграли, що “не беруться”)
Наведемо приклади функцій, інтеграли яких не є елементарними функціями:
синус інтегральний, косинус інтегральний, функція Гаусса, зустрічається в теорії ймовірностей, еліптичний інтеграл. Інтеграли теж не є елементарними функціями. Іноді наведені інтеграли називаються такими, що “не беруться”. До них належать також інтеграли, які після спрощення зводяться до наведених вище.
|