Главная Случайная страница

Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

Архитектура Астрономия Биология География Геология Информатика Искусство История Кулинария Культура Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Право Производство Психология Религия Социология Спорт Техника Физика Философия Химия Экология Экономика Электроника

Вправи до розділу

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

1.	Обчислити значення функцій:
	а)	при ;
	б)	в точці ;
	в)	при .
		Відповіді: а) 24; б) 6; в) 5/3.

Визначити та зобразити область існування таких функцій:
2.	.	3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
	Відповіді: 2. Уся площина. 3. Уся площина за винятком прямої . 4. Уся площина за винятком кола . 5. Круг радиуса 2 разом з його контуром. 6. кут між прямими .

Знайти точки розриву функцій:
7.	.	8.	.	9.	.
	Відповіді: 7. (0;0). 8. (0;2). 9. Пряма .

Знайти границі функцій:
10.	.	11.	.
12.	.
	Відповіді: 10. 3. 11. 4. 12. 2.

Накреслити лінії рівня функцій:
13.	.	14.	.	15.	.
16.	.
	Відповіді: 13. Сім’я парабол . 14. Сім’я концентрических кіл. 15. Сім’я рівнобічних гіпербол з асимптотами . 16. Сім’я паралельних прямих.

Знайти частинні похідні від функцій:
17.	.
18.	.	19.	.
20.	.	21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
	Відповіді:
17.	.
18.	.
19.	.
20.	.
21.	.
22.	.
23.	.
24.	.
25.	.
26.

27.	Показати, що , коли .
28.	Показати, що , коли .
29.	Показати, що , коли .

Знайти повні диференціали функцій:
30.	.	31.	.	32.	.
33.	.	34.	.
	Відповіді:
30.	.
31.	.
32.	.
33.	.
34.	.

	Обчислити значення повного диференціала
35.	при
36.	при
37.	при
	Відповіді:	35.	0,075	36.	1/30	37.	0,004

Обчислити наближені значення:
38.	.	39.		40.
41.
	Відповіді:	38.	1,08	39.	10,05	40.	1,00
		41.	-0,03

42.	З якими абсолютною та відносною похибками обчислено об’єм циліндра, якщо радіус основи , а висота .
	Відповідь:

	Для заданих складних функцій знайти указані похідні:
43.	Знайти .
44.	. Знайти .
45.	Знайти .
46.	. Знайти .
47.	Знайти .
48.	Знайти .
49.	. Знайти .
	Відповіді:
43.	.	44. .
45.		46.
47.	.
48.	.
49.

	Знайти похідні неявних функцій:
50.	. Знайти .
51.	. Знайти .
52.	. Знайти .
53.	Знайти .
54.	. Знайти .
55.	. Знайти .
	Відповіді:
50.	.	51. .
52.	.	53. .
54.	.
55.	.

	Знайти частинні похідні другого порядку:
56.	.	57. .
58.	, .
	Відповіді:
56.	.
57.	.
58.	.
59.	Довести, що якщо , то .
60.	Довести, що якщо , то .

	Знайти похідні функцій в заданих точках у заданих напрямах:
61.	в точці в напрямі відрізка , де .
62.	в точці в напрямі вектора .
63.	в точці в напрямі від до .
64.	Знайти величину й напрям градієнта функції у точці .В яких точках ?
65.	Знайти кут між градієнтами функцій і у точці .
	Знайти найбільшу швидкість зрастання функції в точці .
67.	Знайти величину і напрям градієнта функції у точці . Визначити, в яких точках він перпендикулярний до осі , та в яких дорівнює нулеві.
	Відповіді:
61.	1/5.	62.	26.	63.	.
64.	, ; , , , .
65.	.	66.	.
67.	. . У точках конуса – перпендикулярний ; при - дорівнює нулю.

	Скласти рівняння дотичної площини та рівняння нормалі до поверхні:
68.	у точці .
69.	у точці .
70.	у точці .
71.	До поверхні провести дотичну площину, яка проходить через точку паралельно до прямої .
72.	Провести до еліпсоїда дотичну площину, яка паралельна до площини .
	Відповіді:
68.	.
69.	.
70.	.
71.	. 72. .

	Знайти максимуми і мінімуми функцій:
73.	.
74.	.
75.	.
76.	.
77.	.
78.	.
79.	.
	Відповіді:
73.		74.		75.
76.	.
77.
78.	.
79.	В точці -екстремум не існує; , .

	Знайти найменше і найбільше значення для кожної з поданих функцій в указаній замкненій області :
80.	, - круг .
81.	, - круг .
82.	, - квадрат .
83.	, -трикутник .
84.	Із всіх трикутників, які мають периметр , знайти той, що має найбільшу площу.
85.	Із всіх прямокутних паралелепіпедів, що мають об’єм , знайти той, повна поверхня якого найменша.
86.	Із всіх прямокутних паралелепіпедів, повна поверхня яких дорівнює , знайти той, у якого найменший об’єм.
	Відповіді:
80.	.
81.
82.	.
83.	.
84.	Рівносторонній трикутник.
85.	Куб з ребром .
86.	Куб з ребром .

	Знайти екстремуми заданих функцій при відповідних умовах:
87.	при умові .
88.	при умові .
89.	при умові .
	Відповіді:
87.	.
88.
89.	.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒

Date: 2015-12-10; view: 330; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...

mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию