Математические операции над случайными величинами

Две случайные величины X и Y называются независимыми, если события и независимы для всех значения и .

Пусть закон распределения случайной величины Х имеет вид:

а закон распределения случайной величины Y имеет вид:

Произведением случайной величины Х на постоянную величину k называется случайная величина Z, которая принимает значения , i = 1,.., n с теми же вероятностями :

m -й степенью случайной величины Х называется случайная величина , которая принимает значения с теми же вероятностями , i = 1,.., n:

Суммой случайных величин Х и Y называется случайная величина Z = X + Y, принимающая все значения вида с вероятностями .

Разностью случайных величин Х и Y называется случайная величина Z = X – Y, принимающая все значения вида с вероятностями .

Произведением случайных величин Х и Y называется случайная величина Z = X × Y, принимающая все значения вида с вероятностями .

Если Х и Y – независимы, то .