Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Поверхности второго порядка. 1. Уравнением поверхности в некоторой системе координат в пространстве называется уравнение1. Уравнением поверхности в некоторой системе координат в пространстве называется уравнение , (1) которому удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты ни одной точки, не принадлежащей поверхности. Все поверхности подразделяются на два больших класса: алгебраические и неалгебраические и могут быть изучены методом сечений: рассматривают сечения поверхности плоскостями, параллельными координатным плоскостям; по виду этих сечений определяют свойства и форму этой поверхности. Поверхность F называется алгебраической, если в какой-нибудь аффинной системе координат ее уравнение можно записать в виде (1), в котором - многочлен относительно . Порядком алгебраической поверхности называется степень ее уравнения в какой-либо системе координат (то есть степень многочлена в уравнении (1) этой поверхности). Все поверхности первого порядка являются плоскостями. Сфера является примером поверхности второго порядка. 1 .Цилиндрические поверхности второго порядка. Поверхность, обладающая тем свойством, что вместе с каждой своей точкой М она содержит всю прямую, проходящую через эту точку, параллельно данному ненулевому вектору , называется цилиндрической поверхностью или цилиндром. Прямые, параллельные вектору и принадлежащие цилиндрической поверхности, называются образующими этой поверхности. Цилиндрическая поверхность F может быть образована следующим образом. Пусть g - некоторая линия, а - ненулевой вектор. Множество всех точек пространства, принадлежащих тем параллельным прямым с направляющим вектором , которые пересекают линию g, образуют цилиндрическую поверхность. Линия g называется направляющей этой поверхности. Если прямоугольную систему координат выбрать так, чтобы образующие цилиндрической поверхности были параллельны вектору , а направляющая линия в репере имела каноническое уравнение второго порядка, то цилиндрические поверхности второго порядка определяются следующими уравнениями: -эллиптический цилиндр; - гиперболический цилиндр; -параболический цилиндр; - цилиндр, распавшийся на пару пересекающихся по оси (Oz) плоскостей; - цилиндр, распавшийся на пару параллельных плоскостей; - пара слившихся плоскостей. Эти уравнения называются каноническими уравнениями цилиндрических поверхностей второго порядка.
|