Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение прямой, параллельной прямой AB, проходящей через точку K(3,7)
Величину внутреннего угла А
Угол A образуют стороны (АВ) и (АС).
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AB
или
или
y = 1/2x + 1/2 или x-2y+1 = 0
Уравнение прямой AC
или
или
y = 4/3x -1/3 или 4x-3y-1 = 0
Уравнение прямой AB: y = 1/2x + 1/2
Уравнение прямой AC: y = 4/3x -1/3
Угловые коэффициенты данных прямых равны k1=1/2 и k2 = 4/3.
tg А = 1/2
А = arctg(1/2) = 26.570
Уравнение высоты (BD), проведенной через вершину B
Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой AC.
Уравнение AC: y = 4/3x -1/3, т.е. k1 = 4/3
Угловой коэффициент k перпендикулярной прямой из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Получим:
4/3k = -1, откуда k = -3/4
Так как перпендикуляр проходит через точку B(7,4) и имеет k = -3/4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 7, k = -3/4, y0 = 4 получим:
y =4+ -3/4(x-7)
или
y =4 -3/4x +7* 3/4
y = -3/4x + 37/4
(BD): 3x+4y - 37 = 0
Уравнение медианы, проведенной через вершину С
Обозначим середину стороны AB буквой E. Координаты точки E найдем по формулам деления отрезка пополам.
E(4;5/2)
Уравнение медианы CE найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CE проходит через точки C(4;5) и E(4;5/2), поэтому:
x - 4 = 0
x = 4
5) координаты точки К – точки пересечения высот треугольника.
Найдем уравнение высоты проходящей через точку С.
Уравнение AB: y = 1/2x + 1/2, т.е. k1 = 1/2
Найдем угловой коэффициент k из условия: k1*k = -1.
Получим: 1/2k = -1, k = -2
Так как перпендикуляр проходит через точку C(4,5) и имеет k = -2,то подставляя x0 = 4, k = -2, y0 = 5 получим:
y-5 = -2(x-4)
y = -2x + 13
2x+y - 13 = 0
Найдем точку пересечения высот.
Имеем систему из двух уравнений:
3x+4y -37 = 0
2x+ y -13 = 0
Из второго уравнения выражаем y=-2x+13 и подставим в первое уравнение.
4*(-2x+13) +3x -37 = 0
-8x+52+3x-37=0
5x=15
x=3
y=-2*3+13=7
Получаем:
x = 3
y = 7
К(3;7)
Длина высоты, опущенной из вершины C
Расстояние d от точки M1(x1;y1) до прямой Ax + By + С = 0 равно:
Найдем расстояние между точкой C(4;5) и прямой AB (x-2y+1 = 0)
Уравнение прямой, параллельной прямой AB, проходящей через точку K(3,7)
Уравнение прямой AB: y = 1/2x + 1/2
Уравнение искомой прямой, параллельной AB находится по формуле:
y - y0 = k(x - x0)
Подставляя x0 = xk=3, k = kав= 1/2, y0 = yk=7 получим:
y-7 = 1/2(x-3)
y = 1/2x + 11/2
x-2y+11 = 0
| <== предыдущая | | | следующая ==> |
| Учим формулы к ОГЭ | | | Очерк жизни и творчества |
Date: 2015-12-10; view: 630; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |