Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Матричный метод решения системРассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными (1.21) Основная матрица системы . Обозначим , . Пусть , то есть матрица А невырожденная. Тогда систему (1.21) можно представить в виде уравнения (1.22) которое называется матричным уравнением. Решим матричное уравнение. Умножим обе части уравнения (1.22) слева на . Получим , а так как , , тогда (1.23) Равенство (1.23) называется решением матричного уравнения (1.22). Таким образом, чтобы решить систему уравнений (1.21) матричным методом, где , надо найти матрицу, обратную матрице А, и умножить ее на матрицу-столбец В, состоящую из свободных членов системы (1.21). Пример 34. Решить систему уравнений матричным методом Решение. Выпишем основную матрицу системы Проверим, является ли матрица А невырожденной: значит матрица А является невырожденной, поэтому обратная матрица к матрице А существует и данную систему уравнений можно решить матричным методом.
Найдем алгебраические дополнения элементов матрицы А: Составим матрицу , присоединенную к матрице А: По формуле (1.15) получим матрицу , обратную к матрице А: Найдем решение данной системы уравнений по формуле (1.23) то есть Пример 35. Матричным методом решить систему уравнений Решение. Запишем основную матрицу системы А: и вычислим определитель этой матрицы В полученном определителе элементы первой строки пропорциональны соответствующим элементам второй строки, тогда по свойству 6 определителей Матрица А является вырожденной, а значит решить матричным методом данную систему невозможно.
|