Продольная деформация при растяжении-сжатии. Закон Гука

Выделим из стержня на участке, где действует постоянная продольная сила N, некоторую его часть длиной l и шириной b (см. рис. 32, а). Опыты показывают, что при растяжении резинового стержня его длина увеличивается, а ширина уменьшается. Пусть l ₁ и b ₁ – длина и ширина стержня после деформации соответственно.

Изменение длины стержня при растяжении (сжатии) называется абсолютной продольной деформацией и определяется по формуле:

∆l = l ₁ – l ₂.

Отношение абсолютной продольной деформации к первоначальной длине стержня называется относительной продольной деформацией и определяется по формуле:

Рис. 32 а – схема произвольного участка стержня,

сечение п–п; б – схема нижней отсеченной части

стержня по сечению п–п

Закон Гука – относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению:

,

где Е – модуль Юнга или модуль упругости первого рода (кН/см², МПа).

Абсолютная продольная деформация прямо пропорциональна продольной силе в пределах участка длиной l при постоянных N и EА, где EА – жесткость поперечного сечения при растяжении (сжатии).