Построение эпюр нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении балки при поперечном изгибе

Рассмотрим, как распределяются нормальные и касательные напряжения в балках прямоугольного поперечного сечения. Максимальные нормальные напряжения действуют в слоях поперечного сечения, наиболее удаленных от нейтрального слоя (рис. 29, б) и определяются по формуле:

где момент сопротивления поперечного сечения балки [см³].

Рис. 29. Схема для построения эпюр нормальных

и касательных напряжений

Касательные напряжения в поперечном сечении балки определим по формуле Журавского:

где Q – величина поперечной силы в сечении; S_x^отс – статический момент отсеченной части площади поперечного сечения, расположенной между рассматриваемым волокном и краем сечения балки относительно нейтральной оси;

b – ширина сечения в той точке, где определяются касательные напряжения;

J_x – осевой момент площади поперечного сечения относительно нейтральной оси.

Знак касательных напряжений определяется знаком поперечной силы Q.

В нейтральном слое при у = 0касательные напряжения будут иметь максимальное значение, т. е.

.

Эпюра касательных напряжений для прямоугольного сечения изображена на рис. 29, в