Определение усилий в статически определимых фермах методом вырезания узлов

Последовательно вырезаются узлы, к ним прикладывается внешняя нагрузка и неизвестные продольные силы в рассеченных стержнях. При этом предполагается, что все продольные силы являются растягивающими, т. е. направленными от узла. Силы, действующие на узел, представляют систему сходящихся в одной точке сил, поэтому для каждого узла можно составить лишь два уравнения равновесия статики. При их составлении можно брать сумму проекций внутренних и внешних сил на вертикальную и горизонтальную оси (). Иногда удобнее брать сумму проекций всех сил на оси, перпендикулярные направлениям стержней. В этом случае получаются уравнения с одним неизвестным.

Определение усилий начинают с узла, содержащего не более двух неизвестных, и затем последовательно вырезаются остальные узлы фермы. Недостатком метода вырезания узлов является зависимость последующих вычислений от предыдущих с постепенным накоплением погрешности вычислений.

Иногда без предварительных расчетов можно определить стержни, в которых усилия равны нулю. Такие стержни называются нулевыми.

В двухстержневом ненагруженном узле оба стержня являются нулевыми, если они не лежат на одной прямой (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Нулевые стержни

В трехстержневом ненагруженном узле, если два стержня лежат на одной прямой, а третий под углом к ним, то последний стержень является нулевым, а усилия в двух других равны между собой.

В двух стержневом узле нагрузка приложена по направлению одного из стержней, другой стержень будет нулевым, а усилие в первом стержне равно внешней силе.

Рис. 11.2. Нулевые стержни.

Рис. 11.3. Нулевые стержни

В четырехстержневом ненагруженном узле, в котором стержни попарно лежат на двух прямых, усилия в лежащих на одной прямой стержнях равны по величине и противоположны по направлению.

Рис. 11.4. Четырестержневой узел фермы