Подобие треугольников

Образовательный минимум по геометрии за II четверть.

Теоретическая часть.

Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины

двух его сторон. Средняя линия треугольника: M N

1) параллельна третьей стороне; 2) равна её половине. MN = a

Определение: Трапецией называется четырёхугольник, у которого две b

стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Средняя линия трапеции: M N

1) параллельна основаниям; 2) равна их полу сумме. MN = a

Подобие треугольников.

Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Теорема о пропорциональных отрезках. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, то отрезки образованные на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшемся на другой стороне угла.

Определение: Два треугольника называются подобным, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.