Распределение энергии по степеням свободы

Внутренняя энергия термодинамической системы U – это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где Q - подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях, A - работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

К внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.

Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы, в каждом состоянии система обладает определенной внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние).

Число степеней свободы – число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве. Независимо от числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные и ни одна из них не имеет преимущества перед другими. Поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия

.

В состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT /2. Средняя кинетическая энергия молекулы

,

где i – число степеней свободы молекулы.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна сумме кинетических энергий хаотического теплового движения его молекул (энергия взаимодействия молекул равна нулю):

,

где N – число молекул, ν – количество вещества, (– постоянная Авогадро), ( m – масса газа), k – постоянная Больцмана, R – молярная газовая постоянная (). Учли, что

.