Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью с высоты h, можно рассматривать как комбинацию двух движений:

• горизонтального (равномерного) со скоростью;

• вертикального свободного падения (равноускоренного движения с ускорениемg).

Сопротивление воздуха при расчетах не учитывается.

Если в системе координат Оху (рис. 1.15) построить траекторию тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью, то координаты

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтально

График этой зависимости – парабола (рис. 1.16).

h

s

α

x

y

O

Рис. 1.16

h

s

α

x

y

O

Рис. 1.16

y

x

O

A

Рис. 1.15

y

x

O

A

Рис. 1.15

Горизонтальная дальность полёта

Время t равно времени свободного падения, которое находится по заданной высоте

Мгновенная скорость в каждой точке траектории

Вектор мгновенной скорости υ в каждой точке траектории направлен по касательной к траектории.

Модуль мгновенной скорости в каждой точке траектории в момент времени t

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

y

x

O

h _max

s

α

Рис. 1.17

y

x

O

h _max

s

α

Рис. 1.17

Проекции начальной скорости на оси координат:

- на ось x:

- на ось у:

Изучаемое движение складывается из двух движений:

• горизонтального (равномерного) движения со скоростью

• движения тела, брошенного вертикально вверх со скоростью

Проекции скорости в любой момент времени при подъеме до верхней точки траектории:

Модуль мгновенной скорости в каждой точке траектории при подъеме

Модуль мгновенной скорости в каждой точке траектории при спуске

где и проекции начальной скорости на оси координат.

Время подъема находится из условия

Общее время движения

(учли, что время падения тела равно времени его подъема).

Дальность броска

(учли, что).

Максимальная высота подъема

(учли, что).

Сопротивление воздуха при расчетах не учитывается.