Применение производной

Цель работы

1.1. Научиться применять производную для решения физических и геометрических задач.

Ход работы

Вариант

1) Тело массой _____ кг движется по закону (S в метрах, t в секундах). Найти силу, действующую на тело и его кинетическую энергию через ________ с от начала движения.

2) Температура тела изменяется по закону T = ______________________ (t в секундах, Т в градусах). С какой скоростью изменяется температура тела через _______ с после начала процесса? Что происходит с телом, нагревается оно или охлаждается?

3) Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью: (моль). Найти скорость химической реакции через _______ секунды.

4) Зависимость между количеством х вещества, получаемого в некоторой химической реакции, и временем t выражается уравнением x=A(1+e^-kt), где А – начальное количество вещества. Определите скорость химической реакции в зависимости от наличия

действующего вещества, если А = _________, k = __________, t = _______

5) Составьте уравнение касательной и нормали к кривой в ее точке с абсциссой х₀ = ____.

6) Найти наибольшее и наименьшее значения функции _____________________ на отрезке

____________________.

7) Исследовать функцию и построить её график ____________________.