Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретичні відомості. При конструюванні математичних моделей кривих ліній найчастіше зустрічаються такі задачі:





При конструюванні математичних моделей кривих ліній найчастіше зустрічаються такі задачі:

-апроксимації;

-інтерполяції;

-згладжування.

Задача апроксимації (наближеного представлення) виникає при заміні кривої, описуваної рівнянням функцій складної природи (наприклад з точки зору швидкодії обчислень її значень і похідних, інтегрування, диференціювання), іншою кривою, в деякому наближенні близькою до заданої, рівняння якої більш прості.

Задача інтерполяції (наближеного відновлення) виникає, коли дана скінчена множина точок, через які потрібно провести криву. До форми і гладкості відновлюваної кривої можуть пред’являтися додаткові вимоги.

Задача згладжування кривих виникає, коли дані, що використовуються для її відтворювання, визначені в результаті вимірювання або емпірично з деякою відомою похибкою, або представляють криву, яка описується недостатньо гладкою функцією.

Існує велика кількість методів вирішення згаданих задач. Кожний з них є ефективним для свого класу об’єктів. У багатьох підсистемах комп’ютерної графіки і геометричних розрахунках перевага віддається кусково-поліноміальним методам і представленням.

Сплайн є одним зі способів побудови кривих, поверхонь складної форми, які були вперше використані для математичного опису форми нових автомобілів, літаків, космічних кораблів, побутових приладів при їх проектуванні.

Сплайн - це гладка крива, яка будується з використанням дуг і проходить через кілька контрольних точок, керуючих формою сплайна. Іншими словами, сплайн - функція, область визначення якої розбита на фрагменти, на кожному з яких функція є деяким поліномом (многочленом). Максимальний степінь поліномів в сплайні називається степенем сплайна.

В основі цього підходу до опису кривих та поверхонь лежить використання порівняно нескладних формул (многочлен). Для більшості тіл, що зустрічаються на практиці, неможливо знайти універсальну формулу, яка може описати відповідну поверхню глобально або, як прийнято говорити, в цілому. Разом з тим аналітичний опис (опис з допомогою формул) має бути достатньо економним.

У комп’ютерній графіці основну роль відіграє представлення форм в параметричному вигляді: крива на площині задається не функцією y=¦(x), а парою функцій x=x(t), y=y(t) від параметру t. Можна сказати, що точка на такій кривій представляється вектором

Pe=[X(t),Y(t)].

Date: 2015-10-18; view: 408; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию