Элементов модели горной машины

Сложность динамической модели и ее математического описания, применительно к объекту наших исследований одноковшовому карьерному экскаватору, обусловили необходимость применения вычислительной техники и разработки необходимого программного обеспечения для расчетов параметров колебаний элементов конструкции машины.

При разработке вычислительных программ для наших прикладных задач использовались методы оптимальной обработки информации, линейного программирования, а также различные типовые, стандартные вычислительные программы. В результате была разработана специализированная программа QUART [1].

В программе использованы следующие входные параметры: AB, OB, AO, TETA, NU, KSI, EPSI, OD, DB, KC, OQ, K₁, K₂, K₃, K₄, K₅, M₁, M₃, MM, Mi, Mj (согласно обозначений на рис. 5.3.). В программе эти параметры определяются операторами N=N=17-46. Кроме этого, вводятся временные (массив XF) и амплитудные (массив YF) характеристики внешней силы из раздела FIS, NUM (EXQ) программы. Из того же раздела вводятся начальные значения амплитуд гармоник в Фурье-разложении внешней силы (массив AF).

Рис. 5.3. Обозначения параметров модели экскаватора, принятые в программе QUART

Выходные параметры:

На печать выводятся собственные частоты (массив VRES) и собственные векторы (массив VECT) свободных гармонических колебаний, а также частоты, полученные при Фурье-разложении (частотный массив V) и соответствующие амплитуды (массив AF), амплитуды продольных (массив XAM) и вертикальных (массив YAM) колебаний поворотной платформы экскаватора.

В программе QUART, кроме части, в которой производится Фурье-анализ внешней силы, проводится оптимизация счета по времени.

В общем случае действия силы произвольной формы сходимость ряда Фурье является очень медленной. Так, при разложении реальной силы (рис. 5.4), когда временная характеристика S_n(t) имеет случайный характер, если анализ производится на значительном временном промежутке (»30с – по выводам раздела 2, не менее 2-х операций черпания) переход от разложения по 40 гармоникам к разложению по 100 гармоникам не приводит к существенному улучшению результата.

Рис. 5.4. Осциллограмма усилия подъема Sn(t) ковша экскаватора ЭКГ-8И при копании тяжелых, плохо взорванных скальных грунтов

В связи с этим, от анализа на больших временных интервалах необходимо отказаться. Следовательно, стратегия разложения силы произвольной формы на гармоники выглядит следующим образом.

Временной интервал разбивается на ряд более мелких промежутков так, чтобы в начальной и конечной точках

промежутка сила обращалась в нуль.

По методу наименьших квадратов производится «подгонка» амплитуд гармоник, пока не будет достигнут удовлетворительный результат. Опыт показывает, что достаточно хорошая сходимость получается, если взять количество гармоник в расчете три функции на каждую точку графика. Так, для первых 2,9 с, приведенного на рис. 5.4. процесса, берется 45 функций на 15 точек.