На примере карьерного экскаватора

С целью уменьшения влияния наложения собственных (резонансных) колебаний различных объектов исследуемого оборудования, размещенного на поворотной платформе базовой модели экскаватора ЭКГ-8И, выбрана базовая точка установки датчика акселерометра. Это поверхность поворотной платформы вблизи поворотной цапфы, где акселерометр закреплялся вертикально резьбовой шпилькой.

Для выявления влияния горнотехнических условий работы машины подобраны забои с различными фракциями дробления породы по кусковатости (средневзвешенный диаметр кусковатости d_ср от 200 до 500 мм). Однако во избежание заведомой нестационарности процесса колебаний экскаватора негабариты (d_ср ³1200 мм) предварительно удалялись или выбирались участки забоя без негабаритов.

Как было показано в разделе 2.1 корреляционная и интегральная функции, а также спектральная плотность мощности вибрационного процесса содержат в себе основную статистическую информацию о вибрационном процессе. Они позволяют оценить общую энергию процесса во всем исследуемом частотном диапазоне и ее распределение по частотам, а также сделать вывод о стационарности процесса. Поэтому эти параметры выбраны для исследования и оценки статистических параметров вибрации экскаватора.

На рис. 2.2 показаны нормированные корреляционные функции, полученные для различных значений времени сдвига для длительности реализации Т =60 с. Как видно из рисунков при малом (недостаточном) сдвиге t_m < 0,25 с. весьма трудно судить о характере случайного процесса, поскольку в этом случае трудно просматривается какая-либо закономерность в характере корреляционной функции. При более значительных сдвигах t_m = 0,5-0,75с в характере корреляционной функции четко просматривается тенденция к ее убыванию и при t_m>0,75 с она флуктуирует вблизи нулевой линии.

Рис. 2.2. Нормированные корреляционные функции при различных корреляционных сдвигах τ_m: а)τ_m → 0,25с; б)τ_m→ 2,0с.

На этом основании делаем вывод о выполнении первого условия стационарности колебаний – приближение к нулю нормированной корреляционной функции случайного процесса с увеличением корреляционного сдвига. Этот вывод весьма важен с практической точки зрения регистрации и обработки параметров колебаний экскаватора. Таким образом, подтверждаются теоретические предпосылки о правильности выбора регистрирующей аппаратуры и математического аппарата для обработки записей случайных колебаний экскаватора, базирующиеся на гипотезе о стационарности процесса.

Кроме того, анализируя характер корреляционной функции при достаточно больших значениях, можно прийти к выводу о присутствии в вибрационном процессе на фоне случайных колебаний периодических составляющих. Поскольку при t_m >0,75 корреляционная функция флуктуирует вблизи нуля с периодом Т_п» 0,01666с, что соответствует частоте порядка 60 Гц. Причем несинусоидальная «ломаная» форма флуктуаций предполагает полигармонический характер этих составляющих вибрационного процесса. Причины и источники различных тональных составляющих будут рассмотрены в последующих разделах.

Поскольку при частотном анализе случайных стационарных процессов длительность реализации процесса Т, на которой осуществляется статистическая обработка данных, является одним из важнейших параметров, первоначально определим влияние этого параметров на основные статистические характеристики. При вычислении интегральной функции и спектральной плотности мощности, ширина полосы частотного анализа в этом случае задавалась ∆ f = 5 Гц. Расчеты параметров надежности, полученной спектральной плотности мощности, осуществлялись для относительной доверительной вероятности α = 0,8. При этом вычислялись количество точек N цифрового массива, вводимого в ЭВМ для расчетов:

, (2.25)

где T – длительность реализации, с;

∆ t – шаг квантования, с.

Рассчитывался требуемый максимальный корреляционный сдвиг t_m корреляционной функции, участвующей в расчетах интегральной функции и спектральной плотности:

, (2.26)

где - ширина полосы частотного анализа, Гц.

Вычислялось число степеней свободы –

, (2.27)

дисперсия ошибки –

, (2.28)

среднеквадратичное отклонение -

, (2.29)

и относительный доверительный интервал -

. (2.30)

Пример исследования показателей статистической надежности в зависимости от длительности реализации Т

приведен в табл.2.1. При этом: Т = 15 с – одно черпание и один поворот на разгрузку и разгрузка ковша; Т = 30 с – черпание поворот на разгрузку, разгрузка ковша, поворот на черпание и еще одно черпание; Т = 45 с - черпание поворот на разгрузку, разгрузка ковша, поворот на черпание и еще одно черпание, поворот на разгрузку, разгрузка ковша; Т = 60 с – два полных цикла черпания и разгрузки ковша.

Таблица 2.1

Показатели статистической надежности спектральной плотности вибрационного процесса экскаватора ЭКГ-8И в зависимости от длительности реализации Т

На основе анализа полученных данных табл.2.1 сделаны следующие выводы:

а) одно из основных условий характеризующих стационарность случайного процесса колебаний экскаватора – постоянство главных статистических параметров спектральной плотности мощности и интегральной спектральной функции, выполняется для реализаций длительностью 30с,45с и 60с при доверительном относительном интервале ξ ≤ 10 ± 0,5 %;

б) условие стационарности, сформулированное в п. а), в привязке к операциям рабочего цикла погрузки экскаватора выполняется при условии присутствия в выбранной реализации процесса вибрации машины две и более операции черпания;

в) кратность полных циклов погрузки, включающих все операции процесса работы экскаватора, в частности поворота машины и разгрузки ковша, для выполнения условия стационарности не обязательна;

г) на основании выводов, приведенных в п. б) и в п. в), можно предположить, что силы взаимодействия ковша с породой, в сочетании с динамикой приводов подъема и напора ковша, это главный источник формирования основной энергии случайных колебаний карьерного экскаватора, значительно превосходящий по интенсивности остальные источники.

Таблица 2.2