Внешняя и внутренняя динамика

Движение горных машин по выработкам, выполнение ими технологических процессов по отделению горной массы от массива, ее транспортированию и дальнейшей переработки с целью доведения до состояния, удобного для дальнейшего использования, происходит под действием внешних и внутренних сил.

К внутренним силам следует отнести, прежде всего, движущие силы, развиваемые приводным двигателем, различные силы сопротивлений, сопровождающих перемещение узлов и деталей.

Внешние силы - это, в первую очередь, силы технологического сопротивления, испытываемые исполнительным органом при разрушении горных пород. К внешним силам должны быть отнесены также силы тяжести, действующие на машину в целом, а также силы, препятствующие перемещению машины по горным выработкам, перемещению горной массы по ее исполнительному органу. При этом реализуется технологический процесс, для которого предназначена машина.

Несмотря на значительные конструктивные различия, общей характерной чертой почти всех горных машин является наличие процессов взаимодействия рабочих органов с горной породой для её разрушения или заполнения ковшей, бункеров и т.п., а также процессов перемещения разрушенной горной массы в штабели, отвалы или её транспортирования на большие расстояния. Эти процессы сопровождаются колебаниями нагрузок, как на исполнительном органе, так и в элементах трансмиссии, привода. Вместе с тем, эти нагрузки определяют основные размеры машин, их характеристики, работоспособность. Поэтому изучение формирования нагрузок в элементах трансмиссии и привода является основной проблемой при выборе параметров и разработке конструкции горных машин. Следует заметить, что в ряде типов горных и обогатительных машин изменяющиеся во времени нагрузки (вибрационное воздействие) вообще используется для интенсификации технологического процесса. Поэтому знание процесса формирования нагрузок при различных режимах работы машины позволяет:

- определить силовые воздействия в узлах рабочих органов и деталях горных машин (валах, муфтах, подшипниках, зубчатых передачах и т.п.);

- оптимизация размеров (из условия прочности) узлов рабочих органов и деталей горных машин и обеспечение снижения передачи динамических воздействий на другие узлы и детали машины, обеспечение надежности и долговечности машины в целом;

- выбрать тип двигателя и при необходимости произвести расчет его параметров;

- выбрать оптимальные динамические параметры машины, обеспечивающие снижение неравномерности нагрузок, а для вибрационных машин, рассчитать требуемую величину и характер приложения вибрационных нагрузок для достижения необходимого технологического эффекта;

- разработать систему автоматического регулирования работы машины и выбрать ее элементы.

До недавнего времени при расчете и конструировании горных машин исходили из предположения, что нагрузки на исполнительном органе по амплитуде и частоте соответствуют нагрузкам в элементах привода. Из такого предположения следовало, что коэффициенты жесткости элементов трансмиссии бесконечно велики, а характеристика двигателя абсолютно жесткая. При этом предполагалось, что скорость движения элементов механической передачи строго задана, а, следовательно, динамические параметры трансмиссии не влияют на нагрузки в приводе.

Однако, как показали дальнейшие исследования и эксплуатация горных машин, ее элементы имеют конечную жесткость, что приводит к появлению упругих деформаций элементов машины, неравномерности их движения, возникновению колебательных процессов и появлению динамических составляющих нагрузки. В результате этого нагрузки в элементах трансмиссии могут значительно отличаться от нагрузок на исполнительном органе и от расчетных нагрузок, полученных обычными (статическими) методами. Все это привело к выводу, что расчет горных машин нельзя производить без учета инерционности их подвижных масс, упругости элементов трансмиссии и характеристики двигателя.

Рассматривая горную машину как машинный агрегат в целом, перемещающийся в пространстве и осуществляющий своим исполнительным органом заданные технологические операции по разрушению или переработке полезного ископаемого, можно говорить о ее внешней и внутренней динамике. Внешняя динамика проявляется при движении в пространстве всей машины в целом, как единой жесткой массы, на которую воздействуют внешние силы перемещения машины (при их наличии через тяговые канаты, цепи и т.п.), а также силы веса, инерции и сопротивления. Процессы, происходящие в элементах трансмиссии при переходных и установившихся режимах работы машины, характеризуют ее внутреннюю динамику.

Решение совместной, комплексной задачи в постановке совместного учета внешней и внутренней динамики связано с большими, а, зачастую, и непреодолимыми трудностями. Поэтому изучение явлений, сопровождающих внутреннюю и внешнюю динамику горных машин, производят, как правило, раздельно.

Рис. 1.9 Схема угольного комбайна для определения параметров внешней динамики

Поэтому, строго говоря, процессы, характеризующие внутреннюю и внешнюю динамику горной машины, должны рассматриваться совместно. Они представляют собой единые взаимосвязанные процессы, определяющие как движение машины в пространстве, так и движение элементов, составляющих ее внутреннюю систему.

Движение машины в целом, как и движение всякого твердого тела в пространстве, может быть описано системой шести уравнений, учитывающих как прямолинейные, так и поворотные перемещения. В системе координат xyz (рис. 1.10), например, для угольного комбайна, эти уравнения определятся на основании известных методов теоретической механики: сумма проекций всех сил на оси координат и сумма моментов сил вокруг этих осей должны быть равны нулю, т.е.

(1.1)

Особенностью этих уравнений является то, что в них входят члены, учитывающие силы инерции подвижных элементов.

Рис. 1.10 Схема для определения параметров внутренней динамики горной машины

Внутренняя динамика горной машины может быть рассмотрена на основе динамической (приведенной) расчетной схемы, включающей в себя массы (моменты инерции) исполнительного органа, трансмиссии и привода, жесткости упругих соединительных элементов и внешние силы (моменты внешних сил), действующих на эти массы.

Для случая, когда машина имеет в качестве привода электрический двигатель с вращающимся ротором, элементы трансмиссии и исполнительный орган, также совершающий вращательное движение, расчетная схема, позволяющая анализировать внутреннюю динамику, будет иметь вид, представленный на рис. 1.10.

В результате анализа такой системы определяются перемещения, деформации отдельных элементов конструкции, а, следовательно, напряжения, прочностные характеристики этих элементов, их работоспособность. При исследовании динамики такой системы к этой схеме добавляются параметры, учитывающие инерционные и упругие характеристики элементов.

Однако такие упрощенные расчетные схемы могут быть приняты далеко не для всех горных машин, например, для карьерного экскаватора, рис. 1.3. Эта машина состоит из ряда крупных соединенных между собой взаимно подвижных и неподвижных узлов [1]: поворотной платформы, на которой размещены двуногая стойка стрелы, преобразовательные агрегаты, механизмы подъема и напора ковша, механизм поворота, электрические шкафы управления экскаватором. Верхняя секция стрелы и рукоять с ковшом, соединены со стрелой и барабанами механизмов подъема и напора ковша стальными канатами, представляющими собой упругодемпфирующие связи растяжения-сжатия. Механизм хода размещен под поворотной платформой.

При работе экскаватора в зависимости от технологических операций рабочего цикла погрузки реверсивные приводы подъема и напора по отдельности или одновременно приводят в движение рукоять с ковшом, который по траектории близкой к логарифмической спирали движется относительно поворотной платформы экскаватора. Платформа экскаватора осуществляет повороты в сторону забоя для черпания или в сторону транспортного средства для разгрузки ковша. Таким образом, мы имеем многомассовую систему с несколькими степенями свободы.

Для математического описания механической системы модели экскаватора применяются основные теоретические положения, разработанные применительно к колебаниям систем с конечным числом степеней свободы [2-4].

В приведенных примерах конструктивных схем и задач, связанных с исследованием динамики различных горных машин, показывает, что они отличаются по виду исходной информации (различие в конструкциях, а, следовательно, и в расчетных схемах). А также по конечным результатам исследований (определение параметров перемещения элементов и их производных, определение нагрузочных и прочностных характеристик этих элементов и т.п.).

Вместе с тем, несмотря на эти различия, все задачи могут решаться по типовой схеме, включающей следующие основные этапы:

1) составление приведенной эквивалентной модели машины и задание основных сил, действующих на элементы модели или параметров колебаний одного или нескольких основных узлов, которые определяют колебания остальных элементов;

2) составление дифференциальных уравнений движения;

3) решение дифференциальных уравнений движения;

4) вычисление параметров движения элементов модели и исследование полученного решения.

На первом этапе исследований согласно конструктивной схеме машины, используя стандартные условные обозначения, составляется динамическая расчетная схема. Это одна из наиболее сложных и трудоемких задач. Она связана с необходимостью упрощающих преобразований схемы, приведением параметров ее элементов. Уменьшить громоздкость исследований на данном этапе можно, используя инженерную интуицию при оценке значимости того или иного параметра, правильности выбора допущений. От этого, кстати, во многом зависит и точность полученных конечных результатов.

Значительную сложность представляет задание основных сил или параметров колебаний основных узлов. Поскольку силовое воздействие исполнительных органов практически всех горных машин и соответственно параметры колебаний основных узлов представляют собой случайные процессы, содержащие импульсные виброударные составляющие. Поэтому в данном курсе будут рассмотрены специальные методы получения и обработки экспериментальных данных, обеспечивающие статистически достоверные результаты, для их использования в исследовании параметров колебаний элементов модели.

На втором этапе, пользуясь разработанными методами, составляются дифференциальные уравнения движения элементов машины, производятся их преобразования. На этом этапе важно правильно выбрать обобщенные координаты, от этого зависит сложность дальнейших исследований системы или процесса.

Третий этап исследований является наиболее трудоемким. При исследовании системы линейных дифференциальных уравнений можно воспользоваться одним их разработанных методов. Однако процессы в горных машинах описываются, как правило, системой дифференциальных уравнений довольно высокого порядка. Поэтому зачастую пользуются искусственными приемами для понижения порядка системы.

При решении же системы нелинейных дифференциальных уравнений пользуются обычно приближенными методами, поскольку точный метод точечных преобразований приводит к большим затратам машинного времени и результаты получаются практически необозримыми, пригодными только для анализа, но не для синтеза параметров системы. Выбор того или иного приближенного метода зависит от вида и величины нелинейности. От выбора метода также зависит громоздкость конечных результатов исследований.

На последнем четвертом этапе исследований решаются все основные вопросы, связанные с получением требуемых конечных результатов, разработкой на этой основе методов расчета и выбора параметров машины, их оптимизации.