Основные сведения из теории. Раздел 2. Математический анализ

Раздел 2. Математический анализ

Тема 2.1. Дифференциальное исчисление

Занятие 4-5 Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Производные высших порядков.

Основные сведения из теории

Закончите определение:

Производной функции y = f(x) в точке x называется число, ….

Заполните таблицу:

Правила дифференцирования	Формулы дифференцирования

Закончите формулировку правила:

Производная сложной функции f( (x)) равна произведению …:

….

Пользуясь определением, найдите производную функции y = в произвольной точке x.

Решение.

1) Дадим независимой переменной x приращение x.

2) Наращенное значение y + y функции f(x):….

3) Приращение y функции y(x):….

4) Отношение приращения функции к приращению аргумента:

.

5) = ….

Найдите производные функций:

1) y = 3x ;

2) y = ;

3) y = 3 ;

Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найдите производные функций:

1) y = 2 ; = 2 ;

2) y = ln(x

тесты:

1. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	2. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)
3. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	4. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)
5. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	6. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)
Найти производную сложной функции

1. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	2. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)
3. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	4. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)
5. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)	6. Найти производную функции 1) 2) 3) 4)