Введение. В. А. Богданович, А. О. Елистратов, В. И. Сиротинин

В.А.Богданович, А.О.Елистратов, В.И.Сиротинин

ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ «РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА»

Ленинград 1986

УДК 621.396.4

Богданович В.А., Елистратов А.О., Сиротинин В.И. Пособие по курсовому проектировании «Радиоприемные устройства»:Учеб. пособие/ ЛЭТИ.- Л., 1986.- 80 с.

Посвящено вопросам теории и расчета согласующих цепей, усилителей сверхвысокочастотного диапазона и усилителей промежуточной частоты с фильтрами на поверхностных акустических волнах. Рассматривается построение согласующих устройств и ба­лансных СВЧ-усилителей на микрополосковых линиях. Дается ме­тодика расчета параметров СВЧ-усилителей на основе матрицы рассеяния СВЧ-транзисторов. Рассматриваются такие вопросы пос­троения фильтров на поверхностных акустических волнах на двух аподизованных встречно-штыревых преобразователях. Приведена методика инженерного расчета фильтров с использованием ЭВМ.

Может быть использовано при курсовом проектировании по курсу «Радиоприемные устройства» и при дипломном проектирова­нии.

Предназначено для студентов 4-го и 5-го курсов РТФ и ФКЭА.

Ил. 34, табл. 7, библиогр.- II назв.

Резеденты: кафедра теоретических основ радиотехники Новоси­бирского электротехнического института; канд. техн. наук Б.С.Жигарев.

Утверждено редакционно-читательским советом ЛЭТИ в качестве учебного пособия.

© Ленинградский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнический институт

им. В.И.Ульянова (Ленина), 1986

ВВЕДЕНИЕ

Повышение надежности, увеличение эффективности и техно­логичности, снижение стоимости радиоэлектронных устройств при усложнении выполняемых ими функций - основные направления развития современной радиоэлектроники. Эти задачи не могут быть решены без комплексной миниатюризации аппаратуры.

Одной из самых сложных задач является миниатюризация сверхвысокочастотных (СВЧ) устройств обработки сигналов, а также электрических фильтров. Все большее распространение по­лучают в настоящее время СВЧ-гибридные интегральные микросхе­мы (ГИС) на базе микрополосковой технологии. Эта технология позволяет получать миниатюрные, надежные и с высокой повторя­емостью характеристик устройства согласования и усиления сиг­налов в СВЧ-диапазоне.

Пути решения задачи построения частотно-избирательных устройств различны для каждого частотного диапазона, однако наиболее перспективные направления ее решения связаны с широ­ким использованием тех или иных свойств твердого тела. В на­стоящее время уже сложился ряд самостоятельных направлений в функциональной электронике: полупроводниковая электроника, акустоэлектроника, оптоэлектроника, магнитоэлектроника, опто-акустическая электроника, биомолекулярная электроника и т.д. При реализации устройств обработки и выделения сигналов наи­более широко используются устройства на поверхностных акустических волнах (ПАВ), основанные на явлении возбуждения и приема высокочастотных акустических волн на поверхности твердого тела. Широкие исследования ПАВ начались в конце 50-х годов в СССР и несколько позже в США. В настоящее время известен ши­рокий класс различных функциональных элементов и устройств на ПАВ, начиная от простых линий задержек и кончая основными элементами сложных многофункциональных систем: согласованных фильтров, Фурье-процессоров, корреляторов и т.д. Особое место среди устройств на ПАВ занимают полосно-избирательные фильтры благодаря широким возможностям по реализации заданных частотных характеристик.

В учебном пособии рассматриваются вопросы теории и проектирования устройств согласования и балансных усилителей ПВЧ диапазона, а также полосно-избирательных фильтров на ПАВ.

РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ

1.1. Линейные СВЧ-усилители.

В радиоприемных устройствах СВЧ-диапазона широко применяются для усиления радиосигналов высокой частоты линейные усилители на основе биполярных транзисторов (БТ) и полевых транзисторов с затвором Шотки (ПТШ) [1,2]. На частотах до 4 ГГц, как правило, используются БТ, на частотах выше 4 ГГц -ПТШ. В настоящее время ведутся исследования по созданию СВЧ-полевых транзисторов с изолированным затвором, имеющих струк­туру метал - окисел - полупроводник (МОП). МОП-приборы по­тенциально более высокочастотные по сравнению с ПТШ. Однако технологические трудности сдерживают их изготовление. Пo мере преодоления этих трудностей следует ожидать появления СВЧ-схем с МОП-приборами.

Линейные СВЧ- усилители выполняются в виде гибридных ин­тегральных схем (ГИС) с пассивными элементами на микрополосковых линиях (МПЛ). Наиболее простым является усилитель, со­держащий один транзистор (обычно бескорпусный) и согласующие цепи на входе и выходе транзистора. Однако наиболее широкое применение получили линейные балансные усилители, которые по сравнению с простейшими (небалансными) усилителями обладают рядом существенных преимуществ: малым КСВН входа и выхода; большим динамическим диапазоном; более высокой линейностью характеристик; независимостью согласования по КСВН и коэффициенту шума. Балансный усилитель обычно состоит из двух одинаковых (небалансных) усилителей, входного направленного ответвителя (НО), разделяющего усиливаемый сигнал на два сигнала, и выходного НО, в котором производится суммирование сигналов, поступающих от одиночных усилителей.

На рис.1.1 приведена структурная схема такого балансного усилителя. На этом рисунке НО1 - входной направленный ответвитель, Н02 - выходной направленный ответвитель, УС1 и УС2 -одиночное небалансные усилители. Структурная схема одиночного усилителя представлена на рис.1.2. Усилитель состоит на вход­ной согласующей цепи СЦ1, транзистора Т и выходной согласующей цепи СЦ2.

Рис.1.1. Структурная схема балансного усилителя

В составе балансного усилителя СЦ1 и СЦ2 выполняют функцию согласования транзистора Т соответственно с направленными ответвителями НО1 и НО2. Сигнал подается на выводы 1 и снимается с выводов 3'. Приведенные полные сопротивления источника сигнала и нагрузки равны характеристичес­кому сопротивлению Rо направленных ответвителей.

Рис.1.2. Структурная схема одиночного усилителя

Благодаря этому обеспечивается согласование источника сигнала и на­грузки с усилителем. К выводам 4 и 2' подключены нагрузочные резисторы, равные Rо.

В балансных усилителях обычно применяются трехдецибельные НО. При использовании таких НО входной сигнал с амплитудой Uвх делится HО1 на два сигнала с амплитудами Uвх/√2, ко­торые снимаются с выводов 2 и 3. Фаза сигнала на выводах 3 отличается на угол π/2 от фазы сигнала на выводах 2. Сиг­налы, поступающие с выводов 2 и 3, раздельно усиливаются УС1 и УС2 с равными коэффициентами передачи Кu и подаются на выводы 1'и 4' НО2. Усиленные сигналы имеют одинаковые амплитуды KuUвх/√2 и тот же сдвиг по фазе, что и сигналы на выводах 2 и 3. Сигнал, поданный на выводы 1', делится НО2 на два сигнала с одинаковыми амплитудами KuUвх/2. Один из них поступает на выводы 2' с дополнительным сдвигом по фазе на угол π/2, а второй - на выводы З' с дополнительным сдвигом по фазе на угол π.

Сигнал, поданный на выводы 4', также делится HО2 на два сигнала с одинаковыми амплитудами KuUвх/2, причем сигнал на выводах З' имеет дополнительный сдвиг по фазе на угол π/2, а на выводах 2'- на угол π. Отметим, что HO1 и HО2 обеспечи­вают указанные амплитудно-фазовые соотношения между сигналами только в том случае, когда по каждому из четырех выводов они нагружены на сопротивления, равные характеристическому сопро­тивлению НО.

Итак, на каждый из выводов 2'и 3'поступает по паре сиг­налов с равными амплитудами, причем сигналы на выводах 2' противофазны, а на выводах З' синфазны. В результате сложения этих сигналов напряжение на выводах 2'оказывается нулевым, а на вы­водах 3' равным КuUвх. Тем самым, балансный усилитель имеет тот же коэффициент передачи Кu, что и одиночный усилитель. Одна­ко его динамический диапазон примерно на 3 дБ больше по срав­нению с динамическим диапазоном одиночного усилителя вслед­ствие того, что каждый из усилителей УС1, УС2 увиливает сигнал половинной мощности.

В балансном усилителе рассмотренного типа трехдецибельные НО выполнят не только функцию деления сигналов с необходимыми амплитудно-фазовыми соотношениями, но и обеспечивают развязку УС1 и УС2 друг от друга. Это достигается за счет развязки выводов 2 и 3 у HO1 и выводов 1'и 4' у НО2.

Коэффициент шума балансного усилителя близок к коэффици­енту шума одиночного усилителя, так как половина мощности шу­мов каждого из усилителей УС1, УС2 выделяется на выводах 2' и рассеивается в виде тепла нагрузочным резистором Ro. На вы­водах 4' половинные мощности шумов УС1 и УС2 складываются вследствие независимости шумов усилителей, и суммарная мощ­ность выходного шума оказывается равной мощности шума одиноч­ного усилителя.

В табл. 1. 1, заимствованной из [1], приведены параметры современных СВЧ-усилителей на БТ и ПТШ. В этой таблице Кр- коэффициент усиления мощности, Ш - коэффициент шума, Lз -длина затвора ПТШ.

Принципиальная и топологическая схемы балансного усилите­ля на БТ представлены на рис.1.3. На рис.1.4 даны аналогичные схемы усилителя на ПТШ. Усилители состоят из двух одиночных усилителей на транзисторах VT1 и VT2, согласующих цепей Г-образного типа, обозначенных буквой П с соответствующими инде­ксами, и двух НО шлейфного типа в микрополосковом исполнении.

б)

Рис.1.4. Схемы балансного СВЧ-усилителя на БТ::

а- принципиальная, б- топологическая

б)

Рис.1.4. Схемы балансного СВЧ-усилителя на ПТШ: а- принципиальная, б- топологическая

Таблица 1.1

Параметры современных СВЧ-усилителей

Резисторы R1 и R2 являются нагрузочными для НО1 и НО2 и имеют значения, равные характеристическому сопротивлению Ro направленных ответвителей. В усилителях на МПЛ характеристическое сопротивление Rо обычно совпадает с волновым сопротивлением подводящих линий и равно 50 Ом. Отрезки П9 и П10 четвертьволновой длины на pиc.1.3 служат для подачи смещения на базы транзисторов VT1 и VT2. На pиc.1.4 через отрезки П9 и П10 подается постоянное напряжение на стоки транзисторов VT1 и VT2. Остальные резисторы и конденсаторы обеспечивают режим по постоянному току, разделение цепей по переменному и постоянному токам и фильтрацию по переменному току.

1.2. Пассивные элементы СВЧ-усилителей

К пассивным элементам СВЧ-усилителей относятся согласующие цепи, направленные ответвители, делители и сумматоры мощности, фильтры и ряд других элементов. В ГИС линейных СВЧ-усилителей наиболее перспективно использование пассивных це­пей на МПЛ.

Микрополосковые линии

Основными характеристиками МПЛ, сечение которой показано рис 1.5, являются волновое сопротивление к и эффективная диэлектрическая проницаемость εэф. Эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от толщины подложки h ширины w и толщины t металлической полоски и относительной диэлектричес­кой

проницаемости ε подложки.

Рис. 1.5. Микрополосковая линия в разрезе

В свя­зи со сложностью строго математичес­кого анализа распространения электромагнитной волны в МПЛ характеристики линий рассчитываются по приближенным

соотношениям (1, 2, 4).

Эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от ε

Волновое сопротивление МПЛ

при w/h ≤1

при w/h>1

Приведённые формулы получены в предположении, что толщина металлической полоски бесконечно мала. На практике необхо­димо учитывать конечную толщину t полоски. Для этого вводят понятие эффективной ширины w~ полоски, которая определяется из условия, что две МПЛ с размерами w~, h, t≠0 и w,h, t=0 имеют одинаковое волновое сопротивление:

где w=(w/h)h.

Эти выражения справедливы, если толщина полоски в несколько

раз превышает глубину скин-слоя в металле.

Длина волны в линии (без учета дисперсии) определяется выражением:

где λв - длина волны в свободном пространстве.

Волновое сопротивление МПЛ, как следует из приведённых формул, зависит от отношения w/h. Толщина подложки лежит обычно в пределах 0,5 - 1,5 мм. Минимальная ширина полоски равна примерно 5 мкм, так как изготовление более узких полосок приводит к возрастанию потерь в линии и к значительному ухудшению воспроизводимости характеристик МПЛ. Максимальная ширина полоски не должна превосходить λ/4 для предотвращения возбуждения волн высших типов. Обычно максимальная ширина полоски принимается равной λ/8. Используя указанные предельные значения для h и w, нетрудно рассчитать для заданной частоты об­ласть достижимых значений волнового сопротивления МПЛ. Например, при f = 10 ГГц, ε = 9,8,.h = 0,5 мм достижимые значе­ния R лежат в пределах 30 - 150 Ом.

Если любой из размеров МПЛ (h или w) приближается к λ/4, в линии могут возникнуть поверхностные волны, в ре­зультате чего параметры МПЛ изменятся. Рабочая частота МПЛ (ГГц) должна быть ниже критической частоты поверхностной волны наинизшего типа, определяемой соотношением

где h - толщина подложки в милиметрах.

Погонные потери в МПЛ, обусловленные поглощением в проводниках линии, определяется выражениями (2):

при w/h≤1/2π

при 1/2p<w/h<2

где Rs=1/(σδс) – поверхностное сопротивление полоски;

δс - толщина скин-слоя;

σ-объемная проводимость материала полоски.

Погонные диэлектрические потери рассчитываются по формуле

где δ - угол потерь диэлектрика подложки.

Для материала подложки МПЛ применяют диэлектрик с большой относительной диэлектрической проницаемостью. Благодаря этому уменьшаются габариты МПЛ вследствие сокращения длины волны в линии по сравнению с длиной волны в свободном пространстве (см. формулу (1.6)) и открываются возможности для создания различных устройств СВЧ в микроминиатюрном исполнении. Основные характеристики материалов подложки, применяемых для конструирования МПЛ, приведены в табл.1.2.

В тал.1.3 даны значения нормированной толщины скин-слоя δ_с√f и объемной проводимости σ для наиболее распространенных материалов проводников и оснований подложки.

Размеры МПЛ выбирают из следующих соображений. Большая часть энергии поля МПЛ сосредоточена в области поперечного сечения линии шириной w+2h.

Таблица 1.2

Материалы подложки МПЛ

Таблица 1.3

Материалы проводников МПЛ

Поэтому ширина основания подложки должна быть больше w+2h. Отсюда следует также, что ми­нимальное расстояние между двумя полосками, которые не должны иметь заметной связи, следует выбирать большим 2h (обычно выбирают порядка 4h). Толщина подложки h должна быть по возможности малой для уменьшения потерь на излучение и для повышения fкр [см.формулу (1.7)]. Однако при заданном волновом сопротивлении уменьшение h влечет за собой уменьшение ширины w полоски [см. формулу (1.3)], которая, как отмечалось ранее, ограничена снизу величиной порядка 5 мкм. Поэтому толщина h не выбирается чрезмерно малой. Для размера h наметился ряд стандартных значений: 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1,5 мм. Ширина w полоски, как уже отмечалось, не должна превосходить λ/8 и быть меньше 5 мкм. Толщина t проводников МПЛ (полоски и основания) для получения малых потерь выбирается обычно около трех-пяти (но не более) толщин δс скин-слоя.

Цепи согласования и смещения

Согласующие цепи (СЦ) аналоговых СВЧ-микросхем, в частности линейных СВЧ-усилителей, выполняются либо на сосредоточен­ных элементах, либо на лилиях с распределенными параметрами. На относительно низких частотах (до 4 ГГц) меньшие габариты ГИС достигаются при использовании СЦ на сосредоточенных эле­ментах, изготовляемых фотолитографическим способом. На часто­тах выше 4 ГГц предпочтительнее использовать СЦ с распределен­ными параметрами на МПЛ.

В ГИС линейных СВЧ-усилителей на частотах до 4 ГГц приме­няются в основном Г- или Т-образные СЦ на сосредоточенных эле­ментах (рис.1.6), на частотах выше 4ГГц - Г-образные СЦ в микрополосковом исполнении (рис.1.7)

Pис.1.6 Согласующие цепи на сосредоточенных

элементах: а - Г-образная, б - Т-образная

Использование более сложных структур (например, полосно-избирательннх фильтров) не всегда оправдано из-за повышения потерь и увеличения площади, занимаемой СЦ на подложке ГИС.

При разработке ГИС усилителей для уменьшения габаритов устройства целесообразно объединять СЦ с цепями подачи напря­жений смещения на транзисторы. Технология изготовления ГИС по­зволяет во многих случаях создавать на подложке микросхемы все необходимые для подачи напряжений смещения элементы, включая фильтры питания. Исключение составляют емкости и дроссели с большими номинальными значениями, которые выносят за пределы ГИС.

Рис.1.7. Г-образные согласующие цепи на отрезках МПЛ со шлейфом: а - разомкнутым, б – замкнутым

Кроме того, вне ГИС размещают резисторы, рассеивающие достаточно большие мощности, так как в противном случае ухудшается тепловой режим ГИС. Последнее относится обычно к СВЧ-усилителям повышенной мощности.

На рис1.8 дан пример совмещения Г-образной СЦ с цепью подачи смещения на сток транзистора. На этом рисунке индук­тивности L1 и L2 образуют СЦ на сосредоточенных элементах, а индуктивность L3 и емкость CI служат фильтром в цепи подачи постоянного напряжения Ес на сток транзистора. Постоянная составляющая тока истока за­мыкается через транзистор, ин­дуктивности L1, L2,L3 и через цепь питания. Конденсатор C1 заземляет нижний вывод индук­тивности L2 по переменной со­ставляющей тока транзистора.

Индуктивность L3 препятствует прохождению переменной составляющей тока транзистора в цепь питания. На рис.1.9 приведена СЦ на МПЛ, совме­щенная с цепью подачи смещения на базу БТ. СЦ состоит не от­резка П1 длины λ/4 (четвертьволнового трансформатора) и шлейфа П2, нижний конец которого по переменной составляющей тока замкнут на землю через конденсатор С2.

Рис.1.8. Схемы совмещенные цепей согласования и фильтра для пода­чи смещения на сток ПТШ:

а - принципиальная, б - топологическая

Рис.1.9. Схемы согласующей цепи, совмещенной с цепью подачи смещения на базу БТ:

а - принципиальная, б - топологическая

Рис.1.10. Схемы согласующей цепи, совмещенной с цепью подачи смешения на сток ПТШ:

а - принципиальная, б – топологическая

Благодаря этому цепь смещения не нарушает работу транзистора VT по переменной составляющей то­ка, так как входная проводимость отрезка ПЗ по этой составля­ющей равна нулю. На рис. 1.8,1.9, 1.10 приведены также фрагменты топологических схем, дающие представление о технической реализации СЦ и цепей смещения в ГИС. Для примера на рис 1.10,б изо­бражена настраиваемая СЦ, у которой длина разомкнутого шлейфа П2 может изменяться путем подключения дополнительных секций МПЛ.

Расчет согласующей цепи на МПЛ.

Рассмотрим Г-образную СЦ на отрезках длинных линий, обес­печивающую согласование произвольной нагрузки Zh с активным сопротивлением Rо (рис.1.11). Такая согласующая цепь в составе балансного усилителя

(см, рис.1.3, 1.4) обеспечивает сопряженное согласование транзистора с направленным ответвителем. В этом случае Zн- входное или выходное сопротивление транзи­стора, Ro - характеристическое сопротивление направленного ответвителя. Обозначим через Rт волновое сопротивление отрезка линии длиной lт и через Rш волновое сопротивление шлейфа дли­ной lш. Шлейф для конкретности полагаем разомкнутым на конце.

Для удобства расчета СЦ заменим все сопротивления на рис 1.11 соответствующими проводимостями: Yо=1/Ro; Yн=1/Rн; Yт=1/Rт; Yш=1/Rш.

Рис 1.11 Согласующая цепь с разомкнутым шлейфом

СЦ обеспе­чивает сопряженное согласова­ние: а) если при подключении к зажимам 1-1 проводимости Yо выходная проводимость на зажи­мах 2-2 Y2=Yн*; б) при под­ключении к зажимам 2-2 прово­димости Yн входная проводимость на зажимах 1-1 Y1=Yо. Найдем значения Yт, Yш, iт и iш, при которых будут одновременно выполняться два этих условия.

Из теории длинных линий известно, что отрезок линии длиной l c волновой проводимостью Y трансформирует

проводимость Y¢ к

формулы (1.11) после подстановки Y¢=0 и Y=Yш находим проводимость разомкнутого шлейфа:

Где qш=2plш/lш, lш- длина волны в шлейфе.

где qт=2plт/lт, lт-длина волны в отрезке линии.

Проводимость Y1 равна трансформированной отрезком линии проводимости

Рассматриваемая СЦ обеспечивает согласование в наиболее широкой полосе частот, если на отрезок линии lт возлагается только функция трансформации активных составляющих проводимостей. Это достигается при qт=p/2. При данном значении qт система уравнений (1.15) преобразуется к виду

Замечено, что ReYшр=0, получаем системы уравнений (1.16)

а условие qт=p/2 - его длину lт=lт/4. Из равенства (1.18) с учетом выражения (1.12) находим уравнение для шлейфа

Данное уравнение при фиксированном значении Y_ш задает длину шлейфа l_шр.

При J_mY_н<0 длина шлейфа

При J_mY_н >0

Аналогично рассчитывается СЦ с замкнутым шлейфом. Длина замкнутого шлейфа

Полученные ранее соотношения справедливы, строго говоря, для линии без потерь. В балансных усилителях потери в МПЛ невелики, поэтому точность расчета СЦ по формулам (1.19), (1.20), (1.21) и (1.22) оказывается достаточной для практики. Потери в МПЛ учитывают после

где a_ст=a_с×l_т, a_сш=a_с×l_ш, aс- суммарные погонные потери в МПЛ. Схема алгоритма расчета СЦ приведена на рис. 1. 12. Блок 2 задает значения сопротивлений Zн; Rо и Rш и значение частоты f сигнала. Волновое сопротивление шлейфа Rш полагается обычно равным волновому сопротивлению подводящих МПЛ, т.е. 50 Ом. Блок 3 вычисляет волновое сопротивление Rт отрезка линии lт по формуле (1.19). Блок 4 задает относительную диэ­лектрическую проницаемость e материала подложки, толщину t металлической полоски, тангенс угла потерь материала подложки tgd, объемную проводимость s материала полоски. Значения e, tgd и s даны в табл. 1.2 и 1.3. Толщина t=(2...5)dс, где dс- толщина скин-слоя, приведенная в табл. 1.3. Блок 5 задает значение толщины h подложки МПЛ. Значение h выбирается из ряда стандартных значений: 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,5 мм.

Блок 6 вычисляет критическую частоту fкр МПЛ по формуле (1.7). Блок 7 проверяет условие f<fкp. Если условие не выполняется, то вводится новое уменьшенное значение h, и расчет повторяется. Если условие выполнено, то осуществляется выход из цикла.

при подстановке R=R_ш и R=R_т. Затем блок 8 уточняет значения w_ш/h и w_т/h путем решения уравнений:

Рис.1.12 Схема алгоритма расчёта СЦ

при (w/h)_нач£1

при (w/h)_нач³1

Эти уравнения получены из соотношений (1.1), (1.2) и (1.3). Уточнение значений w_ш/h и w_т/h производится до тех пор, пока не будет достигнута 1%-я точность для волновых сопротивлений R_т и R_ш.

Блок 9 вычисляет по формуле (1.1) эффективные диэлектри­ческие проницаемости e_шэф и e_тэф шлейфа и отрезка линии по уточненным значениям w_ш/h и w_т/h. Кроме того, блок 9 вычисляет по формуле (1.6) длины волн l_т и l_ш в отрезке линии и шлейфе. Блок 10 вычисляет по формулам (1.5) уточненные значения w_ш~ и w_т~ ширины полоски у шлейфа и отрезка линии.

В блоке 11 проверяется выполнение ограничений, наклады­ваемых на ширину w~ полоски МПЛ. Если 5 мкм min{w_ш~;w_т~}£l/8, то совершается переход к блоку 12. В противном случае изменя­ется толщина h подложки и расчет повторяется.

Блок 12 определяет длину отрезка линии l_т=l_т/4, длину l_шр разомкнутого шлейфа по формуле (1.20) или (1.21) и длину l_шз замкнутого шлейфа по формуле (1.22). Кроме того, в блоке 12 вычисляются угловые размеры отрезков линии: q_т=p/4; qшр=2pl_шр/l_ш; q_шз=2pl_шз/l_ш.

Блок 13 вычисляет по формулам (1.8)... (1. 10) и (1.23) ослабление сигнала в СЦ с разомкнутым (L_р) и замкнутым (L_з) шлейфом.

Блок 14 выводит на экран дисплея рассчитанные параметры СЦ: R_т; w_т~; w_ш~;l_т; l_шр; l_шз, h; L_р;L_з;q_т;q_шр;q_шз.

Направленные ответвители

Рис.1.13 Направленный ответвитель

С помощью НО производят ответвление части мощности из основного канала 1-2 в дополнительный 3-4 (рис.1.13). Между каналами имеется связь, осуществляемая различными способами. Передача мощности в НО связана с условием полного согласования его плеч. НО согласован, если все плечи нагружены на сопротивления, равные его характеристическому сопротивлению Rно. При идеальном согласовании НО в одно из плеч дополнительного канала мощность не поступает, в двух других плечах мощность выделяется в соответствии с выбранной связью между каналами. Идеальное согласование возмож­но только на фиксированной частоте. Поэтому в реальных НО, работающих в определенной полосе частот, полное согласование не достигается, и в теоретически развязанное плечо поступает не­которая часть мощности.

НО характеризуются следующими параметрами: коэффициентом рабочего затухания L12=10lg(P1/P2), дБ; коэффициентом пере­ходного ослабления (связью) L₁₃=10lg(P1/P3),дБ;

коэффициентом развязки L₁₄=10lg(P1/P4), дБ; коэффициентом направленности L₃₄=10lg(P3/P4), дБ; коэффициентом деления мощности L₂₃=10lg(P2/P3)=L₁₃-L₁₂, дБ; коэффициентом стоячей волны; шириной ∆f рабочей полосы пропускания, в которой неравномер­ность связи ∆L₁₃ или направленности ∆L₃₄ не превышают заданного значения, и средней частотой f рабочей полосы. Выбор коэффициентов L₁₂ и L₁₃ определяется назначением НО. Практически достижимые значения L₁₂ и L₁₃ не превышают 20 дБ. В линейных СВЧ-усилителях широко используются трехдецибельные НО, у которых коэффициент деления мощности L₂₃ = 0 дБ. В таких НО входная мощность делится пополам между выходами 2 и 3. Трёхдецибельные НО имеют в относительной полосе частот (∆f/f)100=(1…2)% коэффициент развязки L₁₄=20...30дБ.

В радиоприёмных устройствах СВЧ обычно применяются НО с распределенной электромагнитной связью (рис.1.14а) и со связью шлейфного типа (см.рис.1.14б), выполненные на отрезках МПЛ. Параметры НО с распределенной электромагнитной связью зависят

Рис.1.14.Топологические схемы НО: а- с электромагнитной связью, б - со связью шлейфного типа

от ширины s области связи, параметры НО со связью шлейфного типа - от волновых сопротивлений Rт отрезка линии и Rш шлейфа. В НО с распределенной связью мощности в основном и дополнительном каналах распространяются в противоположных на­правлениях, в НО со шлейфной связью – в одном направлении. Кро­ме того, у НО со шлейфной связью сигналы на выходах 2 и 3 сдвинуты по фазе на угол p/2.

Возможность получения сдвинутых на угол p/2 напряжений, наличие двух развязанных выходов, а также определенные конструктивные преимущества обусловили широкое применение НО со шлейфной связью в радиоприемных устройствах. На шлейфных НО выполняют балансные СВЧ-усилители, балансные смесители делители и сумматоры мощности и другие устройства.

В зависимости от числа шлейфов НО со связью шлейфного типа подразделяют на двух-, трех и n-шлейфные ответвители (рис.1.15).

Рис.1.15. Эквивалентная схема многошлейфного НО

Минимальное число шлейфов равно 2. С ростом числа шлейфов полоса пропускания НО расширяется до 10-15% от средней частоты, а частотная характеристика приближается по форме к прямоугольной. На практике обычно используются двух- реже трехшлейфные НО, так как с ростом числа шлейфов возрас­тают активные потери в ответвителе. Шлейфные НО применяют для получения сильной связи (L₂₃<10дБ), так как при слабой связи полоски шлейфов имеют слишком малую ширину, что затруд­няет техническую реализацию НО.

Расчёт шлейфного НО.

Для удобства расчёта вводят нормированные волновые проводимости

Yтi=Rно/Rтi; Yшi=Rно/Rшi, i=1….n (1.24)

где Rно-характеристическое сопротивление НО;

Rтi-волновое сопротивление i-го отрезка между шлейфами; Rшi-волно­вое сопротивление i -го шлейфа.

Нормированные волновые проводимости двухшлейфного НО вы­числяются по формулам

(1.25)

(1.26)

где L₁₃-заданное значение коэффициента переходного ослабления. В частности, для трехдецибельного НО

(L₁₃ =3 дБ)

Y_ш1=Y_ш2=1, (1.27)

Нормированные волновые проводимости трехдецибельного трёхшлейфного НО

Yш1=Yш3=0.414, , (1.28)

Потери в МПЛ реальных НО увеличивают КСВН, уменьшают развязку L₁₄, приводят к активным потерям L=10lg(P1/(P2+P3)) но не меняют коэффициента деления мощности L23. Влияние по­терь на параметры двухшлейфного НО рассчитывается по формулам:

(1.29)

(1.30)

Lно=10lg(1+αш+αт) (1.31)

где αш,αт - полные потери соответственно в шлейфе и отрезке линии, Lно - ослабление сигнала в НО.

Коэффициент направленности L₃₄ двухшлейфного HО на граничных частотах рабочей полосы

L₃₄=20lg|sin(π/2(f/fгр-1))| (1.32)

где fгр=f+0.5Δf или fгр=f-0.5Δf, Δf- рабочая полоса частот.

Схема алгоритма расчета трехдецибельного двухшлейфного НО приведена на рис.1.16. Блок 2 задает характеристическое сопротивление Rно направленного ответвителя, частоту сигнала f. Обычно принимают Rно равным волновому сопротивлению подво­дящих МПЛ, т.е. полагают Rно=50Ом. Блок 3 вычисляет вол­новые сопротивления отрезка линии Rт и шлейфов Rш.

Рис.1.16 Схема алгоритма расчёта НО

У трехдецибельного НО согласно выражениям (1.27) , Rш=Rно. Блоки с 4-го по 12-й выполняют те же операции, что и соответствующие по номерам блоки алгоритма расчета СЦ, схема которого изображена на рис.1.13. Блок 13 с учетом потерь в МПЛ вычисляет КСВН по формуле (1.29), коэффициент развязки L14 по формуле (1.30) и ослабление Lно по фор­муле (1.31). В этих формулах полные потери αт в отрезке и αш в шлейфе равны: α_т= α_сl_т, α_ш= α_сl_ш, где αс- суммарные погонные потери соответственно в отрезке МПЛ и в шлейфе, вычисляемые по формулам (1.8)...(1.10). Блок 14 выводит на экран дисплея рассчитанные параметры НО: Rно, Rт, Rш, lш,lш, qт, qш, КСВН, L₁₄, Lно.

1.3. Сведения из теории линейных СВЧ-усилителей

Матрица рассеяния СВЧ-транзистора

В диапазоне СВЧ для описания транзисторов широко исполь­зуется матрица рассеяния S. Элементы матрицы S представляют собой набор величин, связывающих между собой «падающие» и «отражённые» компоненты тока и напряжения на входе и выходе транзистора. С помощью матрицы S возможно полное описание СВЧ-транзистора при любых значениях сопротивлений Z₀₁ и Z₀₂ на его входе и выходе. Здесь и далее под сопротивлениями Z₀₁ и Z₀₂ понимаются полные сопротивления, приведённые соответственно к входным и выходным зажимам транзистора. Элементы матрицы S принято называть параметрами рассеяния (или S–параметрами) транзистора.

Концепция рассеяния при описании многополюсников, в частности транзистора, заимствована из теории распространения радиоволн, которая оперирует с реально существующими падающими и отражёнными волнами. У многополюсника на его входах и выходах не существует падающих и отраженных компонент токов и напряжений. Поэтому при использовании концепции рассеяния для описания многополюсников необходимо определить эти компоненты.

Рассмотрим четырехполюсник, подключенный к генераторам с полными внутренними сопротивлениями Z₀₁ и Z₀₂ (рис. 1.17). При справедливости принципа суперпозиции четырёхполюсник полностью характеризуется Z -параметрами, с помощью которых устанавливается связь между напряжениями U1, U2 и токами I1,I2:

(1.33 а)

(1.33 б)

Рис. I. 17. Нагруженный четырехполюсник

Уравнения (I.33) удобно записывать в матричной форме

(1.34)

где

Для измерения Z -параметров необходимы режимы холостого хода на входе (I₁=0) и на выходе (I₂=0). В режиме холо­стого хода на выходе определяются параметры Z₁₁=U₁/I₁ и Z₂₁=U₂/I₁, а в режиме холостого хода на входе - параметры Z₁₂=U₁/I₂ и Z₂₂=U₂/I₂.

Линейный четырехполюсник можно представить также систе­мой Y -параметров. В этом случае уравнение, связывающее токи и напряжения, имеет вид

Для измерения Y -параметров требуются режимы короткого за­мыкания на входе и выходе. При коротком замыкании на выходе (U2=0) измеряются параметры Y₁₁=I₁/U₁ и Y₂₁=I₂/U₁, при ко­ротком замыкании на входе– параметры Y₂₂=I₂/U₂ и Y₁₂=I₁/U₂.

В диапазоне СВЧ реализация режимов холостого хода и ко­роткого замыкания наталкивается на серьезные технические трудности. В этом диапазоне значительно проще реализуются режимы согласования на входе и выходе четырехполюсника. Это послужило основной причиной использования в СВЧ-диапазоне параметров рассеяния (s -параметров), для измерения которых как раз необходимы режимы согласования. Параметры рассеяния экви­валентны Z или Y -параметрам. Все системы параметров вза­имно однозначно пересчитываются друг в друга. Однако при ис­пользовании S -параметров следует учитывать их зависимость от нагрузок Z₀₁ и Z₀₂ на входе и выходе четырехполюсника; при изменении сопротивлений Z₀₁ и Z₀₂ параметры рассеяния принимают другие значения (см.ниже).

Согласно концепции рассеяния токи и напряжения на полюсах четырехполюсника представляют в виде

(1.35а)

i=1,2 (1.35б)

где I_iпад, U_iпад называются падающими компонентами токов и напряжений; I_iотр, U_iотр- соответственно отражёнными компонентами. В дальнейшем будем пользоваться матричной записью, поэтому выражения (I.35) представим в форме

(1.36а)

(1.36б)

где

Представление токов и напряжений на полюсах четырехполюсника в фopмe (1.36) не однозначно. Для устранения этой неоднозначности уравнения (1.36) дополняют следующими связями ме­жду компонентами напряжений и токов:

(1.37а)

(1.37б)

где , - диагональные матрицы вида

Здесь и далее символом * обозначается операция комплексного сопряжения.

Найдем падающие и отраженные компоненты и установим между ними связь. Из выражений (1.36) и (1.37) с использованием матричного уравнения (1.34) имеем

Группируя члены в последнем равенстве, получаем

Умножая слева обе части данного равенства на обратную матрицу , устанавливаем связь между падающими и отраженными компонентами токов:

(1.38)

где матрица

(1.39)

Матрица , определённая выражением (1.39), называется матрицей рассеяния токов.

Подставляя в соотношение (1.37б) выражение (I.38) для тока I_отр, находим . Из соотношения (1.37 а) определяем . Подставляя I_пад в полученное выражение для U_отр, устанавливаем связь между падающими и отраженными компонентами напряжений

(1.40)

где

(1.41)

Матрица , определенная выражением (1.41), называется матрицей рассеяния напряжений.

Из выражений (1.39) и (1.41) видна зависимость матриц рассеяния от сопротивлений Z₀₁ и Z₀₂. Это обстоятельство необходимо учитывать при использовании параметров рассеяния для расчета электрических цепей.

Выражения (1.36), (1.38) и (1.40) позволяют однозначно определить падающие и отраженные компоненты через U и I. Действительно, из выражений (1.З6а) и (1.38) имеем

соответственно из выражений (1.36б) и (1.40) находим

где [E] - единичная матрица.

Падающие и отраженные компоненты токов обычно нормируют, представляя их в виде

(1.42а)

(1.42б)

где диагональная матрица

Нормированные компоненты а и b связаны друг с другом матричным уравнением

(1.43)

где матрица рассеяния

(1.44)

Здесь - обратная матрица.

Матрица [S], определенная равенством (1.44), называется нормированной матрицей рассеяния, а ее элементы S_ik-нормированными параметрами рассеяния. При измерении параметров рассеяния нагрузки Z₀₁ И Z₀₂ полагают чисто активными и равными волновому сопротивлению Ro передающих линий (обычно Ro=50 Ом). Параметры рассеяния, измеренные при Ro=50 Ом, вносятся в справочные данные о транзисторе, причем сопротивление Ro называется отсчетным, а параметры рассеяния - измеренными. В случае Z₀₁=Ro и Z₀₂=Ro вcе три определенные выше матрицы рассеяния совпадают друг с другом .

Параметры рассеяния при произвольных нагрузках Z₀₁ и Z₀₂ принято называть обобщенными параметрами. В дальнейшем обобщенные параметры рассеяния и соответствующие матрицы рассеяния будем отмечать волнистой чертой сверху. Нормированные обобщенные параметры рассеяния однозначно выражаются через измеренные параметры рассеяния [3]:

однозначно выражаются через из­меренные параметры рассеяния [3]:

(1.45)