Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Характер движения водо-нефтяного контакта ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
В реальных условиях задача о движении границы раздела выглядит значительно сложнее, чем по указанным выше схемам, так как водо-нефтяной контакт совершает сложное пространственное движение. В реальных условиях пласты наклонны. Граница раздела сначала горизонтальна и затем начинает деформироваться. Рассмотрим наклонный пласт, где первоначальная граница раздела воды и нефти была горизонтальной. Пласт вскрывается группой скважин (рис. 1.8). Будем считать, что скважины находятся в нефтяной части пласта. При отборе нефти граница раздела вода — нефть будет перемещаться, занимая последовательно положения AQB0, A1B1, А2В2,.. Если площадь водо-нефтяного контакта мала, то можно принять схему поршневого вытеснения, считая контакт вертикальным. Если жеплощадь контакта велика, то это предположение становится слишком грубым. Точного решения задачи о пространственном движении границы раздела не имеется. Как указывалось выше, основная трудность точного решения задачи заключается в том, что при движении границы раздела двух жидкостей в пористой среде в общем случае происходит преломление линий тока. Рассмотрим движение в однородно-анизотропном пласте, когда составляющие проницаемости kх и kу в двух взаимно-перпендикулярных направлениях по напластованию и перпендикулярно напластованию различны. Схема послойного движения соответствует течению в однородно-анизотропном пласте, у которого проницаемость kv в направлении, перпендикулярном напластованию, равна нулю. Можно рассмотреть другой крайний случай, считая эту составляющую проницаемости ky равной бесконечности. Таким образом, могут быть установлены пределы, между которыми заключено истинное движение водо-нефтяного контакта. Предположение ky = ∞ эквивалентно предпосылке о гидростатическом распределении давления в каждом поперечном сечении фильтрационного потока. Рассмотрим теперь вопрос об устойчивости движения границы раздела (рис. 1.7). Скорости фильтрации каждой жидкости согласно закону Дарси определяются в общем случае формулами (1.28) Вследствие неровностей на границе раздела частицы первой — вытесняющей жидкости (воды) попадают в область, занятую второй — вытесняемой жидкостью (нефтью), причем их дальнейшее движение может ускориться или, наоборот, замедлиться. В первом случае движение границы раздела будет неустойчиво, во втором устойчиво. Критерии устойчивости можно установить следующим образом. Обозначим (u1)2 скорость частицы первой жидкости, попавшей в поток второй жидкости с градиентом давления ; (k1)2 — проницаемость для первой жидкости в зоне движения второй. Согласно закону Дарси для (u1)2 имеем (1.29) Скорость же u2 основных частиц второй жидкости, соприкасающихся с проникшими туда частицами первой жидкости, согласно второму уравнению (1.28) равна (1.30) Из (1.29) и (1.30) получаем связь между (u1)2 и u2: , (1.31) откуда (1.32) Об устойчивости движения можно судить по разности Δu=(u1)2-u2: (1.33) При Δu≤0 движение устойчиво, при Δu>0 движение неустойчиво. Проникновение первой жидкости в зону движения второй будет происходить вдоль подошвы или вдоль кровли пласта. В этом случае dz/ds - есть синус угла a наклона пласта к горизонту: dz/ds = sin α. Величина u2 может быть определена по заданному дебиту отбираемой второй жидкости. Таким образом, условие устойчивости (1.33) можно представить в виде: (1.34) Величина (k1)2 близка к проницаемости так называемой переходной зоны — зоны, оставленной второй жидкостью и занятой первой. Обычно (k1)2 значительно меньше k2. В первом приближении можно считать (k1)2 ≈k2 = k. Из уравнения (1.34) следует, что при очень малых скоростях u2 и при γ1> γ2, α>0 движение устойчиво, так как Δu<0, даже если велико. Поэтому, когда водо-нефтяной контакт далек от эксплуатационных скважин и скорость u2 мала, граница раздела движется устойчиво. С приближением водо-нефтяного контакта и с увеличением u2 согласно (1.34) Δu увеличивается. Когда Δu >0, движение неустойчиво и язык подошвенной воды будет двигаться гораздо быстрее. Можно показать, что неустойчивое движение будет происходить по расчетной схеме ky = ∞. Рассмотрим для этого движение граничных точек А и В (рис. 1.8) вдоль кровли и подошвы наклонного пласта. Последовательные положения этих точек обозначены AQ, A1,..., BQ, B1,... Для простоты проницаемость k и мощность пласта h полагаем постоянными, а движение прямолинейно-поступательным с расходом q на единицу ширины. Поперечное сечение пласта в точке А проходит, только через водоносную часть пласта, причем скорости частиц воды в этом сечении А можно считать равномерно распределенными. Аналогично в сечении В в нефтеносной части пласта скорости частиц нефти также будем считать равномерно распределенными. Тогда из уравнения (1.31), в котором полагаем (k1)2=k2 = k, γ1= γв; γ2= γн (γв, γн -объемный вес соответственно воды и нефти), , считая жидкости несжимаемыми, получим.
Для точки А откуда (1.35) где — отношение вязкости нефти μН к вязкости воды μВ. Для точки В откуда (1.36)
При γв=γн уравнения (1.35) и (1.36) совпадают с уравнениями, полученными другим путем А. М. Пирвердяном. Расчетная схема А. М. Пирвердяна соответствует условию ky = ∞. Для радиального движения может быть получен аналогичный результат. Таким образом, согласно (1.35) и (1.36) при неустойчивом движении границы раздела скорости граничных точек А и В (рис. 1.8) вдоль кровли и подошвы пласта не совпадают со средней скоростью движения q/mh, где m — пористость. Точка А вдоль кровли при γВ= γH движется в μ0 раз медленнее, точка же В вдоль подошвы в μ0 раз быстрее. При неустойчивом движении, когда темп вытеснения достаточен, различие объемных весов Δγ=γВ-γН мало сказывается на этом результате. Более существенным фактором оказывается неполнота вытеснения, обусловленная фазовыми проницаемостями вытесняющей и вытесняемой жидкостей. Устойчивое движение с достаточной точностью можно рассчитывать по схеме послойного движения частиц параллельно кровле и подошве пласта или по схеме жестких трубок тока.
|