Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Упражнения для самостоятельной работы. 1) Разложить вектор по векторам





 

1) Разложить вектор по векторам

Ответ:

2) Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

Ответ:

3) Вычислить проекцию вектора на направление вектора , если

4) Найти направляющие косинусы вектора .

Ответ: ; ; .

5) Найти площадь треугольника

Ответ: 1,5.

6) Найти длину высоты пирамиды, опущенной из вершины D (рисунок 5), если её вершины имеют координаты А (2,3,1), В (4,1,-2), С (6,3,7), D (-5,-4,8).

 

 

B

 


Рисунок 5

Ответ: 11.

4.5.Контрольная работа по теме «Векторное пространство»

Задание 1 Написать разложение вектора по векторам .

Вариант
  (-2, 4, 7) (6, 12, -1) (1, -4, 4) (-9, 5, 5) (-5, -5, 5) (13, 2, 7) (-19, -1, 7) (3, -3, 4) (2, 2, -1) (-1, 7, -4) (6, 5, -14) (6, -1, 7) (5, -15, 0) (2, -1, 11) (11, 5, -3) (8, 0, 5) (3, 1, 8) (8, 1, 12) (-9, -8, -3) (-5, 9, -13) (-15, 5, 6) (8, 9, 4) (23, -14, -30) (3, 1, 3) (-1, 7, 0) (11, -1, 4) (-13, 2, 18) (0, -8, 9) (8, -7, -13) (2, 7, 5) (0, 1, 2) (1, 3, 0) (2, 1, -1) (4, 1, 1) (-2, 0, 1) (5, 1, 0) (0, 1, 1) (1, 0, 2) (3, 11, 0) (-1, 2, 1) (1, 1, 4) (1, -2, 0) (1, 0, 5) (1, 1, 0) (1, 0, 2) (2, 0, 1) (0, 1, 3) (1, 2, -1) (1, 4, 1) (0, 1, -2) (0, 5, 1) (1, 0, 1) (2, 1, 0) (2, 1, 0) (0, 3, 1) (1, -1, 2) (1, 1, 4) (0, -2, 1) (0, 1, 5) (1, 0, 1) (1, 0, 1) (2, -1, 1) (0, 3, 2) (2, 0, -3) (1, 3, -1) (2, -1, 3) (-2, 0, 1) (0, 1, 1) (-1, 2, 1) (2, 0, 3) (0, -3, 2) (-1. 1, 3) (-1, 3, 2) (0, 1, -2) (-1, 0, 1) (1, 1, 0) (1, 2, -1) (3, 0, 2) (-3, 2, 1) (3, -1, 1) (3, 2, -1) (0, -2, 1) (1, -1, 0) (1, 0, 1) (1, -1, 2) (3, 2, 0) (-3, 0, 2) (3, 1, -1) (3, -1, 2) (1, -2, 0) (-1, 2, 4) (0, -1, 2) (1, -1, 1) (-1, 2, 1) (0, 4, 1) (1, 0, -1) (3, 1, 0) (2, -1, 4) (-1, 0, 2) (1, 1, -1) (2, 1, -1) (1, 0, 4) (0, -1, 1) (1, 0, 8) (2, 5, -3) (4, 1, 2) (2, 0, -1) (-1, 1, 1) (1, -1, 2) (4, 1, 0) (-1, 1, 0) (1, 3, 0) (-3, 2, 5) (4, 2, 1) (2, -1, 0) (-1, 1, 0) (1, 2, -1) (4, 0, 1) (-1, 0, 1) (0, 3, 1)

 

Задание 2 Определить коллинеарны ли векторы и , построенные на векторах и .

n/n
  (1, -2, 3) (3, 0, -1)
  (1, 0, -1) (-2, 3, 5)
  (-2, 4, 1) (1, -2, 7)
  (1, 2, -3) (2, -1, -1)
  (3, 5, 4) (5, 9, 7)
  (1, 4, -2) (1, 1, -1)
  (1, -2, 5) (3, -1, 0)
  (3, 4, -1) (2, -1, 1)
  (2, -3, -2) (1, 0, 5)
  (-1, 4, 2) (3, -2, 6)
  (5, 0, -1) (7, 2, 3)
  (0, 3, -2) (1, -2, 1)
  (-2, 7, -1) (-3, 5, 2)
  (3, 7, 0) (1, -3, 4)
  (-1, 2, -1) (2, -7, 1)
  (7, 9, -2) (5, 4, 3)
  (5, 0, -2) (6, 4, 3)
  (8, 3, -1) (4, 1, 3)
  (3, -1, 6) (5, 7, 10)
  (1, -2, 4) (7, 3, 5)
  (3, 7, 0) (4, 6, -1)
  (2, -1, 4) (3, -7, -6)
  (5, -1, -2) (6, 0, 7)
  (-9, 5, 3) (7, 1, -2)
  (4, 2, 9) (0, -1, 3)
  (2, -1, 6) (-1, 3, 8)
  (5, 0, 8) (-3, 1, 7)
  (-1, 3, 4) (2, -1, 0)
  (4, 2, -7) (5, 0, -3)
  (2, 0, -5) (1, -3, 4)

 

Задание 3 Найти:

а) косинус угла между векторами и ;

б) проекцию вектора на направление вектора .

n/n
  (6, 5, 1) (5, 4, 2) (2, 0, 4) (1, 2, 3) (1, -1, 2) (3, -3, 1) (4, 2, 1) (1, 0, 2) (5, -1, 3) (0, 8, 1) (1, 0, 4) (2, 3, 4) (1, -2, 3) (0, -3, 6) (3, 3, -1) (-1, 2, -3) (-4, -2, 0) (5, 3, -1) (-3, -7, -6) (2, -4, 6) (0, 1, -2) (3, 3, -1) (2, 1, -1) (-1, -2, 1) (6, 2, -3) (0, 0, 4) (2, -8, -1) (3, -6, 9) (0, 2, -4) (3, 3, -1) (0, 1, 2) (1, 2, 3) (1, 1, 1) (2, -1, 0) (5, -6, 2) (-3, -2, 0) (0, 4, 5) (2, 4, 3) (2, 0, 1) (2, 1, 1) (0, 2, 3) (3, 4, 5) (0, -1, 2) (-12, -3, -3) (5, 5, -2) (3, 4, -6) (-1, -2, 4) (5, 2, 0) (0, -1, -2) (0, -2, 4) (3, 1, 2) (1, 5, -2) (6, -1, -4) (-4, -2, 5) (6, 3, -2) (-3, -6, 1) (4, -6, 0) (0, 3, 6) (8, 2, 2) (5, 1, -2) (2, 1, 0) (3, 2, 1) (3, 2, 1) (3, 2, 1) (2, 3, -1) (5, 0, 2) (1, 2, 7) (1, 7, 1) (3, 1, -1) (-1, 4, 5) (-1, 1, 0) (-4, 5, 6) (3, -4, 5) (-9, -3, -6) (4, 1, 1) (1, 1, -1) (3, -2, 1) (6, 4, -1) (2, 3, 0) (6, -8, 10) (4, 1, 1) (4, 1, 1) (4, 2, 1) (-8, -2, 2) (7, 3, -3) (-5, -10, -1) (-2, -5, -1) (9, -12, 15) (6, 2, 4) (4, 1, 1)

Задание 4 Определить компланарны ли векторы .

n/n
  (2, 3, 1) (-1, 0, -1) (2, 2, 2)
  (3, 2, 1) (2, 3, 4) (3, 1, -1)
  (1, 5, 2) (-1, 1, -1) (1, 1, 1)
  (1, -1, -3) (3, 2, 1) (2, 3, 4)
  (3, 3, 1) (1, -2, 1) (1, 1, 1)
  (3, 1, -1) (-2, -1, 0) (5, 2, -1)
  (4, 3, 1) (1, -2, 1) (2, 2, 2)
  (4, 3, 1) (6, 7, 4) (2, 0, -1)
  (3, 2, 1) (1, -3, -7) (1, 2, 3)
  (3, 7, 2) (-2, 0, -1) (2, 2, 1)
  (1, -2, 6) (1, 0, 1) (2, -6, 17)
  (6, 3, 4) (-1, -2, -1) (2, 1, 2)
  (7, 3, 4) (-1, -2, -1) (4, 2, 4)
  (2, 3, 2) (4, 7, 5) (2, 0, -1)
  (5, 3, 4) (-1, 0, -1) (4, 2, 4)
  (3, 10, 5) (-2, -2, -3) (2, 4, 3)
  (-2, -4, -3) (4, 3, 1) (6, 7, 4)
  (3, 1, -1) (1, 0, -1) (8, 3, -2)
  (4, 2, 2) (-3, -3, -3) (2, 1, 2)
  (4, 1, 2) (9, 2, 5) (1, 1, -1)
  (5, 3, 4) (4, 3, 3) (9, 5, 8)
  (3, 4, 2) (1, 1, 0) (8, 11, 6)
  (4, -1, -6) (1, -3, -7) (2, -1, -4)
  (3, 1, 0) (-5, -4, -5) (4, 2, 4)
  (3, 0, 3) (8, 1, 6) (1, 1, -1)
  (1, -1, 4) (1, 0, 3) (1, -3, 8)
  (6, 3, 4) (-1, -2, -1) (2, 1, 2)
  (4, 1, 1) (-9, -4, -9) (6, 2, 6)
  (-3, 3, 3) (-4, 7, 6) (3, 0, -1)
  (-7, 10, -5) (0, -2, -1) (-2, 4, -1)

 

Задание 5 Найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенной на грань BCD.

Номер варианта Координаты вершин
A B C D
  (7, 0, 3) (3, 0, -1) (3, 0, 5) (4, 3, -2)
  (1, -1, 6) (2, 5, -2) (-3, 3, 3) (4, 1, 5)
  (3, 6, 1) (6, 1, 4) (3, -6, 10) (7, 5, 4)
  (1, 1, 3) (6, 1, 4) (6, 4, 1) (0, 5, 6)
  (4, 4, 5) (10, 2, 3) (-3, 5, 4) (6, -2, 2)
  (-1, 2, 5) (-4, 6, 4) (2, 1, 5) (-1, -2, 2)
  (2, -1, 9) (1, 1, 5) (7, 3, 1) (2, 6, -2)
  (1, -2,2) (-1, -3, 4) (5, 5, -1) (2, -4, 5)
  (1, 1, 3) (7, 1, 1) (2, 2, 2) (4, 1, -1)
  (3, 1, 2) (5, 0, -1) (0, 3, 6) (3, 7, 10)
  (2, -3, 5) (0, 2, 1) (-2, -2, 3) (3, 2, 4)
  (1, 1, 1) (2, 0, 2) (2, 2, 2) (3, 4, -3)
  (-1, 10, 0) (0, 5, 2) (6, 32, 2) (0, 0, 0)
  (0, 1, 1) (4, 3, -3) (2, -1, 1) (0, 1, 0)
  (2, -1, 1) (5, 5, 4) (3, 2, -1) (4, 1, 3)
  (2, 3, 1) (4, 1, -2) (6, 3, 7) (-5, -4, 8)
  (2, 1, -1) (3, 0, 1) (2, -1, 3) (0, 8, 0)
  (1, 0, 0) (-1, 1, 2) (3, 1, 1) (-1, 0, 2)
  (2, -1, 0) (3, 1, 1) (2, 5, 0) (7, 0, 1)
  (3, 0, 1) (1, 2, 2) (3, 1, 0) (-1, -5, 1)
  (1, -1, 1) (2, 1, 1) (3, 1, 2) (1, 0, 3)
  (-1, 2, 1) (0, 1, 2) (2, 2, 2) (1, 3, 1)
  (3, 1, 1) (2, 1, 1) (3, 0, 1) (2, 2, 1)
  (2, 1, 0) (3, 0, 1) (2, 1, -1) (3, 2, 1)
  (5, 0, 0) (6, 1, 1) (3, 2, 1) (4, 1, 1)
  (1, -1, 1) (2, 1, -1) (-1, -1, 0) (2, 1, 1)
  (0, 1, 1) (3, 2, 1) (1, 3, -1) (2, 0, 2)
  (3, 0, -3) (1, 2, 1) (3, -1, -4) (2, 1, -1)
  (1, 2, 3) (3, 2, 1) (4, 0, 1) (3, 1, 0)
  (7, 0, 0) (5, -1, 1) (4, 2, 3) (6, -1, 1)

 

Date: 2015-10-19; view: 469; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию