Проверка наличия грубых ошибок ряда

В процессе обработки экспериментальных данных сле­дует исключить грубые ошибки ряда. Появление этих ошибок вполне вероятно, а наличие их ощутимо влияет на результат измерении. Однако прежде чем исключить то или иное измерение, необходимо убедиться, что это действительно грубая ошибка, а не отклонение вследствие статистического разброса.

Известно несколько методов определения грубых ошибок статистического ряда.

1. Наиболее простым способом исключения из ряда резко выделяющегося измерения является правило трех сигм: разброс случайных величин от среднего значения не должен превышать

. (8.10)

Более достоверными являются методы, базируемые на использовании доверительного интервала.

2. Пусть имеется статистический ряд малой выборки, подчиняющийся закону нормального распределения. При наличии грубых ошибок критерии их появления вычисляются по формулам

, (8.11)

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значения из п измерений. Если b₁>b_mах, то значение x _mах необходимо исключить из ряда как грубую погрешность. При b₂>b_mах исключается величина x _тin. После исключения грубых ошибок определяют новые значения из (n-1) или (n-2) измерений.

3. Второй метод установления грубых ошибок основан на использовании критерия В. И. Романовского и применим также для малой выборки. Методика выявления грубых ошибок сводится к следующему.

1. Задаются доверительной вероятностью р_д и по табл. 10.4 в зависимости от п определяется коэффициент q.

2. Вычисляют предельно допустимую абсолютную ошибку отдельного измерения

. (8.12)

Если , то измерение x_max исключают из ряда наблюдений. Этот метод более требователен к очистке ряда.