Аналітичний спосіб визначення єлементів ексцентриситету

Для кожної установки лімба маємо одне рівняння (19):

, (21

де кутовий ексцентриситет ε обчислюють за формулою:

, (22)

де e –лінійний ексцентриситет алідади; R - радіус горизонтального круга, N_i - відлік при поєднанні діаметрально протилежних штрихів лімбу; Р - односторонній відлік за лімбом, при якому вплив ексцентриситету дорівнює нулю.

після алгебраїчних перетворень формула (22) має вигляд:

v=xsinN – ycosN + δ, (23)

де

(24)

У рівнянні (23) є шукані величини Р, δ, е. Рівняння (23) відповідає одному положенню алідади, відлік N₁. Ексцетриситет досліджують на різних діаметрах лімба, встановлюючі послідовно алідаду на відліки N₁, N₂,,N_n через однакові інтервали у 30^о. У результаті отримують n рівнянь виду (23) з невідомими δ, x, y.

Рівняння поправок має вигляд:

, (25)

рішення яких за способом найменших квадратів дає:

: δ - постійний кут, що визначає положення індексу по відношенню до діаметру протилежних штрихів лімба

δ= [ v ] / n; (26)

де n = 12;

x=2 [ vsinN ] / n; (27)

y =2[ vcosN ] / n; (28)

Р - відлік по лімбу, при якому вплив ексцентриситету на відлік рівний нулю (див. рис.2б)

tgP =-[ vcosN ] / [ vsinN ], (29)

Лінійний ексцентриситет

, (30)

Кутовий ексцентриситет:

, (31)

Приклад вимірювань і розрахунку элементів ексцентриситету алідади наведено у табл.. 10.

Таблиця – 10. Визначення элементів ексцентриситету алідади за формулами(25) – (30).

Теодоліт 2Т2 №103563

N₀ =5'00"

Відлік за ГК N	Прямий хід	Зворотний хід		v sinN	v соsN	xsinN	ycosN	v	δk
N1	v 1*	N1'	v 1'
	4'51"	36"	4'55"	20"	28"	0.0"	28"	0"	-1.9"	29.1"	1.1"
	4 50		4 56			14.0	23.8	4.2	-1.5	33.7	5.7
	4 39		4 53			47.6	28.0	6.8	-0.95	36.8	-19.1
	4 52		4 52			32.0	0.0	8.5		39.5	7.5
	4 49		4 51				-14.0	4.2	1.5	36.7	-3.3
	4 50		4 52			30.6	-18.0	0.8	0.95	32.8	-3.2
	4 57		4 50			0.0	32-26.0		1.5	32.9	6.9
	4 53		4 51			-16.0	-27.2	-4.2	1.5	28.3	-3.7
	4 51		4 56			22.1	-13.0	-6.8-	0.95	25.2	-0.8
	4 56		4 52			-26	0.0	-8.5		22.5	-3.5
	4 54		4 55			-11	18.7	-4.2	-1.5	25.3	3.3
	4 53		4 56			-18.7	11.0	-6.8	-0.95	23.2	1.2
Cума		50.4	11.3	0.0	0.0

*Примітка

v =4(N₀ - N_i);

x=2*50.4/12 = 8.4"; y=2*11.3/12=1.9";

ε=0.5 ; =347^o;

= 19мкм; δ=[ v ]/ n=372/12=31"