Задача 1.2

Вариант 1

Леонид Арбалетов предполагает открыть новую фабрику в Туле, Ульяновске или Ижевске для производства оптических прицелов. Он провел оценку будущих фиксированных и переменных затрат.

Нарисуйте кривые общих затрат для каждого их трех мест.

1. Укажите максимальный объем производства, при котором следовало бы выбрать Ульяновск?
2. Каков критический объем производства при выборе между Тулой и Ижевском?

Вариант 2

Фиксированные и переменные затраты для четырех потенциальных мест строительства завода по производству мыла приведены в следующей таблице.

Нарисуйте кривые общих затрат для каждого из четырех мест.

1. При каком максимальном объеме производства следует выбрать Курск?
2. Предполагаемый объем производства 5000 шт. Какое место следует выбрать для размещения завода: Москву, Симферополь, Орел или Курск?

1.3. Гравитационный метод

Гравитационный метод может служить, например, для определения расположения единственного торгового дома, обслуживающего несколько магазинов. Метод принимает в рассмотрение расположение рынков и количество товара, поставляемого на эти рынки.

Первым шагом при использовании гравитационного метода является изображение точек размещения рынков в системе координат. При этом имеют значение как единицы измерения, принятые для данной системы координат, так и возможность правильного определения расстояний. Это достаточно просто сделать при расположении объектов на плоскости.

В этом случае центр гравитации определяется уравнениями:

С_х – координата х центра гравитации; С_y – координата у центра гравитации; d_ix - координата х места расположения рынка i; d_iy - координата y места расположения рынка i; W_i – объем продукции, доставляемой к или от рынка i. Так как затраты во многом определяются количеством продукции, доставляемой из торгового дома к рынкам сбыта, расстояние само по себе не является основным критерием.

Гравитационный метод основывается на предположении, что затраты прямо пропорциональны как расстоянию, так и количеству перевозимого товара. Наилучшим расположением торгового дома будет такое, при котором достигается минимум взвешенного расстояния между торговым домом и всеми рынками сбыта, где весовым коэффициентом является объем перевозимого товара.

Пример.

Рассмотрим случай с фирмой-поставщиком товара для шести магазинов, торгующих в розницу. Эти магазины для розничной торговли расположены в Серпухове, Фрязево, Можайске, Мытищах, Клину и Туле. Их снабжение производится через старый и неподходящий для этой цели торговый дом в Монино, городе, где появился первый магазин, торгующий в розницу. Данные и спрос на товар для шести магазинов указаны в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Рис.1.1 Координаты расположения шести магазинов

Фирма решила подыскать место для строительства нового торгового дома. Расположение магазинов показано на рис.1.1. Например, место расположения первого, Серпухов. Из табл.1.3. и рис.1.1 мы получаем d_ix=60, d_iy=95, W_i=40.

Используя данные табл.1.3 и рис.1.1 для каждого из шести городов, находим

Эта точка (76,9; 98,9) обозначена крестом на рис.1.1. Сопоставив этот рисунок с картой, мы определим, что фирма может расположить торговый дом в Москве.