Задание 2. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

1. Повесьте маятник на отверстие (2), расположенное вблизи конца стержня.

2. Отклоните маятник на 5... 10° от положения равновесия и отпустите. Измерив время t для N (десяти)колебаний, определите период Т₁ колебаний. Результаты запишите в табл. 15.

Таблица 15

3. Снимите маятник и измерьте расстояние l между центрами отверстия (2) и крайним из отверстий (3).

4. Повесьте маятник на крайнее из отверстий 3. Измерьте время t₂ для 10 колебаний и определите период колебаний Т₂.

5. Повторите измерение l и периода Т₂ ещё несколько раз, перемещая ось каждый раз на 1 отверстие. Период колебаний Т₁ при этом не изменяется. Чтобы убедиться в этом, проведите его измерение в конце опыта.

6. Постройте график (рис. 10) зависимости периодов колебаний Т₁ и Т₂ от расстояния между осями. Определите координаты T₀ и l₀ пересечения графиков. l₀ и есть то самое расстояние между призмами, при котором периоды колебаний оборотного маятника вокруг осей, проходящих через первую и вторую призму, одинаковы, т. е. Т₁ = Т₂ = Т₀

Рис. 10

7. Рассчитайте среднее значение gпо формуле (4).

8. Оцените точность определения этого значения g,

9. Оцените отклонение найденной величины g от табличного значения для Челябинска (g = 9,801 м/с²); если оно заметно выше, чем найденная случайная погрешность, укажите причины систематической погрешности.

10. В выводе сделайте анализ возможностей измерения различных физических величин с помощью механических колебаний.

Вопросы к допуску

1. Запишите уравнение колебаний физического и математического маятников: x = f(t).

2. От каких величин зависят циклическая частота ω и период колебаний Тфизического и математического маятников?

3. Как изменяются момент инерции и период колебаний оборотного маятника при изменении оси вращения оборотного маятника?

4. Какие устройства в установке запускаются от фотоэлемента? 5. Из каких соображений рекомендуется отклонять маятники от положения равновесия на достаточно малый угол (4... 5°)?

6. С какой целью в работе изменяют оси вращения оборотного маятника?

7. По каким формулам определяют величину g с помощью математического и оборотного маятников?

8. Как в работе находят значение периода T₀, не изменяющееся при обращении маятника?

9. С какой целью строят графики T = f(l) для оборотного маятника?

10. Какие величины определяют по этому графику?

Контрольные вопросы

1. В чём состоит метод определения ускорения свободного падения с по­мощью математического маятника? Физического маятника?

2. Вывести формулу для оценки погрешности полученных результатов.

3. В чём могут состоять причины различия ускорения свободного падения, определённого экспериментально, и известного значения (g=9,8l м/с²)?

4. Почему угловая амплитуда колебаний маятника не должна превышать пяти градусов?

5. Как можно изменить период колебаний физического маятника? Приведённую длину?

6. Как будет вести себя физический маятник, если совместить точку его подвеса с центром масс?

7. Как зависит величина ускорения свободного падения от широты?

8. Что произойдёт с периодом колебаний при переносе математического маятника с полюса на экватор?

9. * Будут ли работать маятниковые часы на искусственном спутнике земли? Ответ обосновать.

10. *Как следует изменить длину маятника при отставании часов?

11. *Определить высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения у поверхности Земли?

12. *Как с помощью какого- либо маятника можно оценить массу планеты?