Описание метода измерений. При скатывании тело, опускаясь с высоты проходит путь l0, а поднимаясь по инерции на высоту проходит путь l

При скатывании тело, опускаясь с высоты проходит путь l₀, а поднимаясь по инерции на высоту проходит путь l. В нижней точке скорость поступательного движения центра масс , а угловая скорость тела

, (1)

где t - время движения от верхней точки до нижней, r - радиус стержня (оси).

На скатывающееся тело действует момент сил сопротивления М_тр. Работа его на пути l₀ равна A = М_трφ где угловой путь φ = l₀ / r.

Закон сохранения энергии на отрезке пути l₀ имеет вид

, (2)

где J - момент инерции скатывающегося тела относительно MOB, m - масса тела, включающая в себя массу стержня.

При движении тела вниз с высоты h₀ и вкатывании его на высоту h работа сил сопротивления на пути (l + l₀) равна убыли потенциальной энергии

. (3)

Запишем формулу для определения момента инерции динамическим методом:

(4)

Здесь величина (α₁ и α₂) является константой для данной установки.

Момент инерции тела относительно MOB определяется теоремой Штейнера J = J₀ + ma², (5)

где J₀ - момент инерции, относительно центра масс; а -расстояние от центра масс тела до оси вращения (в этом опыте a = r).