Кожна точка фронту світлової хвилі є вторинним джерелом сферичних когерентних хвиль, інтерферуючих між собою

Когерентними називають хвилі, в яких коливання відбуваються в одній і тій же фазі або мають постійну різницю фаз коливань.

Інтерференція – це явище накладання монохроматичних (однієї довжини) когерентних хвиль, в результаті якого в одних точках простору коливання підсилюються, а в інших – послаблюються.

В тих місцях простору, в які хвилі надходять з коливанням в одній і тій же фазі, внаслідок їх накладання утворюються максимуми коливань, а в тих місцях простору, в які хвилі надходять з коливаннями в протилежних фазах, – мінімум коливань.

Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля точкове джерело світла S, від якого воно попадає в деяку точку Р (рис. 15.1), можна замінити вторинними точковими джерелами світла, розміщеними на світловому фронті. Інтенсивність світла в точці Р визначається результатом інтерференції хвиль, що надходять у цю точку від усіх вторинних джерел.

Рис. 15.1.

Нехай на непрозоре тіло з отвором падає плоска хвиля, промені якої перпендикулярні до тіла (рис. 15.2).

Рис. 15.2.

Непрозоре тіло поглинає світло, а кожна точка отвору згідно з принципом Гюйгенса-Френеля стає вторинним джерелом хвиль. Якщо середовище однорідне, то утворені вторинні хвилі є сферичними. Кожній такій хвилі, що розповсюджується від даного вторинного джерела коливань, знайдеться хвиля від якогось іншого вторинного джерела з коливаннями в протилежній фазі. Тому внаслідок інтерференції всі вторинні промені погасять один одного, окрім променів, що співпадають з початковим напрямком променів падаючої на непрозоре тіло з отвором хвилі. Результуючий фронт хвилі після щілини являє собою поверхню, що огинає поверхні елементарних вторинних сферичних хвиль (рис. 15.2). Він є плоским тільки в середній частині. Біля границь отвору він загинається за перешкоду, тобто має місце дифракція.

Отримаємо умови максимумів і мінімумів інтерференції в деякій точці Р, в яку надходять дві монохроматичні когере-

нтні хвилі від джерел хвиль 1 і 2 (рис. 15.3). Рис. 15.3

Визначимо спочатку в якому випадку коливання від джерел 1 і 2 надійдуть в точку Р в одній фазі.

Позначимо відстані від джерела 1 до точки Р через l₁, а від джерела 2 до цієї ж точки Р – через l₂. Тому що l₂ > l₁, то коливання від джерела 2 в точку Р надійдуть пізніше, ніж від джерела 1.

Позначимо Δ l = l₂ – l₁.

Величину Δ l називають геометричною різницею ходу двох хвиль.

В точці простору, в яку надходять дві монохроматичні хвилі, буде максимум інтерференції, якщо в їх геометричну різницю ходу вкладається будь-яке парне число напівдовжини хвилі (будь-яке ціле число довжин хвиль).

. (1)