Проектирование цифрового регулятора

Дифференциальное уравнение, описывающее динамику движения магнитной головки записи-считывания жесткого диска, можно на основе закона Ньютона записать в следующем виде:

где J – момент инерции головки;

С – коэффициент вязкого трения в подшипниках;

К – коэффициент жесткости пружины;

К_i – моментный коэффициент двигателя;

Q – угловое положение головки;

i – ток якоря двигателя;

Для привода жесткого диска необходимо задать следующие числовые данные: J=0.01кгм², С=0.004 Нм/(рад/c), К=10 Нм/рад, K_i=0.05 Нм/А.

1. Необходимо получить передаточную функцию привода жесткого диска.

2. Перейти от непрерывной модели объекта управления к дискретной с периодом дискретизации 0.005 с, используя экстраполятор 0-порядка Wd=c2d(Wn,ts,’zoh’).

3. Построить переходные и частотные характеристики непрерывной и дискретной модели.

4. Провести анализ показателей качества управления.

5. Найти значение полюсов дискретной системы (pole(Wd), rlocus(Wd)).

6. Вести компенсатор с передаточной функцией Wr(z)=(z+a)/(z+b), где а=-0.85; b=0 (Wr=zpk(0.85,0,1,Ts)).

7. Вызвать функцию rltool для настройки коэффициента регулятора замкнутой системы с целью улучшения показателей качества регулирования.

8. Рассчитать запасы устойчивости системы.

9. Сделать выводы о проделанной работе.

Содержание отчета

Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению лабораторных работ в вузе, и должен содержать:

1. Титульный лист.

2. Формулировку цели работы.

3. Постановка задачи в соответствии с заданием.

4. Передаточную функцию исследуемой САР.

5. Результаты работы.

6. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Как зависят показатели регулирования дискретной САУ от расположения корней характеристического уравнения?

2. В чем заключается задача синтеза САУ?

3. Какие типы САУ позволяет моделировать функция rltool?

4. Как записать дискретную передаточную функцию дискретной САУ по дифференциальному уравнению?

5. Какой класс систем позволяет моделировать библиотека control system toolbox?

6. Какой подкласс более предпочтителен для моделирования систем?