Методический пример

Определим показатели качества регулирования замкнутой САУ описываемой передаточной функцией W(s)=1/(0.1s³+0.9s²+2s+10).

Для этого необходимо вызвать конструктор tf, который создает объект – передаточная функция с именем w:

>>w=tf([1],[0.1 0.9 2 10])

Transfer function:

----------------------------

0.1 s^3 + 0.9 s^2 + 2 s + 10

0.2

Для определения показателей качества регулирования можно воспользоваться функцией step:

step(w)

Полученный результат представлен на рисунке 3.1.

Рис. 3.1. Переходная характеристика сиcтемы w

Из рис. 3.1 видно, что перерегулирование системы составляет 59.6%, длительность фронта 0.364 с., установившееся значение 0.1, а время регулирования составляет 7.58 с.

Последовательность выполнения работы

1. Согласно заданному варианту (см. лабораторную работу №2) построить переходную и импульсную характеристики. Определить показатели качества регулирования по переходной характеристике: время регулирования, перерегулирование, длительность фронта, установившееся значение.

2. Построить реакцию системы на произвольное входное воздействие.

3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой системы, используя функцию bode и margin. Определить запасы по фазе и амплитуде.

4. Оценить устойчивость по критерию Найквиста. Указание: необходимо воспользоваться функцией nyquist.

5. Повторить п.1-4 используя функцию ltiview.

6. Представить системуS³ (0.1s³+3s²+5s+10)y(t)=u(t) в пространстве состояний.

7. Для заданной системы S³ повторить п. 1-4.

Содержание отчета

Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению лабораторных работ в вузе, и должен содержать:

1. Титульный лист.
2. Формулировку цели работы.
3. Постановка задачи в соответствии с вариантом задания.
4. Результаты работы.
5. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие переходной и временной характеристике.

2. Определите для заданного варианта время регулирования, используя корневой метод оценки показателей качества регулирования.

3. Для какого класса объектов можно использовать функцию initial.