ВВЕДЕНИЕ. Кафедра автоматики и компьютерных систем

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМГОГО ОКРУГА

СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ХМАО

Кафедра автоматики и компьютерных систем

Моделирование систем

Автоматического

Управления в среде Matlab

Методические указания

По выполнению лабораторных работ

Сургут

Издательство СурГУ

Моделирование систем автоматического управления в среде Matlab: Методические указания по выполнению лабораторных работ / Сост. Д.В. Тараканов; Сургут. гос. ун-т. – Сургут: Изд-во СурГУ, 2004. – 30 с.

Методические указания соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Теория автоматического управления» специальностей подготовки дипломированного специалиста 210100 (220201) «Управление и информатика в технических системах», 220400 (230105) «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Рассмотрены методики и принципы выполнения лабораторных работ. Главное внимание уделено реализации и анализу систем автоматического управления в среде Matlab/Simulink.

Предназначены для студентов 3 курса Инженерно-физического факультета, изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».

Табл. 9. Илл.8. Библиогр.: 3 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Сургутского государственного университета.

Рецензент А.Г. Заводовский, к.ф-м.н., доцент кафедры экспериментальной физики

ã Сургутский государственный университет, 2004

Оглавление

1. Введение…………………………………………………………….. 4

2. Моделирование систем автоматического управления с помощью библиотеки Control System Toolbox………..…………………………. 5

3. Временные и частотные характеристики систем автоматического управления………………………………………………………………14

4. Синтез систем автоматического управления……………………… 20

5. Релейный регулятор уровня жидкости в резервуаре……………... 25

Список литературы…………………………………………………….. 29

ВВЕДЕНИЕ

Система MatLab (Matrix Laboratory) [1-3] является высоко точной системой математических вычислений и в настоящее время наиболее мощной средой универсального моделирования. Пакет прикладных программ (ППП) MatLab основан на современных высокоэффективных алгоритмах матричных операций. Программа MatLab имеет открытую архитектуру, что дает доступ пользователям к ее кодам.

Matlab взаимодействует c визуально - ориентированным средством динамического моделирования Simulink. Данная среда позволяет эффективно реализовать динамические модели систем на основании встроенной библиотеки.

В структуре программы моделирования Matlab содержится большое количество библиотек – Toolbox, специализирующихся на выполнении различных математических, технических и экономических задачах.

При реализации библиотеки Control System Toolbox пакета использованы принципы объектно-ориентированного программирования. Введен новый класс объектов: линейные системы с постоянными параметрами (liner time invariant objects, или lti-объекты). Этот класс включает линейные непрерывные или дискретные, одномерные с одним входом и одним выходом (SISO-системы) и многомерные со многими входами и (или) многими выходами (MIMO-системы). Каждому объекту присваивается определенный идентификатор.

Модель lti-системы в теории автоматического управления может быть задана:

· четверкой матриц {A, B, C, D}, которая описывает дифференциальное (или разностное) векторное уравнение системы в пространстве состояний в явной форме Коши;

· двумя векторами, задающими коэффициенты многочленов числителя и знаменателя передаточной функции системы;

· двумя векторами и одним числом, задающими нули, полюсы и обобщенный коэффициент передачи передаточной функции системы.

В соответствии с этим lti-система в ППП The Control System Toolbox может быть представлена тремя подклассами:

· четверкой матриц – подкласс ss в пространстве состояний;

· двумя векторами, составленными из коэффициентов числителя и знаменателя, - для одномерных систем, или двумя массивами ячеек, содержащих векторы коэффициентов, - для многомерных систем, что соответствует подклассу tf (передаточная функция в виде отношения многочленов либо матрица таких передаточных функций);

· двумя векторами, составленными из нулей и полюсов передаточной функции, и скаляром, равным обобщенному коэффициенту передачи, - для одномерных систем, или двумя массивами ячеек, содержащих векторы, составленные из нулей и полюсов, и массивом чисел – для многомерных систем, что соответствует подклассу zpk (передаточная функция в виде нулей, полюсов и обобщенного коэффициента передачи либо матрица таких передаточных функций).

Модель системы, заданная в одном из этих подклассов, может быть преобразована в любой другой подкласс.