Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Стандартная задача. Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равно р = 0,8
Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равно р = 0,8. Найти вероятность того, что событие А произойдет от 710 до 740 раз. 1. Условие задачи а) А – некоторое случайное событие б) р = 0,8 в) q = 1 - р = 1 - 0,8 = 0,2 г) n = 900, m1 = 710, m2 = 740 д) Это повторное испытание, т.к. все они независимы, число их конечно, а значение р и q постоянны в каждом испытании. Применяем интегральную формулу Лапласа потому, что m и n большие числа. е) Р900 (710, 740) -? 2. Решение задачи ____ _____________ ____ а) √ npq = √ 900 ∙ 0,8 ∙ 0,2 = √ 144 = 12
_710 - 720 _ _ 740 - 720 _ б) x1 = 12 = -0,83 x2 = 12 = 1,6 в) Ф (x1) = Ф (-0,83) = -Ф (0,83) = - 0,2967 г) Р (710, 740) = 0,4527 + 0,2967 = 0,7492 3. Ответ задачи а) Р (710, 740) = 0,75 или 75% б) Событие А наступит в 900 испытаниях ровно от 710 до 740 раз с вероятностью 0,75. Литература
1. А. И. Карасев, З. М. Аксютина, Т. И. Савельева. Курс высшей математики для экономических вузов. М., 1982, стр. 27-33.
Задачи
9.1. Найти вероятность того, что из 400 семян не взойдет ровно 80 семян, если вероятность того, что семя не взойдет, равна 0,2 9.2. Из 5 яиц в среднем получается 4 живых цыпленка. Какова вероятность того, что из 10 яиц получится 9 живых цыплят. 9.3. Имеется 1000 клубней картофеля, из которых 400 нового сорта. Производится повторная выборка в 100 клубней. Определить вероятность того, что в этой выборке окажется 37 клубней нового. 9.4. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения, равна 0,1. Какова вероятность того, что в колонии из 400 бактерий после облучения останется 30. 9.5. В инкубатор заложено 784 яйца. Вероятность того, что из яйца вылупится петушок, равна 0,5. Какова вероятность, что из 784 яиц вылупится ровно 400 петушков. 9.6. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Определить вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет от 8 до 10. 9.7. Согласно Менделеевскому расщеплению вероятность появления зеленого гороха при скрещивании его с желтым, равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 скрещиваниях зеленый горох будет получен от 100 до 150 раз? 9.8. В течении года град приносит значительный ущерб примерно одному хозяйству из 50. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более 2-х хозяйств. 9.9. Партия куриных яиц считается годной, если 80% яиц удовлетворяют нормам приемки. Какова вероятность при случайном отборе 100 яиц обнаружить не менее 16 негодных. 9.10. Установлено, что в 1 кг семян некоторого растения содержится в среднем 10 насекомых-вредителей. Определить вероятность того, что в 100 г семян не встретится ни одного вредителя. 9.11. Среди семян ржи 0,04% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков. 9.12. Вероятность того, что день будет дождливым в засушливой местности, равна 0,01. Найти вероятность того, что летом будет 2 дождливых дня. 9.13. Вероятность заболевания туберкулёзом лёгких для животных в данной местности, р = 0,003. Какова вероятность того, что при профосмотре стада из 1000 голов 3 окажется больными. 9.14. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что в партии из 1000 деталей окажется 5 нестандартных. 9.15. Среди 10000 сеянцев ячменя в среднем два не имеют обычной зеленой окраски в результате спонтанных мутаций, влияющих на хлорофилл. Какова вероятность того, что из 10000 случайно выбранных сеянцев ячменя ровно у двух не окажется обычной зеленой окраски. 9.16. Среди семян пшеницы – 0,6% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 1000 семян обнаружить ровно 6 семян сорняков?
ТЕМА 10. ОЦЕНКА ОТКЛОНЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ ПОЯВЛЕНИЯ СОБЫТИЯ ПО АБСОЛЮТНОЙ ВЕЛИЧИНЕ В УСЛОВИЯХ СХЕМЫ БЕРНУЛЛИ
|