Завдання. Розглянемо задачу, яка найчастіше зустрічається в інженерних розрахунках – задачу побудови таблиці значень функції

Розглянемо задачу, яка найчастіше зустрічається в інженерних розрахунках – задачу побудови таблиці значень функції.

Приклад. Побудувати таблицю значень функції

y = cos(x), x [0; π],

де n = 10 – кількість розподілу проміжку,

h = ( –крок зміни x,

який дорівнює π/10, тобто x приймає значення арифметичної прогресії:

0; π/10; 2π/10;...; π.

Для побудови таблиці розкрийте наступний вільний лист. Створимо таблицю початкових значень, як на рис. 2.2. Введемо до клітин наступний текст: до А1 – Хн, до В1 – Хк, до С1 – n, до D1 – hх. В клітину А2 введіть початкове значення х, тобто 0, в клітину В2 – значення =ПИ(), в клітину С2 – 10, а в D2 необхідно ввести формулу =(B2-A2)/C2.

Рисунок 2.2 – Таблиця початкових значень

До діапазону клітин А5:А15 введемо значення змінної х одним зі способів.

Перший спосіб. До клітини А5 вводимо початкове значення х (=A2). Обираємо команду Правка→Заполнить→Прогрессия і у вікні діалогу ставимо Размещение (по столбцам), Тип (арифметическая), Шаг – ( 0,314 ), Предельное значение – ( 3,1415 ). Після натиснення кнопки ОК, отримаємо заповнений діапазон А5:А15.

Другий спосіб. До клітини А5 введемо формулу =А2, до клітини А6 – формулу =А5+$В$2. Виділимо клітину А6 і, використовуючи маркер заповнення, протягнемо до А15, отримаємо числовий ряд потрібної довжини. Цей спосіб має переваги, тому що маючи зв’язок з даними початкової таблиці, дозволяє в автоматичному режимі перераховувати не тільки значення функції, а і значення аргументу.

Заповнюємо діапазон клітинок В5:В15 значенням функції Y. До клітини В5 введемо формулу =соs(A5).

При введенні формул до клітинки відпрацюйте всі режими: з клавіатури, Мастера функций, відповідної кнопки панелі інструментів Стандартная.

Виділимо клітинку В5, використовуючи маркер заповнення, завершимо процес табулювання функції.

Розглянемо приклад табулювання функції

,

при х є [0;π], крок зміни х = π/10.

Значення х співпадають із значеннями у вищенаведеному прикладі, тобто залишимо їх без змін у клітинах А5:А15.

До діапазону С5:С15 вводимо значення z. До клітини С3 вводиться формула, яка використовує логічну функцію ЕСЛИ:

= ЕСЛИ (А5<=ПИ()/2; sin(A5)^2; cos(A5^2)).

Результати розрахунків та графіки представлені на рис.2.3.

Рисунок 2.3 – Результати розрахунків

2.3 Контрольні питання

2.3.1 Побудова графіків та діаграм в MS Excel.

2.3.2 Які етапи побудови діаграм Ви знаєте? Їх характеристика.

2.3.3 З яких елементів складається діаграма?

2.3.4 Наведіть приклади деяких видів діаграм. Побудова „ Точечного ” графіка.

2.3.5 Що таке лінія тренду і як її побудувати?

2.3.6 Як виділити діаграму або якийсь конкретний елемент?

2.3.7 Як змінити розмір діаграми та її розташування?

2.3.8 Як коригувати зовнішній вигляд діаграми? Зміна кольору, формату ліній, назв для заголовків таблиці даних і т. д. в MS Excel.

2.4 Варіанти індивідуальних завдань

Для кожного варіанту:

а) побудувати графік функції y=f(x), де х є [a;b], n=20,

значення змінних a, b підібрати таким чином, щоб функція була визначена;

б) побудувати графік параметрично заданої функції y=f(x), де

;

в ) побудувати графік поверхні z=f(x,y),

де х є [-2;2 ], ∆x = 0,1;

y є [-2;2 ], ∆y = 0,1;

г) створити рисунок через координати об’єктів і їх математичні формули, тобто побудувати графік складної функції.

2.4.1

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.2

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.3

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.4

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.5

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.6

а) ; б)

в) ; г)

2.4.7

а) ; б)

в) ; г)

2.4.8

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.9

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.10

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.11

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.12

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.13

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.14

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.15

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.16

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.17

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.18

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.19

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.20

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.21

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.22

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.23

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.24

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.25

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.26

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.27

а) ; б) ;

в) г)

2.4.28

а) ; б) ;

в) г)

2.4.29

а) ; б) ;

в) ; г)

2.4.30

а) ; б) ;

в) ; г) .