Пример 71

Найти область истинности предикатов ,

если P(x) = “x не превосходит 6”, Q(x) = “число x делится на 3”,

М = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Решение:

Логика предикатов отличается от алгебры высказываний введением новых операций, называемых кванторными операциями.

Пусть P(x) – одноместный предикат, определённый на множестве М.

Под выражением понимают высказывание, истинное, когда P(x) “истинно” для каждого элемента и ложно в противном случае.

- “Для всякого (любого, каждого) x P(x) истинно”.

Символ называется квантором всеобщности. Под выражением понимают высказавание, истинное, когда существует элемент , для которого P(x) истинно.

- “существует (найдётся, хотя бы один) x, при котором P(x) истинно”.

Символ называется квантором существования.

Литература:

[6] стр. 224-243

4.5 Элементы теории графов.

Неориентированным графом (или просто графом) называется схема, состоящая из точек (называемых вершинами графа) и, соединяющих эти точки, отрезков прямых или кривых (называемых ребрами графа).