Электростатика

224. Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют друг с другом с силой 0,4 мН, находясь на расстоянии 5 см друг от друга. Чему равен заряд каждого из шарика?

225. Найти силу взаимодействия двух точечных зарядов 1 и 4 нКл на расстоянии 2 см друг от друга в вакууме.

226. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 10 и 15 нКл, находящиеся на расстоянии 5 см друг от друга?

227. Два одинаковых шарика, имеющие заряды -1,5 и 2,5 мкКл, приводят в соприкосновение, а затем вновь разносят на прежнее расстояние 5см. Определить заряд каждого шарика и силу их взаимодействия после соприкосновения.

228. Одинаковые металлические шарики имеют заряды q и 4 q. Шарики находятся на расстоянии х друг от друга. Их приводят в соприкосновение. На какое расстояние после соприкосновения необходимо разнести шарики друг от друга, чтобы сила взаимодействия осталась такой же?

229. В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1нг и зарядом 3,2 10^-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?

230. Каков диаметр масляной капли (плотность масла 900 кг/м³), которую с помощью одного лишнего электрона можно уравновесить в электрическом поле напряженностью 10 кВ/м?

231. Два точечных заряда 5 и -2 нКл находятся на расстоянии 8 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда нужно поместить третий заряд 3 нКл, чтобы он оказался в равновесии?

232. В вершинах квадрата со стороной 40 см находятся заряды по 5 нКл. Найти силу, действующую на каждый заряд.

233. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 5 см находятся заряды по 2 нКл. Определить силу, действующую на каждый заряд.

234. В острых углах прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 4 см находятся заряды по 5 нКл. Определить силу, действующую на заряд 2 нКл, расположенный в вершине прямого угла.

235. Расстояние между двумя точечными зарядами +4нКл и -5нКл равно 0,6 м. Найти напряженность поля посередине между ними.

236. Два точечных заряда по 5 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электрического поля посередине между зарядами, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.

237. Между зарядами + q и + 9 q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

238. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся точечные заряды по 6 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в третьей вершине, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.

239. В двух вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 4 см находятся разноименные точечные заряды 10 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в вершине прямого угла.

240. В трех вершинах квадрата со стороной 8 см находятся одноименные точечные заряды по 5 нКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в четвертой вершине.

241. Два небольших заряженных металлических шарика массами по 10 мг помещены на нитях длиной 30 см. Каждая нить образует угол 15° с вертикалью. Найти значение зарядов каждого шарика?

242. Какой угол с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное однородное электрическое поле напряженностью 1 МВ/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл.

243. Шарик массой 150 мг, подвешенный на тонкой непроводящей нити, имеет заряд 10 нКл. На расстоянии 32 см снизу под ним располагают второй заряженный шарик. Каким должен быть заряд второго шарика, чтобы сила натяжения нити: 1) уменьшилась вдвое; 2) увеличилась в три раза?

244. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл в вакууме напряженность поля будет равна 0,25 В/м?

245. Найти величину заряда, создающего электрическое поле, если на расстоянии 5 см от него напряженность поля равна 1,6×10⁵ В/м.

246. С каким ускорением будет двигаться электрон в электрическом поле, напряженность которого равна 10 кВ/м?

247. Точечный заряд 10 мкКл и массой 5 г помещен в электрическое поле напряженностью 1000 Н/Кл. За какое время он пройдет расстояние 10 м, если его начальная скорость равна нулю?

248. Определить напряженность электрического поля, если помещенный в него точечный заряд 4 нКл за 0,2 с прошел расстояние 2 м. Масса точечного заряда равна 2 г.

249. Определить величину электрического заряда массой 4 г, помещенного в электрическое поле напряженностью 500 В/м, если за 0,04 с он приобрел скорость 100 м/с.

250. Расстояние между зарядами +6,4 мкКл и -6,4 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 8 см от каждого заряда.

251. Чему равны напряженность и потенциал электрического поля, созданного зарядами 10 нКл в центре квадрата со стороной 10 см? (рис. 37)

	Рис. 37

252. В двух противоположных вершинах А и С квадрата АВСD со стороной 6 см находятся точечные заряды q _A = - 1,2 нКл и q _С = 1,6 нКл. Найти модуль напряженности и потенциал электрического поля в вершине В.

253. Расстояние между находящимися в вакууме точечными зарядами q ₁= 2 нКл и q ₂ равно 40 см. Заряд q ₃ = 4 нКл перемещается по прямой линии от первого заряда ко второму, при этом на расстоянии 10 см от первого заряда равнодействующая сил, действующих на него, становится равной нулю. Найти величину второго заряда.

254. Расстояние между зарядами 10 и -1 нКл равно 1,1 м. Найти напряженность поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал поля равен нулю.

255. Электрон со скоростью 4×10⁹ см/с влетает в плоский конденсатор, расположенном горизонтально. Вектор скорости электрона лежит в плоскости, параллельной пластинам конденсатора. Найти вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина конденсатора 5 см, разность потенциалов пластин равна 300 В.

256. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5нКл. Вектор перемещения равен по модулю 20 см и образует угол 60⁰ с направлением силовых линий. Найти работу поля и разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

257. Электрон движется вдоль направления силовых линий электрического поля напряженностью 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит до полной остановки? Найти время его движения. Начальная скорость электрона равна 30 Мм/с?

258. В однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

259. Чему равна емкость плоского конденсатора с площадью пластин 1см², расстоянием между пластинами 0,1 мм и диэлектрической проницаемостью 10⁴?

260. Если С ₁ = 4 мкФ, С ₂ = 2 мкФ и С ₃ = 4 мкФ, то при подключении батареи конденсаторов (рис. 38) к источнику тока с напряжением 2 В накопится заряд¼Кл.

261. Если емкости конденсаторов равны С₁=3 мкФ, С₂=4 мкФ, С₃= 6 мкФ, С₄=4 мкФ (рис. 39), то емкость батареи конденсаторов равна¼мкФ.

Рис. 38		Рис. 39

262. В системе конденсаторов, изображенных на рис. 40, емкости конденсаторов соотносятся между собой как 2 С ₁ = 2 С ₂ = С ₃ = С ₄. Найти электроемкость конденсатора С ₃, если емкость всей системы равна С.

	Рис. 40

263. Заряд конденсатора 30 нКл, а его емкость 10 пФ. Какую скорость приобретет электрон после прохождения между пластинами? Начальная скорость равна нулю.

264. Расстояние между пластинами квадратного плоского конденсатора со стороной 10 см равно 1 мм. Найти разность потенциалов между обкладками, если заряд конденсатора равен 1 нКл?

265. Какую работу необходимо совершить, чтобы расстояние между зарядами 25нКл и -4 нКл увеличить с 10 до 20 см?

266. Металлический шарик радиусом R = 9 мм облучают пучком протонов, имеющих на бесконечности скорость 1000 км/с. Каким будет максимальный заряд шарика? Масса протона 1,67×10^{-27 кг, заряд протона 1,6}×10^-19 Кл.

267. Какой заряд необходимо сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 20 000 В, если электроемкости конденсаторов равны 2000 пФ и 1000 пФ?

268. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника тока напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами конденсатора, если расстояние между ними увеличить от 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить диэлектриком с e = 40?

269. Конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Найти заряд и напряжение на этом конденсаторе, если к нему параллельно подключить другой конденсатор емкостью 6 мкФ, заряженный до 20 В.

270. Точечный заряд q создает на расстоянии R электрическое поле напряженностью 63 В/м. Три концентрические сферы радиусами R, 2 R и 3 R несут равномерно распределенные по их поверхности заряды q ₁ = q, q ₂ = - q и q ₃ = 2 q соответственно (рис. 41). Чему равна напряженность поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5 R?

Рис. 41		Рис. 42

271. Четыре одинаковых заряда q расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L и удерживаются в равновесии связывающими их попарно нитями (рис. 42). Сила отталкивания соседних зарядов равна 20 мН. Чему равна сила натяжения каждой из нитей?

272. Мальчик потерял одну миллионную долю электронов, имеющихся в его теле, а девочка их нашла. В результате мальчик стал положительным, а девочка отрицательной и между ними возникло притяжение. Трос какой жесткости необходимо использовать для удержания мальчика? Расстояние до девочки 10 км. Максимальное растяжение троса не ложно превышать 1 см. Масса мальчика 70 кг. (Будем считать, что основную массу человека составляет вода m = 18 г/моль).